[路飞]_leetcode-547-省份数量

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有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入： isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出： 2
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示例 2：

输入： isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出： 3
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提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

解题思路

本题是一个连通性问题。

1. 创建标记数组，初始化每个城市都标记未处理。
2. 遍历输入数组，如果当前城市被处理过，则跳过。否则说明找打了一个新的城市，而城市必然属于省份，所以省份数量+1。
3. 将步骤2的城市标记为已处理，并遍历该城市数组，尝试连通其他城市，如果可以连通，则标记为已处理。
4. 最后当输入数组遍历完成，就获取到了所有的省份数量。

动画演示

代码实现

var findCircleNum = function(isConnected) {
  // 获取数组长度，即城市数量
  const len = isConnected.length,
  // 初始化标记数组
  tag = Array(len).fill(false);
  // 初始化省份数量为0
  let res = 0;
  // 遍历输入数组
  for(let i = 0;i<len;i++){
    // 如果当前城市已经被连通过，则跳过
    if(tag[i]) continue;
    // 否则说明找到了一个新的城市，它必然会属于一个新的省份，所以省份数量+1
    res++;
    // 处理当前城市
    handle(i);
  }
  // 将当前城市标记为已处理
  function handle(i){
    tag[i] = true;
    // 遍历当前城市数据，递归连通城市
    for(let j = 0;j<len;j++){
      if(j===i||tag[j]||isConnected[i][j]===0) continue;
      handle(j)
    }
  }
  return res;
};
复制代码

至此我们就完成了 leetcode-547-省份数量

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