一、题目
1、算法题目
“将输入的罗马数字转化成整数。”
题目链接： 来源：力扣（LeetCode）
链接：13. 罗马数字转整数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
2、题目描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
| 字符 | 数值 |
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个罗马数字，将其转为整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1： 输入：num = "III" 输出：3 复制代码
示例 2： 输入：num = "XLVIII" 输出：48 解析: XL = 40 , V = 5 , III = 3 复制代码
示例 3： 输入：num = "MIVCMXCIV" 输出：4994 解析：MIV = 4000 , CM = 900 , XC = 90 , IV = 4 复制代码
二、解题
1、思路分析
罗马数字转整数，主要分两种情况：
- 一种是大数字在前，小数字在后，这种就可以将每个字符转化成一个值，累加即可。比如VI=5+1=6
- 一种是小数字在大数字前的情况，需要根据规则减去小的数字，这种就可以将每个字符转化成一个值，若数字右侧的数字比自身大，就将该数字符号取反。比如 XIV = X - I + V =10 - 1 + 5 = 14
2、代码实现
模拟法：
根据解题思路，将输入的罗马数字依次比较，分成两种情况进行计算：
public class Solution { public int RomanToInt(string s) { Dictionary<char, int> Values = new Dictionary<char, int> { { 'I', 1 }, { 'V', 5 }, { 'X', 10 }, { 'L', 50 }, { 'C', 100 }, { 'D', 500 }, { 'M', 1000 } }; int ans = 0; int n = s.Length; for (int i = 0; i < n; ++i) { int value = Values[s[i]]; if (i < n - 1 && value < Values[s[i + 1]]) { ans -= value; } else { ans += value; } } return ans; } } 复制代码
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替换字符串
这是一种比较有趣的解法，利用C#的字符串替换的方法，将两个特殊字符替换成一个字符，然后字符转化成对应的唯一数字，进行加法即可。
public class Solution { public int RomanToInt(string s) { s = s.Replace("IV","Y"); s = s.Replace("IX","T"); s = s.Replace("XL","U"); s = s.Replace("XC","R"); s = s.Replace("CD","O"); s = s.Replace("CM","W"); int sum = 0; int i = 0; for (i = 0; i < s.Length; i++) { switch (s[i]) { case 'M': sum += 1000; break; case 'W': sum += 900; break; case 'D': sum += 500; break; case 'O': sum += 400; break; case 'C': sum += 100; break; case 'R': sum += 90; break; case 'L': sum += 50; break; case 'U': sum += 40; break; case 'X': sum += 10; break; case 'T': sum += 9; break; case 'V': sum += 5; break; case 'Y': sum += 4; break; case 'I': sum += 1; break; } } return sum; } } 复制代码
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3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(n)
其中 n 是字符串 s 的长度。
空间复杂度： O(1)
计算量与输入数字的大小无关。
三、总结
这道题识构建一个字典记录所有罗马数字子串，然后根据大数字在前还是小数字在前分成两种情况，然后不同情况不同分析。
在解题的时候，就需要将所有的情况考虑到，不然的话转化的结果就会有些出入。
