算法介绍
树形选择排序(Tree Selection Sort)，又称锦标赛排序(Tournament Sort)，是一种按锦标赛的思想进行选择排序的方法。简单选择排序花费的时间主要在比较上，每次都会进行很多重复的比较，造成浪费时间。锦标赛排序就是通过记录比较结果，减少比较次数，从而降低时间复杂度。
算法描述
首先对n个记录的关键字进行两两比较，然后再对胜者进行两两比较，如此重复，直至选出最小关键字的记录为止。这个过程可用一棵有n个叶子结点的完全二叉树描述。
图片演示
用锦标赛排序对下图序列排序。
两两比较构造完全二叉树。
选出最小值，并修改该叶节点关键字为∞。
重复上述过程，直至叶节点全为∞，排序完成。
算法分析
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(N)
稳定性：稳定(依赖于具体实现)
缺点：辅助存储空间较多，和∞的比较多余。
为了弥补这些缺点，威洛姆斯(J·willioms)在1964年提出了另一种形式的选择排序——堆排序。
代码实现
// Java class TreeSelectionSort { public static void treeSelectionSort(int[] data) { //长度小于2，无需排序 if(data.length < 2) { return; } int leafCount = 1; //满二叉树的叶子节点数，非完全二叉树叶子节点数 //计算出满二叉树的叶子节点数，节点数大于等于数据队列的长度 while (leafCount < data.length) { leafCount *= 2; } int[] tree = new int[leafCount * 2]; //树，tree[0]不存储数据 //data里面的值赋值到树叶子节点 for (int i = 0; i < data.length; ++i) { tree[tree.length - i - 1] = data[i]; } //初始化还没有赋值的树叶子结点，赋值叶子节点最小值 for (int i = data.length; i < leafCount; ++i) { tree[tree.length - i - 1] = Integer.MIN_VALUE; } //初始化，构建整棵树 for (int i = tree.length - 1; i > 1; i -= 2) { tree[i / 2] = Math.max(tree[i], tree[i - 1]); } data[data.length - 1] = tree[1]; //将树根节点赋值于data int maxIndex; //堆最大值所对应的叶子节点的下标 //继续寻找剩下的最大值，逆向存储，升序排序 for (int i = data.length - 2; i >= 0; --i) { maxIndex = tree.length - 1; //默认堆最后一个位置 //寻找树根值所在的叶子节点的位置 while (tree[maxIndex] != tree[1]) { --maxIndex; } tree[maxIndex]=Integer.MIN_VALUE; //该叶子节点赋值最小值 //调整树，根节点值最大 while(maxIndex > 1) { //左叶子结点 if (maxIndex % 2 == 0) { tree[maxIndex / 2] = Math.max(tree[maxIndex] , tree[maxIndex + 1]); } else { tree[maxIndex / 2] = Math.max(tree[maxIndex] , tree[maxIndex - 1]); } maxIndex /= 2;//指向父节点 } data[i] = tree[1]; //将树根节点赋值于data } } }
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「Acx7」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
