位图
先看一个问题， 假如有1千万个整数，整数范围在1到1亿之间，如何快速确定某个整数是否在这个1千万个整数中呢？
乍一看是一个查找问题，循环、二分查找都是常规思路。
一个好的答案是数据结构和算法的完美结合， 基于题干上的特征和条件，我们是否有其他思路。
对于题干我们使用高中排列组合的思维：有1亿个按顺序编号的空篮子，我们拿出这1千万个有数字的球，放进对应的篮子。
最后，所有的篮子有两种状态：有球/无球，我们要确定某个数字是否存在，就看对应篮子是否为空。
什么是位图？每一位存放某种状态，适用于海量数据，通常用于判断数据是否存在。位图的空间由数据的最大值决定。
位图这种数据结构来大大节省内存的使用量。
我们只需要构造一个长度为1亿的bit数组，将有球位置标记为1，无球位置默认记为0；这样我们就将数字转换成了一个被压缩紧致的数组索引，1亿bit数组不到16M空间。
确定某位置有球，O(1)的时间复杂度。
C# 有专业的位图数组：BitArray
using System;using System.Collections;namespace Bitmap{ class Program { static void Main(string[] args) { var input = Console.ReadLine(); var num = int.Parse(input); var bitmap = InitBitMap(); if (bitmap.Get(num)) { Console.WriteLine($"找到数字{num}"); } else { Console.WriteLine($"未找到数字{num}"); } } public static BitArray InitBitMap() { var myBA1 = new BitArray(10000); var arr1 = new int[] { 1, 2, 4, 6, 77, 77, 88, 99, 100, 500, 600, 700, 999, 8888 }; foreach (int element in arr1) { myBA1[element] = true; } return myBA1; } }}
BitArray是管理位值的紧凑数组，用布尔值表示，其中true表示位是开启的(1)，false表示位是关闭的(0)， 是引用类型，位于System.Collections命名空间。
以上只是小试牛刀，我们针对原题再发散一下，如何找到以上1千万整数中重复的数字？
还是篮子中放球的思路，这次我们要两排篮子，也就是两个BitMap，利用位AND运算(同时为True，结果才是True）找到两排篮子中均有球的位置。
using System;using System.Collections;namespace Bitmap{ class Program { static void Main(string[] args) { var bitmap = InitBitMap(); for (int i = 0; i < bitmap.Length; i++) { if(bitmap[i] == true) { Console.WriteLine(i); } } } public static BitArray InitBitMap() { var myBA1 = new BitArray(10000); var myBA2 = new BitArray(10000); var arr1 = new int[] { 1, 2, 4, 6, 77, 77, 88, 99, 100, 500, 600, 700, 999, 8888 }; foreach (int element in arr1) { if (myBA1[element] == false) { myBA1[element] = true; } else { myBA2[element] = true; } } myBA1 = myBA1.And(myBA2); return myBA1; } }}
最后提醒各位：宝藏组件Redis天然支持位图
