一、题目描述
有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空 汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满 的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？
二、输入描述
输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
三、输出描述
对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。
四、输入输出示例
输入例子:
3
10
81
0
输出例子:
1
5
40
五、分析思路
1.按照三个瓶子为主要线索进行分析。
显然，我们可以知道，假设有N个空瓶子，可以兑换的饮料瓶数为N/3瓶，还剩余N - 3 * (N / 3) 个空瓶子。此时，由于兑换的汽水喝完后又会有新的空瓶子，所以进行一次兑换并且 喝完汽水后的空瓶子数量为T = N/3 + N - 3 * (N / 3)，如果T = 0 或者 T = 1，则无法再兑换汽水，即问题结束；如果T = 2,则可以再兑换一瓶汽水，喝完了问题也就结束了；否则，又可以按照之前的思路进行下一步操作，即之前的N个空瓶子被替换成了N/3 + N - 3 * (N / 3)，问题的规模发生了变化，思路没有变化。很顺其自然的，我们就想到了递归，使用递归来求解这个
问题。具体代码如下：
import java.util.Scanner; import java.util.List; import java.util.ArrayList; public class SoftDrink { /** * drunk表示此次可以喝的汽水瓶数 * bottleNumber表示此次兑换剩余的空瓶子数量 */ public static int solution(int drunk, int bottleNumber) { // 总共的空瓶子数量 int total = drunk + bottleNumber; if (total > 2) { // 空瓶子总数大于2，问题可以继续求解 return drunk + solution(total / 3, total - 3 *(total / 3)); } else if (total == 2) { // 兑换一瓶汽水，结束 return drunk + 1; } else { // 无法兑换汽水，结束 return drunk; } } public static void main(String[] args) { List<Integer> inputs = new ArrayList<Integer>(); Scanner scan = new Scanner(System.in); while (true) { int input = scan.nextInt(); if (0 == input) { break; } else { inputs.add(input); } } scan.close(); for (int input : inputs) { int number = solution(input / 3, input - 3 *(input / 3)); System.out.println(number); } } }
2.按照两个瓶子为主要线索进行分析。
根据题意，有两个空瓶子，就可以找老板再要一瓶汽水，喝完后再兑换成饮料还给老板。所以，我们可以知道，其实只要两个瓶子就可以换一瓶汽水（不包含瓶子，该汽水喝完后的空瓶子不能再次进行兑换，可以看成喝完后就直接丢弃），所以问题就变得十分的简单了。具体代码如下：
import java.util.Scanner; import java.util.List; import java.util.ArrayList; public class BottleQuestion { public static int solution(int n) { int sum = 0; if (n <= 1) { //一个瓶子不能换 sum = 0; } else { //两个以上可以换 sum = n / 2; //直接除以2，因为int类型所以多一个瓶子也不影响 } return sum; } public static void main(String[] args) { List<Integer> inputs = new ArrayList<Integer>(); Scanner scan = new Scanner(System.in); while (true) { int input = scan.nextInt(); if (0 == input) { break; } else { inputs.add(input); } } scan.close(); for (int input : inputs) { int number = solution(input); System.out.println(number); } } }
六、总结
同样一个问题，换不同的思路可以有不同的解决办法，第二种思路的代码比第一种思路的代码量少很多，所以，解决一个问题时，思路往往是最重要的。谢谢各位园友观看~
