问题描述
1000!有几位数，为什么？
解答思路
设一个数为X，用科学计数法表示为X=a*10^b,其中1<a<10,b为整数，则X有1+b位数
示例：
1995=1.995* 10^3，有1+3=4位数 56789=5.6789*10^4,有1+4=5位数。其中3,4是通过取对数的整数部分获得，lg(1995)的整数部分是3，lg(56789)的整数部分是4
求1000！有几位，此问题转化成求lg(1000!)+1的值
lg(1000!)=lg(1000*999…*1)=lg(1000)+lg(999)+…+lg(1)
#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double sum = 0.0; for (int i = 1000; i >=1; i--) { sum += log10(i); } printf("%d\n", (int)sum+1);//2568 return 0; }
