求最小公倍数的三种方法以及对求最大公因数的补充 C语言从入门到入土（入门篇）（算法篇p4）

//法一：暴力(定义)求解
//最小公倍数的本质是一个最小的能同时被两整数整除的自然数
int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  scanf("%d%d", &m, &n);
  int a = 0;
  a = ((m) > (n)) ? (m) : (n);
  while (1)
  {
    if ((a % m == 0) && (a % n == 0))
    {
      break;
    }
    a++;
  }
  printf("%d", a);
  return 0;
}

//法二：
int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  int i = 1;
  scanf("%d%d", &m, &n);     //当然这里也可以是
  while (((m * i) % n) != 0)   // m*i%n
  {
    i++;
  }
  printf("%d", m*i);  //注意这里
  return 0;
}

//法三:最大公因数求解
//如求 3 12  最小公倍数 就是  3*12/3(最大公因数),
//     3  5  最小公倍数 就是  3*5/1 。
int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  int c = 0;
  int a = 0;
  int b = 0;
  scanf("%d%d", &m, &n);
  a = m;
  b = n;
  while (c=a%b)
  {
    a = b;
    b = c;
  }
  //注意这里只有b才是最大公因数,这是辗转相除法规定的，
  //当然你也可以说是欧几里得法更帅不是嘛哈哈。
  printf("%d",m*n/b);
  return 0;
}

//求最大公因数的两个补充,上面已经说到了辗转相除，
//这里就不过多赘述了。
//法一：更相减损法
//简单说：大的减小的，直到减数和差相等
int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  scanf("%d%d", &m, &n);
  while ((m - n) != 0)
  {
    if (m > n)
    {
      m=m - n;
    }
    else
    {
      n=n - m;
    }
  }
  printf("%d", m);//n也行
  return 0;
}

//法二:穷举法
//从两个数较小的数开始减，直到都能除尽。
int main()
{
  int m = 0;
  int n = 0;
  scanf("%d%d", &m, &n);
  int c = 0;
  c = ((m) < (n)) ? (m) : (n);
  for (c; c >= 1; c--)
  {
    if ((m % c == 0) && (n % c == 0))
    {
      printf("%d", c);
      break;
    }
  }
  return 0;
}