(深度剖析数据在内存中的存储) C语言从入门到入土(进阶篇)(四)

简介: 1. 数据类型介绍 1.1 类型的基本归类 2. 整形在内存中的存储 2.1 原码、反码、补码 这里同时补充一下源码求补码的两种方法: 2.2 大小端介绍 2.3 练习 (每题都能让你意想不到) 3. 浮点型在内存中的存储 3.1 一个例子 3.2 浮点数存储规则 3.3对浮点数存储的补充

E 不全为 0 或不全为 1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数 E 的计算值减去 127 (或 1023 ),得到真实值,再将

有效数字 M 前加上第一位的 1 。

比如:

0.5 ( 1/2 )的二进制形式为 0.1 ,由于规定正数部分必须为 1 ,即将小数点右移 1 位,则为

1.0*2^(-1) ,其阶码为 -1+127=126 ,表示为

01111110 ,而尾数 1.0 去掉整数部分为 0 ,补齐 0 到 23 位 00000000000000000000000 ,则其二进

制表示形式为 :

0 01111110 00000000000000000000000

E 0

这时,浮点数的指数 E 等于 1-127 (或者 1-1023 )即为真实值,

有效数字 M 不再加上第一位的 1 ,而是还原为 0.xxxxxx 的小数。这样做是为了表示 ±0 ,以及接近于

0 的很小的数字。


E 全为 1

这时,如果有效数字 M 全为 0 ,表示 ± 无穷大(正负取决于符号位 s );

好了,关于浮点数的表示规则,就说到这里。


解释前面的题目:


下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ?

首先,将 0x00000009 拆分,得到第一位符号位 s=0 ,后面 8 位的指数 E=00000000 ,最后 23 位的有效数 字 M=000 0000 0000 0000 0000

1001 。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数 E 全为 0 ,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数 V 就写成:

V=( - 1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^( - 126)=1.001×2^( - 146)

显然, V 是一个很小的接近于 0 的正数,所以用十进制小数表示就是 0.000000 。

再看例题的第二部分。

请问浮点数 9.0 ,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?

首先,浮点数 9.0 等于二进制的 1001.0 ,即 1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么,第一位的符号位 s=0 ,有效数字 M 等于 001 后面再加 20 个 0 ,凑满 23 位,指数 E 等于 3+127=130 , 即 10000010 。

所以,写成二进制形式,应该是 s+E+M ,即


0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个 32 位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。

3.3对浮点数存储的补充

这里用16进制看(E存进去是加上了127的因为是32位)


61.png62.png

同时我们去看一下浮点数里面的二进制(只有E里面)有没有大小端的存储形式。


63.png


本来我们的数字应该是0x41 10 00 00 但是这是是反的也就是小端存储。然后我们再往上述说的进行补充,我们说源码反码补码是针对整型的,浮点型有自己的存储方式,但是浮点数在内存中的存储也按大小端的存储方式。


今天的内容就到这里了哈!!!肝了好几天,又难又多QAQ,累坏了实在QAQ


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