问题 F
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题目描述
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入
2 10
6 5
5 6
样例输出
2
如果暴力枚举解法的话是绝对拿不到满分的最多只有76分
下面是暴力解法代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,k,cnt=0,i,j; cin>>n>>k; int h[100010]; int w[100010]; for(i=0;i<n;i++){ cin>>h[i]>>w[i]; } for(i=1;i<=100010;i++){ cnt=0; for(j=0;j<n;j++){ cnt+=(h[j]/i)*(w[j]/i); } // printf("%d\n",cnt); if(cnt<k)break; } printf("%d",i-1); return 0; }
采用二分法即可轻松满分，代码如下
#include<stdio.h> int main(){ int n,k; scanf("%d %d",&n,&k); int h[100000]; int w[100000]; int i,ans=0; for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d %d",&h[i],&w[i]); } int right=100000; int left=1; while(left<=right){ int mid=(right+left)/2; int cnt=0; for(i=0;i<n;i++){ cnt+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid); } if(cnt>=k){ left=mid+1; ans=mid; } else{ right=mid-1; } } printf("%d",ans); return 0; }
