一、题目描述：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。 请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。 示例 1: 输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2 示例 2: 输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1 示例 3: 输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4 示例 4: 输入: nums = [1,3,5,6], target = 0 输出: 0 示例 5: 输入: nums = [1], target = 0 输出: 0 提示: 1 <= nums.length <= 104 -104 <= nums[i] <= 104 nums 为无重复元素的升序排列数组 -104 <= target <= 104
二、思路分析：
分析题意，一个排序数组和一个目标值 满足二分查找,同时要求了必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法，也指明了需要使用二分查找的方法
二分查找法的基本思想：将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的数x作比较，如果a[n/2]为需要的数字x则找到，算法终止；如 果x< a[n/2]，则我们只要在左半部继续搜索；如果x>a[n/2]，则我们只要在右 半部分继续搜索。
left = 0, right = nums.length - 1
循环的条件是：left <= right，
中间位置： mid = left + ((right -left)/1)
按照二分法进行循环，找出结果,不同的是，插入位置会在循环结束后的位置插入，而不会返回-1.
三、AC 代码：
public int searchInsert(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; int mid = 0; while(left <= right) { mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] < target) left = mid + 1; else right = mid - 1; } return left; }
四、总结：
确定要查找的区间到底是左闭右开[left, right)，还是左闭又闭[left, right]，这就是不变量。 然后在二分查找的循环中，坚持循环不变量的原则，很多细节问题，自然会知道如何处理了。 希望通过这此刷题理解二分法的做法。
