20 天「算法」刷题计划-二分查找

简介: 找到中间值nums[mid],当中间值nums[mid]=目标值target ,找到返回下标,返回结果,当中间值nums[mid]<目标值target时,左边界left更新,左边界更新操作:left = mid + 1,当中间值nums[mid]>目标值target时,右边界right更新,右边界更新操作: right = mid - 1。直到找到中间.值nums[mid],当中间值nums[mid]=目标值target,返回结果,循环结束未找到,返回-1.

一、题目描述:

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

二、思路分析:

这道题题目已经说了是二分查找,二分法的逻辑比较简单,下面我们来分析下边界条件

首先初始化左右边界 :left = 0, right = nums.length - 1

设定好循环的条件是:left <= right,找到中间位置: mid = left + ((right -left) >> 1)

找到中间值nums[mid],当中间值nums[mid]=目标值target ,找到返回下标,返回结果,当中间值nums[mid]<目标值target时,左边界left更新,左边界更新操作:left = mid + 1,当中间值nums[mid]>目标值target时,右边界right更新,右边界更新操作: right = mid - 1。直到找到中间.值nums[mid],当中间值nums[mid]=目标值target,返回结果,循环结束未找到,返回-1.

三、AC 代码:

class Solution {
int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0; 
    int right = nums.length - 1; 
    while(left <= right) { 
        int mid = (right + left) / 2;
        if(nums[mid] == target)
            return mid; 
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; 
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1; 
        }
    return -1;
}
}

四、总结:

二分查找的要求:1必须采用顺序存储结果,按照关键字大小有序排列;2.必须无重复字符
比较次数计算公式为![img](https://bkimg.cdn.bcebos.com/formula/2407731a0ccaa91127f948304d88ec58.svg)
二分查找法的基本思想:将n个元素分成个数大致相同的两半,取a[n/2]与欲查找的数x作比较,如果a[n/2]为需要的数字x则找



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