Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…
Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
Sample Output
0.5
2.0
//计算多边形面积的思路：
//1、把一个多边形按一个方向(如逆时针)划分成若干个三角形
//2、累加所有三角形的面积
//3、计算单个任意三角形的面积：画一个外接矩形，用矩形面积减去补充的直角三角形(边长就是相邻顶点的坐标差)
//公式： area = area + (x[i]*y[j]-x[j]*y[i])/2
// 顶点i 和 顶点j
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); if(n==0){ return ; } pont[] m= new pont[n]; for(int i=0;i<n;i++){ m[i] = new pont(); m[i].x=sc.nextInt(); m[i].y=sc.nextInt(); } double area = 0.0; for(int i=0;i<n;i++){ //System.out.println(m[i].x+" "+m[i].y); int j =(i+1)%n; area = area+(m[i].x*m[j].y-m[j].x*m[i].y)/2.0; // System.out.println("m["+i+"].x="+m[i].x); // System.out.println("m["+i+"].y="+m[i].y); // System.out.println("m["+j+"].x="+m[j].x); // System.out.println("m["+j+"].y="+m[j].y); //错误。。。。。将i写成了j // System.out.println("(m[i].x*m[j].y-m[j].x*m[j].y)/2.0=" + (m[i].x*m[j].y-m[j].x*m[j].y)/2.0); //System.out.println("area=" + area); } System.out.println(abs(area)); } } // while(sc.hasNext()){ // int n= sc.nextInt(); // if(n==0){ // return; // } // //输入 // int x[] = new int[n]; // int y[] = new int[n]; // for(int i=0;i<n;i++){ // x[i] = sc.nextInt(); // y[i] = sc.nextInt(); // } // // double area = 0; // for(int i=0;i<n;i++){ // int j =(i+1)%n; // area = area + (x[i]*y[j]-x[j]*y[i])/2.0; // System.out.println("x["+i+"]"+x[i]); // System.out.println("y["+i+"]"+y[i]); // System.out.println("x["+j+"]"+x[j]); // System.out.println("y["+j+"]"+y[j]); // // // // System.out.println("area="+area); // System.out.println("(x[i]*y[j]-x[j]*y[i])/2.0="+(x[i]*y[j]-x[j]*y[i])/2.0); // } // if(area<0){ // area = -area; // } // System.out.println( area ); // } // } public static double abs(double n){ if(n<0){ return -n; } return n; } } class pont{ public int x; public int y; }
