HDOJ 2036 改革春风吹满地

Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1

4 1 0 0 1 -1 0 0 -1

0

Sample Output

0.5

2.0

利用叉乘求三角形面积来做：

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列

S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]

已知三角形3顶点坐标,求三角形面积最直接的公式

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct San{
  double x;
  double y;
}San;
int main()
{
    San a[101];
    int i,n;
    double sum;
    double x1,x2,y1,y2;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0){
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        for(i=1;i<n-1;i++){
            x1=a[i].x-a[0].x;
            y1=a[i].y-a[0].y;
            x2=a[i+1].x-a[0].x;
            y2=a[i+1].y-a[0].y;
            sum=sum+(x1*y2-x2*y1)/2;
        }
        printf("%.1lf\n",fabs(sum));
    }
    return 0;
}