结果：
六、猴子吃桃子问题
猴子摘下了n个桃子，当天吃掉一半多一个，第二天也是吃掉剩下桃子的一半多一个，到了第十天，桃子只剩下了1个。问：猴子第一天摘了多少个桃子
思路：
- 假设当天有n个桃子，它是前一天桃子的一半少1个，
f(n - 1) = f(n)/2 - 1, - 我们就可以推出当天桃子的个数：根据递推公式：
f(n) = 2 * f(n - 1) + 2
用递归和循环都可解决：
递归方式：
/** * 猴子吃桃问题 * @param x 天数 */ public static int monkeyQue(int x) { if (x <= 0) { return 0; } else if (x == 1) { return 1; } else { return 2 * monkeyQue(x - 1) + 2; } }
循环方式：
int x = 1; for (int i = 1; i <= 9; i++) { x = (x + 1) * 2; }
结果：
七、计算单词的个数
输入一段字符，计算出里面单词的个数，单词之间用空格隔开 ,一个空格隔开，就代表着一个单词了
思路：
- 把字符遍历一遍，累计由空格串转换为非空格串的次数，次数就是单词的个数
- 定义一个标志性变量flag，0表示的是空格状态，1表示的是非空格状态
/** * 输入一段字符，计算出里面单词的个数 * * @param str 一段文字 */ public static int countWord(String str) { // 0 表示空格状态，1 表示非空格状态 int flag = 0; // 单词次数 int num = 0; for (int i = 0; i < str.length(); i++) { if (String.valueOf(str.charAt(i)).equals(" ") ) { flag = 0; } else if (flag == 0) { num++; flag = 1; } } return num ; }
结果：
八、判断字母是否完全一样
给定两个字符串s和t，判断这两个字符串中的字母是不是完全一样（顺序可以不一样）
思路：
- 遍历这两个字符串，用每个字符减去
'a'，将其分别存入到数组中去，随后看这两个数组是否相等即可
要点：
'c'-'a'=2即可计算出存储的位置，如果有多个，则+1即可，后面我们来比较数组大小
代码实现：
/** * 给定两个字符串s和t，判断这两个字符串中的字母是不是完全一样（顺序可以不一样） */ public static void isAnagram() { //分别存储字符串的字符 char[] array1 = new char[26]; char[] array2 = new char[26]; String s1 = "pleasefollowthewechatpublicnumber"; String s2 = "pleowcnumberthewechatpubliasefoll"; for (int i = 0; i < s1.length(); i++) { char value = s1.charAt(i); // 算出要存储的位置 int index = value - 'a'; array1[index]++; } for (int i = 0; i < s2.length(); i++) { char value = s2.charAt(i); // 算出要存储的位置 int index = value - 'a'; array2[index]++; } for (int i = 0; i < 26; i++) { if (array1[i] != array2[i]) { System.out.println("不相同"); return; } } System.out.println("相同"); }
结果：
九、判断一个数是不是2的某次方
判断一个数是不是2的某次方
思路：
- 除2取余数，直至余数不为0【针对2的倍数这种情况】，看是不是等于1就可以判断是不是2的某次方了
/** * 判断是否是2的某次方 */ public static void isPowerOfTwo() { int num = 3; if (num == 0) { System.out.println("不是"); } while (num % 2 == 0) { num = num / 2; } if (num == 1) { System.out.println("是"); } else { System.out.println("不是"); } }
结果：
这题还有另一种解决方式，就是位运算：
- 2的n次方都有一个特点，二进制都是1000000
- 如果 **2的n次方的二进制-1和2的n次方二进制做按位与运算，那么得出的结果肯定是0 **
if(num <= 0){ System.out.println("不是"); } else if(num == 1){ System.out.println("是"); } else{ if( (num & (num-1) ) == 0){ System.out.println("是"); } else{ System.out.println("不是"); } }
十、判断一个数字是不是ugly number
判断一个数字是不是ugly number（分解出来的质因数只有2、3、5这3个数字）
思路：
- 如果是由2,3,5组成的，那么这个数不断除以2,3,5，最后得出的是1，这个数就是纯粹用2,3,5组成的
- 跟之前判断该数是否2的某次方是一样的思路～
代码：
/** * 判断一个数字是不是ugly number（分解出来的质因数只有2、3、5这3个数字） * @param num */ public static void isUgly(int num) { if (num <= 0) { System.out.println("不是"); } else { while (num % 2 == 0) { num = num / 2; } while (num % 3 == 0) { num = num / 3; } while (num % 5 == 0) { num = num / 5; } if (num == 1) { System.out.println("是"); } else { System.out.println("是"); } } }
结果：
总结
没错，你没看错，简单的小算法也要总结！
其实我觉得这些比较简单的算法是有"套路"可言的，你如果知道它的套路，你就很容易想得出来，如果你不知道它的套路，那么很可能就不会做了(没思路)。
积累了一定的"套路"以后，我们就可以根据经验来推断，揣摩算法题怎么做了。
举个很简单的例子：
- 乘法是在加法的基础之上的，那乘法我们是怎么学的？背(积累)出来的，
9*9乘法表谁没背过？比如看到2+2+2+2+2，会了乘法(套路)以后，谁还会慢慢加上去。看见了5个2，就直接得出2*5了
1-n阶乘之和
- 求n的阶乘就用
1*2*3*4*...n，实际上就是一个循环的过程，求和就套个sum变量即可！
- 获取二维数组每列最小的值
- 外层循环控制列数，内层循环控制行数，这就是遍历每列的方法～
- 求"1！+4！(2的平方)+9！(3的平方)+…+n的值
- 先求平方，再求阶乘，最后套个sum变量
- 数组对角线元素之和
- 行和列的位置相等，即是对角线上的元素
- 打印杨辉三角形
- 找出杨辉三角形的规律：第一行、第一列和列值等于行值时上的元素都是1，其余的都是头上的值加头上的左边的值
- 猴子吃桃子问题
- 根据条件，我们可以推算出前一天桃子，进而推出当天桃子(规律)。猴子都是在相等的条件(剩下桃子的一半多一个)，因此就应该想到循环或者递归
- 计算单词的个数
- 利用每个单词间会有个空格的规律，用变量来记住这个状态(字母与空格)的转换，即可计算出单词的个数！
- 判断字母是否完全一样
- 将每个字母都分别装载到数组里面去，
'c-a'就是字母c在数组的位置了(也就是2)。由于字母出现的次数不唯一，因此我们比较的是数组的值(如果出现了两次，那么值为2，如果出现了3次，那么值为3)。只要用于装载两个数组的值都吻合，那么字母就是一样！
- 判断一个数是不是2的某次方
- 最佳方案：2的某次方在二进制都有个特点：10000(n个0)--->ps:程序员的整数～……….那么比这个数少一位的二进制肯定是01111，它俩做
&运算，那么肯定为0。用这个特性就非常好判断该数是否是2的某次方了 - 次方案：2的某次方的数不断缩小(只要
number % 2 == 0就可以缩小，每次number / 2)，最后的商必然是1。
- 判断一个数字是不是ugly number
- 分解出来的质因数只有2、3、5这3个数字，这题其实就是判断该数是否为2的某次方的升级版。将这个数不断缩小(只要
number%2||%3||%5==0,每次number / 2 | / 3 /5)，最后的商必然是1。
![十道算法题[二]上](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/b590c4cdb497407cac190300341a86e1.jpg?x-oss-process=image/resize,h_160,m_lfit)