1、括号匹配问题
- 链接直达：
- 题目：
思路：
做题前，得先明确解题方案是啥，此题用栈的思想去解决是较为方便的，栈明确指出后进先出。我们可以这样设定：
遇到左括号“ ( ”、“ [ ”、“ { ”，入栈。
遇到右括号“ ) ”、“ ] ”、“ } ”，出栈，跟左括号进行匹配，不匹配就报错。
上两句话的意思就是说我去遍历字符串，如果遇到左括号，就入栈；遇到右括号，就出栈顶元素，并判断这个右括号是否与栈顶括号相匹配，若不匹配则返回false，匹配继续遍历字符串，直到遍历完全，遍历后，检查栈是否为空，若为空，则均匹配，返回true，反之false。
- 代码如下：
//创建栈结构 typedef char STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; //存储数据 int top; //栈顶的位置 int capacity; //容量 }ST; //初始化栈 void StackInit(ST* ps); //销毁栈 void StackDestory(ST* ps); //压栈 void StackPush(ST* ps, STDataType x); //出栈 void StackPop(ST* ps); //判空 bool StackEmpty(ST* ps); //访问栈顶数据 STDataType StackTop(ST* ps); //有效元素个数 int StackSize(ST* ps); //定义： //初始化栈 void StackInit(ST* ps) { assert(ps); ps->a = NULL; ps->top = 0; ps->capacity = 0; } //销毁栈 void StackDestory(ST* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; } //压栈 void StackPush(ST* ps, STDataType x) { assert(ps); //如果栈满了，考虑扩容 if (ps->top == ps->capacity) { int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; //检测容量 ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType)); if (ps->a == NULL) { printf("realloc fail\n"); exit(-1); } ps->capacity = newcapacity; //更新容量 } ps->a[ps->top] = x;//将数据压进去 ps->top++;//栈顶上移 } //出栈 void StackPop(ST* ps) { assert(ps); assert(ps->top > 0); ps->top--; } //判空 bool StackEmpty(ST* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; //如果top为0，那么就为真，即返回 } //访问栈顶数据 STDataType StackTop(ST* ps) { assert(ps); assert(ps->top > 0); return ps->a[ps->top - 1]; //top-1的位置才为栈顶的元素 } //有效元素个数 int StackSize(ST* ps) { assert(ps); return ps->top; } //创建好了栈开始实现 bool isValid(char* s) { ST st;//先创建一个栈 StackInit(&st);//初始化栈 while (*s) { if (*s == '[' || *s == '(' || *s == '{') { StackPush(&st, *s); //如果是左括号就入栈 ++s; } else { if (StackEmpty(&st)) { return false; //此处说明前面根本没有左括号，导致栈为空，直接返回false } char top = StackTop(&st); //获取栈顶元素 StackPop(&st); //出栈顶元素，接下来进行匹配 if ((*s == ']' && top != '[') || (*s == ')' && top != '(') || (*s == '}' && top != '{')) { StackDestory(&st); //返回前先销毁，防止内存泄漏 return false; //如果不匹配，直接返回false } else { //此时匹配，继续比较，直到遍历结束 ++s; } } } //栈为空，说明所有左括号都匹配 bool ret = StackEmpty(&st); StackDestory(&st); //返回前先销毁，防止内存泄漏 return ret; }
2、用队列实现栈
- 链接直达：
- 题目：
思路：
做题之前，再明确下两个基本知识点
栈：后进先出
队列：先进先出
此题要用先进先出的队列来实现后进先出的栈，并模拟实现队列的基本接口。
假设我们有一串数字，进入队列A顺序为1 2 3 4，此时再有一个队列B，此时我们取队列A的队头数据，并将其导入队列B，当队列A出到只剩最后一个时，把队列A给pop删掉，此时队列B就是1 2 3，间接性是实现了栈的功能，实现了后进先出的功能。当我们需要再入数据时，只需往不为空的队列入即可。再出就像刚刚那样。简而言之两句话：
入栈：push数据到不为空的队列。
出栈：把不为空的队列的数据前N-1导入另一个空队列，最后剩下一个删掉。
本质：保持一个队列存储数据，另外一个队列空着，要出栈时，空队列用来导数据。
- 代码如下：
//创建队列结构 typedef int QDataType; //方便后续更改存储数据类型，本文以int为例 //创建队列节点 typedef struct QueueNode { QDataType data; //存储数据 struct QueueNode* next; //记录下一个节点 }QNode; //保存队头和队尾 typedef struct Queue { QNode* head; //头指针 QNode* tail; //尾指针 }Queue; //初始化队列 void QueueInit(Queue* pq); //销毁队列 void QueueDestory(Queue* pq); //入队列 void QueuePush(Queue* pq, QDataType x); //出队列 void QueuePop(Queue* pq); //判空 bool QueueEmpty(Queue* pq); //获取有效元素个数 size_t QueueSize(Queue* pq); //获取队头元素 QDataType QueueFront(Queue* pq); //获取队尾元素 QDataType QueueBack(Queue* pq); //定义： //初始化队列 void QueueInit(Queue* pq) { assert(pq); pq->head = pq->tail = NULL; } //销毁队列 void QueueDestory(Queue* pq) { assert(pq); QNode* cur = pq->head; while (cur) { QNode* next = cur->next; free(cur); cur = next; } pq->head = pq->tail = NULL; } //入队列 void QueuePush(Queue* pq, QDataType x) { assert(pq); //创建一个新节点保存数据 QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode)); //暴力检测newnode，因为malloc的都要检测 assert(newnode); newnode->next = NULL; newnode->data = x; //如果一开始没有数据，为空的情况 if (pq->tail == NULL) { assert(pq->head == NULL); pq->head = pq->tail = newnode; } else { pq->tail->next = newnode; pq->tail = newnode; } } //出队列 void QueuePop(Queue* pq) { assert(pq); assert(pq->head && pq->tail); //tail和head均不能为空 //特殊：当删到head=tail的位置时 if (pq->head->next == NULL) { free(pq->head); pq->head = pq->tail = NULL; } //一般情况 else { //保存head的下一个节点 QNode* next = pq->head->next; free(pq->head); pq->head = next; } } //判空 bool QueueEmpty(Queue* pq) { assert(pq); return pq->head == NULL; } //获取有效元素个数 size_t QueueSize(Queue* pq) { assert(pq); QNode* cur = pq->head; size_t size = 0; while (cur) { size++; cur = cur->next; } return size; } //获取队头元素 QDataType QueueFront(Queue* pq) { assert(pq); assert(pq->head); //头部不能为空 return pq->head->data; } //获取队尾元素 QDataType QueueBack(Queue* pq) { assert(pq); assert(pq->tail); //尾部不能为空 return pq->tail->data; } /**************创建好队列结构，开始正文模拟实现栈**************/ typedef struct { Queue q1; //队列q1 Queue q2; //队列q2 } MyStack; MyStack* myStackCreate() { MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); //申请一个MyStack类型的栈 assert(pst); QueueInit(&pst->q1);//初始化队列1 QueueInit(&pst->q2);//初始化队列2 return pst; } void myStackPush(MyStack* obj, int x) { assert(obj); if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { QueuePush(&obj->q1, x);//如果q1不为空，就往q1插入数据 } else { QueuePush(&obj->q2, x);//这儿不需要知道q2是否为空，直接push } } int myStackPop(MyStack* obj) { assert(obj); Queue* emptyQ = &obj->q1; //默认q1为空 Queue* nonEmtpyQ = &obj->q2;//默认q2不为空 if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { emptyQ = &obj->q2; //若假设错误，则q2为空 nonEmtpyQ = &obj->q1;//此时q1就为空 } while (QueueSize(nonEmtpyQ) > 1) { QueuePush(emptyQ, QueueFront(nonEmtpyQ)); //把非空的队列数据导到空的队列，直到只剩一个 QueuePop(nonEmtpyQ); //此时把非空的队头数据给删掉，方便后续导入数据 } int top = QueueFront(nonEmtpyQ); //记录此时的栈顶数据 QueuePop(nonEmtpyQ); //删除栈顶数据，使该队列置空 return top; } int myStackTop(MyStack* obj) { assert(obj); if (!QueueEmpty(&obj->q1)) { return QueueBack(&obj->q1);//如果q1不为空，返回 } else { return QueueBack(&obj->q2); } } bool myStackEmpty(MyStack* obj) { assert(obj); //两个队列均为空，则为空 return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2); } void myStackFree(MyStack* obj) { assert(obj); QueueDestory(&obj->q1); //释放q1 QueueDestory(&obj->q2); //释放q2 free(obj); }
3、用栈实现队列
- 链接直达：
- 题目：
思路：
假设入栈的顺序为1 2 3 4，那么根据题意，想要达到1 2 3 4的出栈顺序以此实现队列。
此题和上一道题正好相反，用栈实现队列，上一道题中，我们需要把数据来回导，从而实现栈的后进先出功能，但是此题就完全不需要来回导了，只需要导一次即可。
假设我们有两个栈，分别命名为pushST和popST。并往栈pushST里头入4个数据1 2 3 4，在出数据时根据栈的性质只能拿到4，此时我们直接把4拿下来并导入栈popST里头，并继续把pushST栈里的数据导下来，直至栈pushST数据为空。此时popST数据即为 4 3 2 1，刚好反过来了。
根据队列的先进先出规则，进1 2 3 4，出必然是1 2 3 4，而上文已经知晓栈popST的数据为4 3 2 1，当删除数据时，会按照1 2 3 4 的顺序逐个删除。恰好利用栈的性质实现了队列的先进先出功能。并只需导一次即可，无需多次。
- 代码如下：
//创建栈结构 typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; //存储数据 int top; //栈顶的位置 int capacity; //容量 }ST; //初始化栈 void StackInit(ST* ps); //销毁栈 void StackDestory(ST* ps); //压栈 void StackPush(ST* ps, STDataType x); //出栈 void StackPop(ST* ps); //判空 bool StackEmpty(ST* ps); //访问栈顶数据 STDataType StackTop(ST* ps); //有效元素个数 int StackSize(ST* ps); //初始化栈 void StackInit(ST* ps) { assert(ps); ps->a = NULL; ps->top = 0; ps->capacity = 0; } //销毁栈 void StackDestory(ST* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; } //压栈 void StackPush(ST* ps, STDataType x) { assert(ps); //如果栈满了，考虑扩容 if (ps->top == ps->capacity) { int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity; //检测容量 ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType)); if (ps->a == NULL) { printf("realloc fail\n"); exit(-1); } ps->capacity = newcapacity; //更新容量 } ps->a[ps->top] = x;//将数据压进去 ps->top++;//栈顶上移 } //出栈 void StackPop(ST* ps) { assert(ps); assert(ps->top > 0); ps->top--; } //判空 bool StackEmpty(ST* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; //如果top为0，那么就为真，即返回 } //访问栈顶数据 STDataType StackTop(ST* ps) { assert(ps); assert(ps->top > 0); return ps->a[ps->top - 1]; //top-1的位置才为栈顶的元素 } //有效元素个数 int StackSize(ST* ps) { assert(ps); return ps->top; } /************创建好栈结构，开始正文************/ typedef struct { ST pushST; //插入数据的栈 ST popST; //删除数据的栈 } MyQueue; MyQueue* myQueueCreate() { MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue)); //申请队列类型 assert(obj); StackInit(&obj->pushST);//初始化pushST StackInit(&obj->popST);//初始化popST return obj; } void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) { assert(obj); StackPush(&obj->pushST, x);//不管有没有数据，都插入 } int myQueuePop(MyQueue* obj) { assert(obj); if (StackEmpty(&obj->popST)) //如果popST数据为空，要从pushST里导入数据才能删除 { while (!StackEmpty(&obj->pushST)) //pushST数据不为空，就一直向popST里导入数据 { StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));//把pushST栈顶数据导到popST里 StackPop(&obj->pushST);//导完后把pushST栈顶元素删掉，方便后续继续导 } } int front = StackTop(&obj->popST); //记录popST栈顶元素 StackPop(&obj->popST);//删除popST栈顶元素，实现队列先进先出 return front; //返回栈顶数据 } //取队头数据 int myQueuePeek(MyQueue* obj) { assert(obj); //如果popST数据为空，要从pushST里导入数据才能取到队头数据 if (StackEmpty(&obj->popST)) { while (!StackEmpty(&obj->pushST)) //pushST数据不为空，就一直向popST里导入数据 { StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));//把pushST栈顶数据导到popST里 StackPop(&obj->pushST);//导完后把pushST栈顶元素删掉，方便后续继续导 } } return StackTop(&obj->popST);//直接返回栈顶元素 } bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) { return StackEmpty(&obj->pushST) && StackEmpty(&obj->popST); } void myQueueFree(MyQueue* obj) { assert(obj); StackDestory(&obj->pushST); StackDestory(&obj->popST); free(obj); }
4、设计循环队列
- 链接直达：
- 题目：
思路：
此题可以用数组实现，也可以用链表实现，但其实是用数组更加方便些。
数组：
假设队头front和队尾tail都指向第一个数据，在队尾插入数据，tail随着数据的插入跟着移动，tail始终为最后一个数据的下一个位置。删除数据只需要将队头front往后挪即可，不需要按照之前队列的pop一样删完还挪动数据，因为是循环链表，且数据是可以重复利用的。
这样分析下来再加上画图看似没有什么缺陷，但是存在两个问题？
- 什么情况下数组为空？
- 什么情况下数组满了？
问题1：
当tail = front时数组为空，看似没什么问题，但相等又要分两种情况。先画个图：
由上图得知，在情况一下，数组里确实是一个数据也没有，并且tail也是等于front的，满足数组为空的条件，但是在情况二下，数组的数据全满，此时的tail和front同样是相等的，这里数组不为空了，而是全满，由此可见，是存在问题的。
解决方案：
这里我们可以多开一个空间，不存放数据，只是用来分别数组为空或满。原理如下：当数组长度为4时，也就是说实际能存放3个有效数据，另外一个空间用来判断空或满，此时判断空或满的条件如下：
front == tail 时是空
tail 下一个位置是 front 时，就是满
- 代码如下：
typedef struct { int* a; //用数组模拟环形队列 int front;//队头 int tail; //队尾 int k; //表示存的数据长度为k } MyCircularQueue; bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj); //前置声明 bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj);//前置声明 MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) { MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));//创建环形链表结构 assert(obj); obj->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k + 1));//多开一个空间，便于后续区分空或满 obj->front = obj->tail = 0; obj->k = k; //队列存储有效数据长度为k return obj; } bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) { if (myCircularQueueIsFull(obj)) { return false; //队列已满，不能插入数据 } obj->a[obj->tail] = value; //赋值 if (obj->tail == obj->k) { obj->tail = 0; //当tail走到尾端 } else { obj->tail++; } return true; } bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) { if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return false; //队列为空，不能删除 } if (obj->front == obj->k) { obj->front = 0; //当front走到尾端 } else { obj->front++; } return true; } //取头 int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) { if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return -1; //队列为空，取不了 } return obj->a[obj->front]; //返回队头 } //取尾 int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return -1; //队列为空，取不了 } if (obj->tail == 0) { return obj->a[obj->k]; //tail为0，队尾在长度的最后一个位置 } else { return obj->a[obj->tail - 1]; } } bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) { return obj->front == obj->tail; //front==tail时为空 } bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) { if (obj->tail == obj->k && obj->front == 0) { return true; //当tail尾端，front在头端时也是满 } else { return obj->tail + 1 == obj->front; //一般情况，当tail的下一个位置为front时为满 } } void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) { free(obj->a); free(obj); }
