​LeetCode刷题实战124：二叉树中的最大路径和

今天和大家聊的问题叫做 二叉树中的最大路径和，我们先来看题面：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/

Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any node sequence from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

题意

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
样例

解题

思路总结：

• 边界判断
  
• 递归找出左右子树最大的gain，小于0就不选。
  
• 取以当前节点为根节点的最大值和root为根节点最大值为最大路径和
  
• 返回每个节点作为根节点的最大路径作为子树的最大路径。
  

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        def max_gain(node):
            nonlocal max_sum
            if not node:return 0
            left_max = max(max_gain(node.left), 0)
            right_max = max(max_gain(node.right),0)
            new_price = node.val + left_max + right_max
            max_sum = max(max_sum, new_price)
            return node.val + max(left_max, right_max)
        max_sum = float('-inf')
        max_gain(root)
        return max_sum

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