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【计算机网络】物理层 : 奈氏准则 ( 失真 | “失真“ 影响因素 | 码间串扰 | 奈奎斯特定理 | 码元极限传输速率 | 信息极限传输速率 | 奈氏准则计算示例 )★

简介: 【计算机网络】物理层 : 奈氏准则 ( 失真 | “失真“ 影响因素 | 码间串扰 | 奈奎斯特定理 | 码元极限传输速率 | 信息极限传输速率 | 奈氏准则计算示例 )★
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文章目录

一、失真

二、"失真" 影响因素

三、码间串扰

四、奈奎斯特定理 ( 奈氏准则 )

五、码元极限传输速率 与 信息极限传输速率

六、"奈氏准则" 相关概念

七、"奈氏准则" 计算示例





一、失真


“失真” 是 信号在传输过程中 , 信号发生了 扭曲 和 变化 ;

image.png



失真过程 : 信源 发送的 信号波形 , 在现实中的 信道 中 , 受 带宽限制 , 噪音干扰 , 磁场干扰 , 导致 信宿 接收到的 信号波形 , 严重失真 ;


带宽受限 : 有些高频 / 低频 信号传输就会受阻 ;



失真有两种情况 :


可识别失真 : 有失真 , 但是 可以识别出 波形信号 中的高低电平 , 能将数据还原出来 ;

不可识别失真 : 波形严重失真 , 无法识别其中的高低电平 ;





二、“失真” 影响因素


"失真" 的影响因素 :


① 码元传输速率 : 码元传输速率越快 , 失真程度越严重 ;


② 信号传输距离 : 传输距离越远 , 传输时间越长 , 信号受干扰时间越长 , 信号干扰越大 , 失真程度越严重 ;


③ 噪声干扰 : 噪声越大 , 失真越严重 ;


④ 传输媒体质量 : 传输介质质量越差 , 失真越严重 ;






三、码间串扰


信道带宽 : 信道 可以 通过的 最高频率 与 最低频率 的差值 , 就是信道带宽 ;


① 低频信号 : 低于 最低频率 的信号 , 不能通过 , 该信号 震动频率太低 , 在信道传播的过程中 , 很容易受到干扰而衰减 ;


② 高频信号 : 高于 最高频率 的信号 , 不能通过 , 该信号 震动频率太高 , 在接 收端接收时 , 无法区分出波形中高低电平的差异 , 导致码间串扰的现象 ;



"码间串扰" 概念 : 接收端 收到 信号波形 , 码元之间的界限模糊 ; 这是由于 波形信号频率太高导致的 ;


"码元传输速率" 不能太快 , 否则出现 “码间串扰” 现象 ;






四、奈奎斯特定理 ( 奈氏准则 )


奈奎斯特定理 ( 奈氏准则 ) : 在 “低通” 条件 下 , 为了 避免码间串扰 , 码元的极限传输速率是 2W Baud , W 是信道带宽 , 单位是 Hz ;


"低通" 条件 : 无噪声 , 带宽受限 , 低通 指的是 所有低于 最高频率的信号 , 都可以通过 ;

带宽 : 指的是 信道中可接收信号的 “最高频率 - 最低频率” 的差值 ;





五、码元极限传输速率 与 信息极限传输速率


奈氏准则 用于 限制 码元传输速率 上限 , 单位是 波特 ;


公式如下 :

理 想 低 通 信 道 码 元 极 限 传 输 速 率 = 2 W   波 特 理想低通信道码元极限传输速率 = 2 W \ 波特

理想低通信道码元极限传输速率=2W 波特



信息传输速率 上限计算 , 单位是 比特/秒 ;


公式如下 :

理 想 低 通 信 道 信 息 极 限 传 输 速 率 = 2 W l o g 2 V   比 特 / 秒 理想低通信道信息极限传输速率 = 2 W log_2V \ 比特/秒

理想低通信道信息极限传输速率=2Wlog

2


V 比特/秒


V VV 指的是 码元的离散值个数 ;


W WW 指的是 信道带宽 , 单位 赫兹 ( H z HzHz ) ;






六、“奈氏准则” 相关概念


码元传输速率 上限 : 任何 信道 中 , 码元传输速率 是有上限的 , 是 2 W 2W2W 波特 ( W WW 带宽 ) , 如果 传输速率超过该 上限 , 就会产生码间串扰 问题 , 接收端无法识别接收到的信号 ;



信道带宽 : 信道 的频带越宽 , 也就是信号能通过的高频分量越多 , 码元传输速率 就可以越快 ; 也就是对应 W WW 带宽越大 , 码元的极限传输速率也就越大 ;



信息传输速率 : 奈氏准则 限制了码元传输速率 , 没有限制信息传输速率 ;



多元调制方法 : 码元的传输速率受 奈氏准则 限制 , 如果要提高 信息传输速率 , 可以使每个码元 携带更多的信息量 , 需要使用 多元制调试方法 ;






七、“奈氏准则” 计算示例


无噪声情况下 , 信道带宽为 3000   H z 3000 \ Hz3000 Hz , 采用 4 44 个相位 , 每个相位有 4 44 种振幅 QAM 调制技术 , 计算 最大数据传输率 ? ??



该调制技术是 调相 和 调幅 结合在一起 , 每个码元信号有 4 × 4 = 16 4 \times 4 = 164×4=16 种变化 ; 也就是每个码元有 l o g 2 16 = 4 log_2{16} = 4log

2


16=4 比特的数据量



计算过程如下 :

理 想 低 通 信 道 信 息 极 限 传 输 速 率 = 2 W l o g 2 V   比 特 / 秒 理想低通信道信息极限传输速率 = 2 W log_2V \ 比特/秒

理想低通信道信息极限传输速率=2Wlog

2


V 比特/秒


= 2 × 3000 × l o g 2 16 = 2 \times 3000 \times log_216

=2×3000×log

2


16


= 2 × 3000 × 4 = 24000   比 特 / 秒 = 2 \times 3000 \times 4 = 24000 \ 比特/秒

=2×3000×4=24000 比特/秒


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