ASCII码的算法:
A在ascii中定义为01000001,也就是十进制65,有了这个标准后,当我们输入A时,计算机就可以通过ascii码知道输入的字符的二进制编码是01000001。而没有这样的标准,我们就必须自己想办法告诉计算机我们输入了一个A;没有这样的标准,我们在别的机器上就需要重新编码以告诉计算机我们要输入A。ascii码指的不是十进制,是二进制。只是用十进制表示习惯一点罢了,比如在ascii码中,A的二进制编码为01000001,如果用十进制表示是65,用十六进制表示就是41H。
在ascii码表中,只包括了一些字符、数字、标点符号的信息表示,这主要是因为计算机是美国发明的,在英文下面,我们使用ascii表示就足够了!但是在汉字输入下面,用ascii码就不能表示了,而汉字只是中国的通用表示,所以如果我们要在计算机中输入汉字,就必须有一个像ascii码的标准来表示每一个汉字,这就是中国的汉字国标码,它定义了汉字在计算机中的一个表示标准。通过这个标准,但我们输入汉字的时候,我们的输入码就转换为区位码,通过唯一的区位码得到这个汉字的字形码并显示出来。当然汉字的区位码在计算机中也是用二进制表示的!
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:
下面是竖式:
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 * 2^0 = 0
第1位 0 * 2^1 = 0
第2位 1 * 2^2 = 4
第3位 0 * 2^3 = 0
第4位 0 * 2^4 = 0
第5位 1 * 2^5 = 32
第6位 1 * 2^6 = 64
第7位 0 * 2^7 = 0
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100
用横式计算为:
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 +0*2^3+ 0 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 0 * 2^7 = 100
0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:
1 * 2^2 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 = 100
6.2.2 八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……
所以,设有一个八进制数:1507,转换为十进制为:
用竖式表示:
1507换算成十进制。
第0位 7 * 8^0 = 7
第1位 0 * 8^1 = 0
第2位 5 * 8^2 = 320
第3位 1 * 8^3 = 512
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839
同样,我们也可以用横式直接计算:
7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839
结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为 839
6.2.3 八进制数的表达方法
C,C++语言中,如何表达一个八进制数呢?如果这个数是 876,我们可以断定它不是八进制数,因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567,或12345670,那么它是八进制数还是10进制数,都有可能。
所以,C,C++规定,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前面加上一个0,如:123是十进制,但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。
由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法,所以,这里所学的八进制是我们学习的,CtC++语言的数值表达的第二种进制法。
现在,对于同样一个数,比如是100,我们在代码中可以用平常的10进制表达,例如在变量初始化时:
int a = 100;
我们也可以这样写:
int a = 0144; //0144是八进制的100;一个10进制数如何转成8进制,我们后面会学到。
千万记住,用八进制表达时,你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过,有一个地方使用八进制数时,却不能使用加0,那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。
6.2.4 八进制数在转义符中的使用
我们学过用一个转义符'\'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法,如:'\n'表示换行(line),而'\t'表示Tab字符,'\''则表示单引号。今天我们又学习了一种使用转义符的方法:转义符'\'后面接一个八进制数,用于表示ASCII码等于该值的字符。
比如,查一下第5章中的ASCII码表,我们找到问号字符(?)的ASCII值是63,那么我们可以把它转换为八进值:77,然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制,所以本应写成 '\077',但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符,所以这里的0可以不写。
事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符,所以,6.2.4小节的内容,大家仅仅了解就行。
6.2.5 十六进制数转换成十进制数
2进制,用两个阿拉伯数字:0、1;
8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10进制,用十个阿拉伯数字:0到9;
16进制,用十六个阿拉伯数字……等等,阿拉伯人或说是印度人,只发明了10个数字啊?
16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……
所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢?
用竖式计算:
2AF5换算成10进制:
第0位: 5 * 16^0 = 5
第1位: F * 16^1 = 240
第2位: A * 16^2 = 2560
第3位: 2 * 16^3 = 8192
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