二分查找算法

简介: 二分查找算法

介绍


二分查找(Binary Search)也称折半查找,它是一种效率较高的查找方法,但二分查找要求线性表必须采用顺序存储结构,并且表中元素按关键字有序排列。


他的核心思想是:首先确定该数组的中间下标:mid = (left + right) / 2,然后让arr[mid]和要和查找的元素比较,如果要查找的元素更大,说明应该向右查找,反之向左;将左(右)边当成一个新数组,重复第一第二步,即进行递归。找到了就结束递归,或者遍历完了数组也没找到,也结束递归。


public static int binarySearch(int[] arr, int num) {
    return binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, num);
}
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int num) {
    //如果没有找到
    if (left > right || num < arr[0] || num > arr[arr.length - 1]) {
        return -1;
    }
    //获取中间索引
    int mid = (left + right) / 2;
    //往左边递归找
    if (num < arr[mid]) {
        return binarySearch(arr, left, mid - 1, num);
    }
    //往右边递归找
    else if (num > arr[mid]) {
        return binarySearch(arr, mid + 1, right, num);
    }
    //数据位置找到
    else {
        return mid;
    }
}


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**顺序查找时间复杂度为O(n)**,适合无序列表,可以通过`enumerate`或直接遍历索引来实现。**二分查找时间复杂度为O(logn)**,适用于有序列表,利用Python中`left`、`right`指针和`mid`点不断缩小搜索范围。效率上二分查找更优。