今天呢，阿Q给大家带来一个小故事，那就是著名的约瑟夫问题。公元66年，约瑟夫不情愿地参与领导了犹太同胞反抗罗马统治的起义，后来起义失败，他和一些宁死不降的起义者被困于一个山洞之中。罗马将军韦斯巴芗(Vespasian)派人来劝降，他主张投降，其余的人不答应，并以死相逼。最后，约瑟夫提议，与其死在自己的手上，不如死在彼此的手上。因此他便将游戏规则告知众人：N个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人被杀，剩下的人继续从1开始报数，报到m的人继续被杀；如此往复，直到剩下最后一个人。他就是运用这个游戏规则最终活了下来，被后人称为约瑟夫环问题。
接下来呢，就让我们用java代码来模拟一下故事的进程。
方式一：
public static void getLucklyNum(int num) { ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();//创建集合存储1到num的对象 for(int i = 1; i <= num; i++) { list.add(i);//将1到num存储在集合中 } int count = 1;//用来数数的,只要是3的倍数就杀人 for(int i = 0; list.size() != 1; i++) {//只要集合中人数超过1,就要不断的杀 if(i == list.size()) {//如果i增长到集合最大的索引+1时 i = 0;//重新归零 } if(count % 3 == 0) {//如果是3的倍数 System.out.println(list.get(i)); list.remove(i--);//就杀人 } count++; } }
方式二：
public static void main(String[] args) { ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();//创建集合存储1到num的对象 for(int i = 1; i <= 20; i++) { list.add(i);//将1到num存储在集合中 } cycleCal(list,1); } public static void cycleCal(ArrayList<Integer> list,int count) { int len = list.size(); if (len > 1) { for (int i = 0; i < len; i++) { if (count == 3) {//用来数数的,只要是3的倍数就杀人 System.out.println(list.get(i)); list.remove(i--); len = list.size(); count=0; } count++; } cycleCal(list,count); //带着count是为了形成循环，首尾相连 } }
第二种方法是用递归解决的，所谓递归呢，就是方法里面调用方法本身的现象。我们在使用递归时不需要明确循环次数，可以很容易的解决一些for循环和while循环很难解决的问题。
注意事项：
1）构造方法不能递归
2）递归次数不能太多，否则就栈内存溢出
3）递归必须有出口 否则就是死递归
接下来就举几个例子来了解一下。
案例一：5的阶乘
public static void main(String[] args) { //使用递归求5的阶乘 System.out.println(fun(5));//次数不能太多，否则会栈内存溢出 } public static int fun(int num) { if(num == 1) {//if(num == 1)是递归出口 return 1; }else { return num * fun(num - 1);//调用方法本身 } }
案例二：文件遍历
/** - 需求:从键盘输入接收一个文件夹路径,打印出该文件夹下所有的.java文件名 - 分析: - 从键盘接收一个文件夹路径 - 1,如果录入的是不存在,给与提示 - 2,如果录入的是文件路径,给与提示 - 3,如果是文件夹路径,直接返回 - - 打印出该文件夹下所有的.java文件名 - 1,获取到该文件夹路径下的所有的文件和文件夹,存储在File数组中 - 2,遍历数组,对每一个文件或文件夹做判断 - 3,如果是文件,并且后缀是.java的,就打印 - 4,如果是文件夹,就递归调用 */ public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in);//创建键盘录入对象 System.out.println("请输入一个文件夹路径"); File dir = null; while(true) { String line = sc.nextLine();//将键盘录入的文件夹路径存储 dir = new File(line);//封装成File对象 if(!dir.exists()) { System.out.println("您录入的文件夹路径不存在,请重新录入"); }else if(dir.isFile()) { System.out.println("您录入的是文件路径,请重新录入文件夹路径"); }else { printJavaFile（dir）; } } } public static void printJavaFile(File dir){ //获取到该文件夹路径下的所有的文件和文件夹,存储在File数组中 File[] subFiles = dir.listFiles(); //有的文件夹 windows系统不让其访问，所以获取某个文件夹里面的所有文件和文件夹，有时候获取成null //遍历数组,对每一个文件或文件夹做判断 if(subFiles!=null){//所以此处需要判断一下获取的subFiles数组是否为null，不判断的话 “for (File subFile : subFiles)” 会报空指针异常 for (File subFile : subFiles) { //3,如果是文件,并且后缀是.java的,就打印 if(subFile.isFile() && subFile.getName().endsWith(".java")) { System.out.println(subFile); //4,如果是文件夹,就递归调用 }else if (subFile.isDirectory()){ printJavaFile(subFile); } } } }
