输入一个错误的英文单词，它就会提示“拼写错误”。这个单词拼写检查功能，虽然很小但却非常实用。是如何实现的呢？

1 什么是散列？

散列表，Hash Table，用数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。

假如有89名候选人参加大选。为了方便记录投票，每个候选人胸前会贴上自己的参赛号码。这89名选手的编号依次是1到89。

通过编号快速找到对应的选手信息。你怎么做？

可以把这89人的编号跟数组下标对应，查询编号x的人时，只需将下标为x的数组元素取出，时间复杂度就是O(1)。看来按编号查对应人信息，效率很高。

这就是散列，编号是自然数，并且与数组的下标一一映射，所以利用数组支持根据下标随机访问时间复杂度是O(1)，即可实现快速查找编号对应的人信息。

假设编号不能设置这么简单，要加上州名、职位等更详细信息，所以编号规则稍微修改，用6位数字表示。比如051167，其中，前两位05表示州，中间两位11表示职位，最后两位还是原来的编号1到89。

此时如何存储选手信息，才支持通过编号来快速查找人信息？

可以截取编号的后两位作为数组下标，来存取候选人信息数据。当通过编号查询人信息时，同样取编号后两位，作为数组下标读取数组数据。

这就是散列。候选人编号叫作键（key）或关键字，以标识一个候选人。把参赛编号转化为数组下标的映射方法就叫作散列函数（或“Hash函数”“哈希函数”），而散列函数计算得到的值就叫作散列值（或“Hash值”“哈希值”）。

散列表用的就是数组支持按照下标随机访问的时候，时间复杂度是O(1)的特性。我们通过散列函数把元素的键值映射为下标，然后将数据存储在数组中对应下标的位置。当我们按照键值查询元素时，我们用同样的散列函数，将键值转化数组下标，从对应的数组下标的位置取数据。

1.1 装载因子（load factor）

表示空位的多少：

散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度

• 装载因子越大，说明空闲位置越少，哈希冲突概率越大，插入过程要多次寻址或拉长链，查找也会因此变得很慢。
• 太小，会导致内存浪费严重。

1.2 哈希表碰撞攻击

有些攻击者会构造数据，使得所有数据经过hash函数后同槽。若使用的链表法，这时哈希表就会退化为链表，查询时间复杂度从O(1)急剧退化为O(n)。

若哈希表有10w数据，退化后的hash表查询效率就下降10万倍。若之前运行100次查询需0.1s，则现在需1w s。这就可能消耗大量CPU或线程资源，导致系统无法响应其他请求，即拒绝服务攻击（DoS）。

2 hash函数

即hash(key)，其中key表示元素的K值，hash(key)的值表示经过散列函数计算得到的hash值。

若编号就是数组下标，所以hash(key)就等于key。改造后的例子，写成hash函数稍微有点复杂。我用伪代码将它写成函数就是下面这样：

int hash(String key) {
  // 获取后两位字符
  string lastTwoChars = key.substr(length-2, length);
  // 将后两位字符转换为整数
  int hashValue = convert lastTwoChas to int-type;
  return hashValue;
}

但现实都是复杂的，若候选人编号是随机生成的N位数或a到z之间的字符串，散列函数该如何实现？

2.1 要求

• 散列函数计算得到的散列值是个非负整数
  因为数组下标从0开始
• 若key1 = key2，则hash(key1) == hash(key2)
• 若key1 ≠ key2，则hash(key1) ≠ hash(key2)
  此要求看起来合理，但实际上几乎找不到一个不同key对应散列值都不同的散列函数，即使如MD5、SHA、CRC。而且数组存储空间也是有限的，散列冲突概率就更大了。
• 不能太复杂
  过度复杂会消耗大量计算时间，影响hash表性能
• hash函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布
  避免或最小化哈希冲突，而且即便出现冲突，散列到每个槽里的数据也会比较平均，不会数据倾斜

2.2 案例

处理手机号码，因为手机号码前几位重复的可能性很大，但后面几位就比较随机，可以取手机号后四位作为散列值。这种设计方法称为“数据分析法”。

单词拼写检查功能的hash函数可考虑：

• 将单词中每个字母的ASCll码值“进位”相加
• 再跟哈希表的size求余、取模，作为散列值

比如，英文单词java，我们转化出来的散列值就是下面这样：

hash("java")=(("j" - "a") * 26*26*26 + ("a" - "a")*26*26 + ("v" - "a")*26+ ("a"-"a")) / 78978

还有很多设计方法，比如直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数法等。hash函数设计的好坏，决定了哈希表冲突的概率大小，也直接决定了哈希表的性能。

无论设计的多么优秀，还是得考虑如何解决散列冲突问题。

3 散列冲突

3.1 开放寻址法

若出现hash冲突，就重新探测一个空闲位置，将其插入。

最简单的就是

3.1.1 线性探测（Linear Probing）

当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。如ThreadLocalMap。

案例

• 黄块
  空闲位置
• 橙块
  已存储数据

散列表的大小10，在元素x插入散列表之前，已有6个元素在散列表。

x经过Hash算法后，被hash到下标7处，但该位置已有数据，所以hash冲突。

顺序再往后一个个找，看有无空闲位置，遍历到尾部都没有空闲位置，就再从表头开始找，直到找到空闲位置2插入。

查找元素

类似插入过程。通过hash函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素：

• 若相等
  则为目标元素
• 否则
  继续顺序往后查找

若遍历到数组中的空闲位置，还没找到，说明目标元素不在散列表。

线性探测法的散列表，删除操作不能单纯地把要删除的元素置null。这是为什么呢？

查找时，一旦通过线性探测方法，找到一个空闲位置，即可认定散列表不存在该数据。

但若该空闲位置是我们后来删除的，就会导致原来的查找算法失效。本来存在的数据，会被认定为不存在。

可以将删除的元素，特殊标记为deleted。当线性探测查找时，遇到deleted空间，并不是停下来，而是继续往下探测。