＜LeetCode天梯＞Day037 爬楼梯（递归+动态规划） | 初级算法 | Python

以下为我的天梯积分规则：

每日至少一题：一题积分+10分

若多做了一题（或多一种方法解答），则当日积分+20分（+10+10）

若做了三道以上，则从第三题开始算+20分（如：做了三道题则积分-10+10+20=40；做了四道题则积分–10+10+20+20=60）

初始分为100分

若差一天没做题，则扣积分-10分（周六、周日除外注：休息）

坚持！！！

初级算法

刷题目录

动态规划

题干

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例1：

输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶

2 阶

示例2：

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶

1 阶 + 2 阶

2 阶 + 1 阶

递归

分析：

有大佬说这道题和青蛙跳台的原理一样。

当n=1时，只一次即可，f(1)=1;

当n=2时，可以有两次，f(2)=2;

当n=3时，有三次，f(3)=f(2)+f(1);

借用下图片：

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        # 递归
        if n <= 1:
            return 1
        if n < 3:
            return n
        return Solution.climbStairs(self, n-1) + Solution.climbStairs(self, n-2)

直接超时，这样递归，有点慢啊！

这儿还是不用递归了，改用非递归吧。

非递归

其实也是用的那个Fibonacci的方法。

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n <=2:
            return n
        l = [1, 2]
        for i in range(n-2):
            l.append(l[i]+l[i+1])
        return l[n-1]