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时间是怎么变慢的?

简介:

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摘要:有不少科普粉留言说上周发的微信文章“时间到底是怎么弯曲的”很是看不懂,小编寻找其中原由,觉得应该让大家先了解时间是怎么变慢的,也就是说为什么加速度越大时间会变得越慢。这一篇幅内容也是布莱恩·格林先写在《宇宙的琴弦》里边,而后再写了时空卷曲与波澜。


很难为时间下一个抽象的定义——那常常会把“时间”本身卷进来,要不就得在语言上兜圈子。我们不想那么做,而采取一种实用的观点,将时间定义为时钟所测量的东西。当然,这也把定义的负担转给了“时钟” 。这里,我们不那么严格地将时钟理解为一种做着完全规则的循环运动的仪器。我们通过计数时钟经过的循环次数来测量时间。像手表那样的寻常钟表是满足这个定义的,它的指针规则地一圈一圈地转,而我们也的确通过它的指针在两个事件之间转的圈数来确定时间。


当然, “完全规则的循环运动”也隐含着时间的概念,因为“规则”指的正是每一个循环经历相同的时间间隔。从实用的立场出发,我们用简单的物理过程来建立时钟,就是说,我们希望它在原则上反复地循环,从一个循环到下一个循环不发生任何方式的改变。古老的来回摇荡的摆钟和以重复的原子过程为基础的原子钟,为我们提供了简单的例子。


我们的目的是认识运动如何影响时间的流逝。既然我们已经以操作的方式用钟的运动定义了时间,那么也可以将问题转换为:运动如何影响钟的“嘀嗒” ?首先应强调一点,我们的讨论并不关心某个特殊的钟的机械零件会在摇晃、碰撞中发生什么事情。其实,我们要讲的只是最简单最平凡的运动——速度绝对不变的运动——这样也不会有摇晃或碰撞。我们真正感兴趣的是一个普遍性的问题:运动如何影响时间的流逝,也就是说,如何根本地影响任何钟的节律,而与钟的具体设计和构造无关。


为此,我们引入一种最简单的概念性的(不过也是最不实用的)钟,那就是所谓的“光子钟” 。它由安在架子上的两面相对的小镜子组成,一个光子在两面镜子间来回反射(图2.1)。假定镜子相隔15厘米,光子来回一趟需要大约十亿分之一秒。我们可以把光子的一次来回作为光子钟的一声“嘀嗒”——嘀嗒10亿声就意味着经过了1秒。

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 图2.1 两面平行镜子构成的光子钟,中间有一粒光子。光子每完成一次往返,钟就“嘀嗒”一声。


我们可以拿光子钟做秒表来测量两个事件的时间间隔:只需要数一下在我们感兴趣的期间里听到了多少次“嘀嗒”声,然后用它乘以每次“嘀嗒”所对应的时间。例如,我们测量一场赛马的时间,从开始到结束,光子来回的次数为550亿次,那么我们知道赛马经过了55秒。


我们用光子钟来讨论是因为它的力学性质很简单,而且摆脱了许多外来的影响,从而能让我们更好认识运动如何影响时间过程。为看清这一点,我们来仔细看看身边桌上的光子钟是怎么计时的。这时候,忽然从哪儿落下另一只光子钟,在桌面上匀速地滑过(图2.2)。我们的问题是,运动的钟与静止的钟会以相同的节律“嘀嗒”吗?

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 图2.2  前面是静止的光子钟,另一只光子钟匀速滑过。


为回答这个问题,让我们从自己的角度来看光子在滑动的钟内为了一声“嘀嗒”该走的路径。如图2.2,光子从滑动着的钟底出发,然后到达上面的镜子。在我们看来,钟是运动的,光子的路径应该像图 2.3那样是斜的;

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 图2.3 从我们的视点看,光子在滑动的钟里走过一条折线。


如果光子不走这条路,就会错过上面的镜子而飞向空中。然而,滑动的钟也有理由说自己是静止的而其他东西在运动,我们也知道光子一定会飞到上面的镜子,所以我们画的路线是对的。然后,光子从上面反射下来,沿着另一条斜线落回下面的镜子, “敲响”滑动的钟。显然,我们看见的光子经历的两条斜线比光子在静止的钟里从上到下的直线更长,因为从我们的视角看,光子不仅上下往返,还必须随滑动的钟从左飞到右。这一点是有根本意义的。另外,光速不变性告诉我们,滑动钟的光子与静止钟的光子一样,都以光速飞行。光子在滑动的钟里需要飞过更长的路径,所以它“敲响”的钟声会比静止的钟少。这个简单的论证说明,从我们的视点看,运动着的光子钟比静止的光子钟“嘀嗒”得慢。而我们已经认为“嘀嗒”的次数反映了经历时间的长短,因此我们看到,运动的钟的时间变慢了。


你可能想问,也许这不过是光子钟的特殊性质,未必适合于古老的摆钟或者劳力士手表。这些更熟悉的钟表测得的时间也会慢吗?我们可以响亮地回答“是的” ,可以用相对性原理来证明。


在光子钟上系一只劳力士表,重复刚才的实验。我们已经讲过,静止的光子钟和系在上面的劳力士表所测量的时间是一样的,光子钟“嘀嗒”10亿次,劳力士表走1秒钟。如果光子钟和劳力士表在运动呢?劳力士表会像光子钟那样也同步地慢下来吗?为使问题更明白,我们把钟和表固定在列车车厢的地板上,车厢没有窗户,列车在笔直光滑的铁路上匀速地滑行。根据相对性原理,车上的人谁也没有办法判断列车是否在运动。但如果劳力士表和光子钟不同步,他们就可以凭这一点发现运动的效应。因此,运动的钟和钟上的表一定测量相同的时间间隔;劳力士表一定以完全相同的方式像光子钟那样变慢了。不论什么牌子、什么类型、什么结构的钟表,只要在相对运动,它们就会测量出不同的时间节律。


光子钟的讨论还说明,静止与运动的钟的时间差决定于滑动钟的光子完成一次往返飞行需要经过的距离,而这又决定于钟滑动的速度——从静止的观察者看,钟滑动越快,光子飞行越远。所以,与静止的钟相比,滑动的钟滑得越快,它“嘀嗒”的节律就越慢。 


为了对时间大小有一点感觉,我们注意光子来回一趟大约是十亿分之一秒。能在“嘀嗒”声中经过一段可以觉察的路径的钟一定运动得很快——那速度与光速差不多。假如它以寻常的每小时16千米的速度运动,则在光子走完一个来回时它才移动了五百亿分之一米。这个距离太小,从而光子经过的距离也小,相应地,对钟的影响也小了。根据相对性原理,这同样适合于所有的钟——也就是说,适合于时间本身。这也是为什么我们这些以低速度相对运动的生命一般都感觉不到时间的扭曲。那效应虽然肯定存在着,却是小得惊人。相反,假如我们能抓着滑动的钟,跟它一起以四分之三光速运动,那么我们可以用狭义相对论方程证明,静止的观察者会发觉我们运动的钟的节律大约只是他们的钟的三分之二,这实在是显著的效应。

原文发布时间为:2016-06-07

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