程序员数学(20)–数据的分析(平均数、中位数、众数、方差、平均差)

简介: 本文目录1. 平均数2. 加权平均数3. 中位数4. 众数5. 方差6. 平均差

1. 平均数

平均数的概念很简单,不再详述,直接给出其公式:

对于n个数字x1、x2…xn,其平均数公式为:

image.png

2. 加权平均数

什么是权,就是重要性,在数学中就是一个表示其所占比重的数值。假设xn的权为wn,则平均数公式为:

image.png

加权平均数平时其实用的很多,例如同时参加语文、数学、英语考试,这三门的权重比为2:2:1,三门考试成绩为100,90,80,则加权平均分为:

image.png

3. 中位数

平均数容易受个别极大、极小数字的影响,从而不能全面描述整体情况。而中位数有时候能较好的表达一组数据的中间水平。


如果数据个数为奇数,处于中间的数为中位数。


如果数据个数为偶数,则中间两个数的平均数为中位数。


4. 众数

一组数据中出现最多次的数为众数。


5. 方差

可以使用方差来描述数据波动的程序,方差越大,数据波动越大,反之方差越小,波动越小。方差方式如下:

image.png

6. 平均差

由于方差与原始数据的单位不同,所以平时常用标准差来刻画数据的波动,标准差公式为:

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