题目描述
解题思路（数学规律）
- 本题主要是寻找数学规律，通过暴力的方法肯定是超时的，下面就简单介绍下本题的解题思路，我认为核心还是在于理解将字符串拆分为不同位数的区间。
- 首先判断n在哪一个区间，区间的划分按照 1 - 9，10-99，100-999...
- 计算下标n在当前区间的哪一个
- 求出n下标对应的真实的数字
- 求出该真实数字的哪一位是我们最终要返回的结果
公式
n下标对应的真实数字=区间起始值+（区间第几个−1）/第几个区间n下标对应的真实数字 = 区间起始值 + （区间第几个 - 1） / 第几个区间n下标对应的真实数字=区间起始值+（区间第几个−1）/第几个区间
真实数字的哪一位=（区间第几个−1）%第几个区间取余真实数字的哪一位 = （区间第几个 - 1）\% 第几个区间取余真实数字的哪一位=（区间第几个−1）%第几个区间取余
解题代码
var findNthDigit = function(n) { // 这里的n是下标 // 如果下标小于10，直接返回n即可 if (n < 10) { return n; } // 走到这里，说明n大于等于10，如果大于等于10，则要首先判断在下标n在哪个区间 let numInterval = 0; for (let i = 1; i < 100; i++) { if ((n - 9) < 9 * Math.pow(10,i) * (i+1)) { numInterval = i+1; break; } } // 计算下标n 在当前区间的第几个 for (let i = 0; i < numInterval-1; i++) { n = n - 9 * (10 ** i) * (i+1); } // n所指向的下标对应的真实的数字 = 区间起始值 + （区间第几个 - 1） / 第几个区间 const trueNum = 10 ** (numInterval - 1) + parseInt( (n - 1) / numInterval ) // 真实的数字可能是一个多位数，但是题目要求返回的是下标指向的一个数字，所以下标指向的一个数字就是 // (区间第几个 - 1) % 第几个区间 const numIndex = (n - 1) % numInterval; return String(trueNum)[numIndex] };
总结（本题给我们的启示思路）
- 启示：学会通过数学规律来求解问题
