7 希尔排序
希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。但希尔排序是非稳定排序算法。先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序.
算法思想：
选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
代码：
void shell_sort(T array[], int length) { int h = 1; while (h < length / 3) { h = 3 * h + 1; } while (h >= 1) { for (int i = h; i < length; i++) { for (int j = i; j >= h && array[j] < array[j - h]; j -= h) { std::swap(array[j], array[j - h]); } } h = h / 3; } }
8 计数排序
计数排序统计小于等于该元素值的元素的个数i，于是该元素就放在目标数组的索引i位（i≥0）。
计数排序基于一个假设，待排序数列的所有数均为整数，且出现在（0，k）的区间之内。
如果 k（待排数组的最大值） 过大则会引起较大的空间复杂度，一般是用来排序 0 到 100 之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。
计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。
算法思想：
找出待排序的数组中最大和最小的元素；
统计数组中每个值为 i 的元素出现的次数，存入数组 C 的第 i 项；
对所有的计数累加（从 C 中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
向填充目标数组：将每个元素 i 放在新数组的第 C[i] 项，每放一个元素就将 C[i] 减去 1；
代码：
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 计数排序 void CountSort(vector<int>& vecRaw, vector<int>& vecObj) { // 确保待排序容器非空 if (vecRaw.size() == 0) return; // 使用 vecRaw 的最大值 + 1 作为计数容器 countVec 的大小 int vecCountLength = (*max_element(begin(vecRaw), end(vecRaw))) + 1; vector<int> vecCount(vecCountLength, 0); // 统计每个键值出现的次数 for (int i = 0; i < vecRaw.size(); i++) vecCount[vecRaw[i]]++; // 后面的键值出现的位置为前面所有键值出现的次数之和 for (int i = 1; i < vecCountLength; i++) vecCount[i] += vecCount[i - 1]; // 将键值放到目标位置 for (int i = vecRaw.size(); i > 0; i--) // 此处逆序是为了保持相同键值的稳定性 vecObj[--vecCount[vecRaw[i - 1]]] = vecRaw[i - 1]; } int main() { vector<int> vecRaw = { 0,5,7,9,6,3,4,5,2,8,6,9,2,1 }; vector<int> vecObj(vecRaw.size(), 0); CountSort(vecRaw, vecObj); for (int i = 0; i < vecObj.size(); ++i) cout << vecObj[i] << " "; cout << endl; return 0; }
9 桶排序
将值为i的元素放入i号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。
算法思想：
设置一个定量的数组当作空桶子。
寻访序列，并且把项目一个一个放到对应的桶子去。
对每个不是空的桶子进行排序。
从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。
代码：
function bucketSort(arr, bucketSize) { if (arr.length === 0) { return arr; } var i; var minValue = arr[0]; var maxValue = arr[0]; for (i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < minValue) { minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值 } else if (arr[i] > maxValue) { maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值 } } // 桶的初始化 var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5 bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE; var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1; var buckets = new Array(bucketCount); for (i = 0; i < buckets.length; i++) { buckets[i] = []; } // 利用映射函数将数据分配到各个桶中 for (i = 0; i < arr.length; i++) { buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]); } arr.length = 0; for (i = 0; i < buckets.length; i++) { insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序 for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) { arr.push(buckets[i][j]); } } return arr; }
10 基数排序
一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。
算法思想：
取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）
基数排序动图演示
代码：
int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数 { int maxData = data[0]; ///< 最大数 /// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。 for (int i = 1; i < n; ++i) { if (maxData < data[i]) maxData = data[i]; } int d = 1; int p = 10; while (maxData >= p) { //p *= 10; // Maybe overflow maxData /= 10; ++d; } return d; /* int d = 1; //保存最大的位数 int p = 10; for(int i = 0; i < n; ++i) { while(data[i] >= p) { p *= 10; ++d; } } return d;*/ } void radixsort(int data[], int n) //基数排序 { int d = maxbit(data, n); int *tmp = new int[n]; int *count = new int[10]; //计数器 int i, j, k; int radix = 1; for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序 { for(j = 0; j < 10; j++) count[j] = 0; //每次分配前清空计数器 for(j = 0; j < n; j++) { k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数 count[k]++; } for(j = 1; j < 10; j++) count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶 for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中 { k = (data[j] / radix) % 10; tmp[count[k] - 1] = data[j]; count[k]--; } for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中 data[j] = tmp[j]; radix = radix * 10; } delete []tmp; delete []count; }
