cvxopt库的简介
CVXOPT是一个基于Python编程语言的凸优化的免费软件包。它可以与交互式Python解释器一起使用，也可以通过执行Python脚本在命令行上使用，或者通过Python扩展模块集成到其他软件中。它的主要目的是通过构建Python的广泛标准库和Python作为一种高级编程语言的优势，使凸优化应用程序的软件开发变得简单。
cvxopt库的安装
pip install cvxopt
cvxopt库的使用方法
1、创建矩阵
CVXOPT有单独的稠密和稀疏矩阵对象。这个例子演示了创建密集和稀疏矩阵的不同方法。使用matrix()函数创建一个密集矩阵;它可以通过列表(或迭代器)创建:
>>> from cvxopt import matrix
>>> A = matrix([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0], (2,3))
>>> print(A)
[ 1.00e+00 3.00e+00 5.00e+00]
[ 2.00e+00 4.00e+00 6.00e+00]
>>> A.size
(2, 3)
>>> B = matrix([ [1.0, 2.0], [3.0, 4.0] ])
>>> print(B)
[ 1.00e+00 3.00e+00]
[ 2.00e+00 4.00e+00]
>>> print(matrix([ [A] ,[B] ]))
[ 1.00e+00 3.00e+00 5.00e+00 1.00e+00 3.00e+00]
[ 2.00e+00 4.00e+00 6.00e+00 2.00e+00 4.00e+00]
>>> from cvxopt import spmatrix
>>> D = spmatrix([1., 2.], [0, 1], [0, 1], (4,2))
>>> print(D)
[ 1.00e+00 0 ]
[ 0 2.00e+00]
[ 0 0 ]
[ 0 0 ]
>>> print(matrix(D))
[ 1.00e+00 0.00e+00]
[ 0.00e+00 2.00e+00]
[ 0.00e+00 0.00e+00]
[ 0.00e+00 0.00e+00]
2、求解线性规划
可以通过求解器.lp()函数指定线性程序
>>> from cvxopt import matrix, solvers
>>> A = matrix([ [-1.0, -1.0, 0.0, 1.0], [1.0, -1.0, -1.0, -2.0] ])
>>> b = matrix([ 1.0, -2.0, 0.0, 4.0 ])
>>> c = matrix([ 2.0, 1.0 ])
>>> sol=solvers.lp(c,A,b)
pcost dcost gap pres dres k/t
0: 2.6471e+00 -7.0588e-01 2e+01 8e-01 2e+00 1e+00
1: 3.0726e+00 2.8437e+00 1e+00 1e-01 2e-01 3e-01
2: 2.4891e+00 2.4808e+00 1e-01 1e-02 2e-02 5e-02
3: 2.4999e+00 2.4998e+00 1e-03 1e-04 2e-04 5e-04
4: 2.5000e+00 2.5000e+00 1e-05 1e-06 2e-06 5e-06
5: 2.5000e+00 2.5000e+00 1e-07 1e-08 2e-08 5e-08
>>> print(sol['x'])
[ 5.00e-01]
[ 1.50e+00]
