目录
GD算法的简介
GD/SGD算法的代码实现
1、Matlab编程实现
GD算法的改进算法
GD算法中的超参数
GD算法的简介
GD算法，是求解非线性无约束优化问题的基本方法，最小化损失函数的一种常用的一阶优化方法。如图所示，找出最陡峭的方向作为下山的方向。
1、如何求梯度？
沿着梯度方向，函数值下降最快。
2、二元曲面
具有两个输入权重的线性神经元的误差曲面，Error surface of a linear neuron with two input weights
3、GD算法容易陷入局部最小值
GD/SGD算法的代码实现
1、Matlab编程实现
%% 最速下降法图示
% 设置步长为0.1，f_change为改变前后的y值变化，仅设置了一个退出条件。
syms x;f=x^2;
step=0.1;x=2;k=0; %设置步长,初始值,迭代记录数
f_change=x^2; %初始化差值
f_current=x^2; %计算当前函数值
ezplot(@(x,f)f-x.^2) %画出函数图像
axis([-2,2,-0.2,3]) %固定坐标轴
hold on
while f_change>0.000000001 %设置条件，两次计算的值之差小于某个数，跳出循环
x=x-step*2*x; %-2*x为梯度反方向，step为步长，！最速下降法！
f_change = f_current - x^2; %计算两次函数值之差
f_current = x^2 ; %重新计算当前的函数值
plot(x,f_current,'ro','markersize',7) %标记当前的位置
drawnow;pause(0.2);
k=k+1;
end
hold off
fprintf('在迭代%d次后找到函数最小值为%e，对应的x值为%e\n',k,x^2,x)
2、基于python实现SGD算法
class SGD:
def __init__(self, lr=0.01):
self.lr = lr #学习率，实例变量
#update()方法，在SGD中会被反复调用
def update(self, params, grads):
for key in params.keys():
params[key] -= self.lr * grads[key] #参数params、grads依旧是字典型变量，按params['W1']、grads['W1']的形式，分别保存了权重参数和它们的梯度。
'伪代码：神经网络的参数的更新'
network = TwoLayerNet(...)
optimizer = SGD()
for i in range(10000):
...
x_batch, t_batch = get_mini_batch(...) # mini-batch
grads = network.gradient(x_batch, t_batch)
params = network.params
optimiz
GD算法的改进算法
1、SGD算法
(1)、mini-batch
如果不是每拿到一个样本即更改梯度，而是若干个样本的平均梯度作为更新方向，则是mini-batch梯度下降算法。
(1)、SGD与学习率、Rate、Loss
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