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信号与系统

简介: 信号的概念、描述和分类 信号的基本运算 典型信号 系统的概念和分类

信号和系统
信号的概念、描述和分类
信号的基本运算
典型信号
系统的概念和分类

1、常常把来自外界的各种报道统称为消息;
信息是消息中有意义的内容;
信号是反映信息的各种物理量,是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。
信号是信息的表现形式,信息是信号的具体内容;信号是信息的载体,通过信号传递信息。

2、系统(system):是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。

3、信号的描述——数学描述,波形描述。
信号的分类:
1)确定信号(规则信号)和随机信号
确定信号或规则信号 ——可以用确定时间函数表示的信号;随机信号——若信号不能用确切的函数描述,它在任意时刻的取值都具有不确定性,只可能知道它的统计特性。
2)连续信号和离散信号
连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞<t<∞)有定义的信号称为连续时间信号,简称连续信号,实际中也常称为模拟信号;离散时间信号——仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号,简称离散信号,实际中也常称为数字信号。
3)周期信号和非周期信号
周期信号——是指一个每隔一定时间T,按相同规律重复变化的信号;非周期信号——不具有周期性的信号称为非周期信号。
4)能量信号与功率信号
能量信号——信号总能量为有限值而信号平均功率为零;功率信号——平均功率为有限值而信号总能量为无限大。
5)一维信号与多维信号
信号可以表示为一个或多个变量的函数,称为一维或多维函数。
6)因果信号
若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号;非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。

4、信号的基本运算:

信号的+、-、×运算:两信号f1(·)和f2(·)的相+、-、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘。
平移:将f(t)→f(t + t0)称为对信号f(·)的平移或移位,若t0< 0,则将f(·)右移,否则左移。
反转: 将f(t)→f(–t)或f(k)→f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折,从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转180°。
尺度变换(横坐标展缩):将f(t)→f(at),称为对信号f(t)的尺度变换。若a>1,则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a;若0<a<1,则f(at)将f(t)的波形沿时间轴扩展为原来的a倍。
微分:信号f(t)的微分运算指f(t)对t取导数,即:

信号经过微分运算后突出显示了它的变化部分,起到了锐化的作用。
积分:信号f(t)的积分运算指f(t)在(-∞,t)区间内的定积分,表达式为:

信号经过积分运算后,使得信号突出变化部分变得平滑了,起到了模糊的作用,利用积分可以削弱信号中噪声的影响。

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