杨辉三角

• 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

C++代码实现

/*
队列————杨辉三角
*/
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

#define OK 1
#define ERROR -1
#define OVERFLOW -2

typedef int Status;
typedef int QElemType;

#define MAXSIZE 100

typedef struct Qnode {
    QElemType data;
    struct Qnode* next;
}Qnode, * QueuePtr;

typedef struct {
    QueuePtr front;
    QueuePtr rear;
}LinkQueue;

Status InitLQueue(LinkQueue& Q) {
    Q.front = new Qnode;
    if (!Q.front) exit(OVERFLOW);
    Q.rear = Q.front;
    Q.front->next = NULL;
    return OK;
}

// 判断链队列是否为空
bool LQueueEmpty(LinkQueue Q) {
    return (Q.front == Q.rear);
}

// 入队
Status PushLQueue(LinkQueue& Q, QElemType e) {
    QueuePtr q;
    q = new Qnode;
    if (!q)  exit(OVERFLOW);
    q->data = e;
    q->next = NULL;
    Q.rear->next = q;
    Q.rear = q;
    return OK;
}

// 出队
Status PopLQueue(LinkQueue& Q, QElemType& e) {
    QueuePtr q;
    if (LQueueEmpty(Q)) return ERROR;
    q = Q.front->next;
    e = q->data;
    Q.front->next = q->next;
    /*
    if (Q.rear == q) Q.rear = Q.front;
    */
    if (Q.rear == q) Q.rear = Q.front;
    delete q;
    return OK;
}

// 销毁链队列
Status DestroyQueue(LinkQueue& Q) {
    while (Q.front) {
        Q.rear = Q.front->next;
        delete Q.front;
        Q.front = Q.rear;
    }
    return OK;
}

// 获取队头元素
int GetHead(LinkQueue Q) {
    QElemType e;
    if (LQueueEmpty(Q)) return 0;
    e = Q.front->next->data;
    return e;
}

// 创建链队列
void CreateLQueue(LinkQueue& Q, int m) {
    QElemType e;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cout << "请输入第" << i << "个元素: ";
        cin >> e;
        PushLQueue(Q, e);
    }
}

// 输出链队列
void OutPut(LinkQueue Q) {
    QueuePtr q;
    q = new Qnode;
    q = Q.front->next;
    while (q) {
        cout << q->data << " ";
        q = q->next;
    }
    cout << endl;
}

void f() {
    cout << "请输入杨辉三角的阶数: ";
    int num;
    cin >> num;
    if (num == 1)  // 行数为1
        cout << 1 << endl;
    else {
        cout << '1' << endl;
        cout << "1 1" << endl;
        LinkQueue q1;  // 存储第i层数据
        InitLQueue(q1);
        QElemType e, q;
        // 第二行两个1
        for (int i = 0; i < 2; i++)
            PushLQueue(q1, 1);
        for (int i = 0; i < num - 2; i++) {
            LinkQueue q2;  // 存储第 i + 1 层
            InitLQueue(q2);
            PushLQueue(q2, 1);  // 第一个数是1
            while (!LQueueEmpty(q1)) {
                PopLQueue(q1, q);
                if (LQueueEmpty(q1)) PushLQueue(q2, 1);
                else PushLQueue(q2, q + GetHead(q1));
            }
            q1 = q2;
            OutPut(q1);
        }
    }
}

int main()
{
    f();
    return 0;
}

请输入杨辉三角的阶数: 5
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1