前一个博客简单对F#语言的基本情况和语法进行了一个概述，本篇则重点讲一次，如何用F#实现数学表达式的计算问题，当然了，F#还可以进行代数运算，比如求解微分和积分。这里我们先从简单的表达式开始，比如有一个表达式 ( a + x ) * b ，当 a = 1，b = 3，x = 2时，如何求出该表达式的值。
这里为了更加通用，并不能定义一个f(a,b,x) = ( a + x ) * b，而这个表达式可变的，比如 x * 2 或者 (x + 2) * (x + 3 ) 。因此，这里需要定义一个自定义的表达式数据类型：
typeExpr=|CstFoffloat|Varofstring|AddofExpr*Expr// +|SubofExpr*Expr// -|MulofExpr*Expr// *|DivofExpr*Expr// / ;;
其中的type关键字定义了一个数据类型Expr , 其中包含CstF常数，这里定义一个float类型的，如2.8，整数的化，可以表示为2.0 。Var 代表一个变量类型，它是一个字符串类型，比如"x" 。定义一个变量可以用 Var "x"表示。
Add 代表 四则运算中的加法操作，它接收两个参数，都是 Expr。同理，Sub代表减法，Mul代表乘法，Div代表除法。当然其他的操作可以根据需要进行扩展，比如Sin of Expr 。下面给出几个表达式的定义示例:
lete1=CstF7.;; // 7.0lete2=Add(CstF3.0, Var"x");; // 3.0 + xlete3=Mul(e2, Var"a");; // (3.0 + x) * a
回到之前提到的问题，如何用F#求表达式 ( a + x ) * b 的值，其中的a , b ，x 在计算的时候，需要指定具体的参数值，比如 a = 7.2，b = 6.5，x = 3.0。首先需要给出一个上下文变量的容器：
(*上下文变量 (string*float) list*) letenv= [("x", 3.); ("a", 7.2); ("b", 6.5); ("c", 2.)];;
有了这个上下文环境标量列表，定义一个查找的函数，来根据变量来查询变量值，比如 变量 x 返回 3.0 。
//从上下文环境中查找变量值letreclookupenvx=matchenvwith| [] ->failwith (x+" not found") | (y, v)::r->ifx=ythenvelselookuprx;;
这个查找函数是一个递归函数，它会每次取出列表的一个元素，并进行查找，如果找到，则返回变量值，如果未找到，则继续从剩余的列表元素中查找变量值。下面则定义一个执行计算的的函数：
(*计算*) letrecevale (env : (string*float) list) : float=matchewith|CstFf->f|Varx->lookupenvx|Add(e1, e2) ->evale1env+evale2env|Mul(e1, e2) ->evale1env*evale2env|Sub(e1, e2) ->evale1env-evale2env|Div(e1, e2) ->evale1env/evale2env|_->failwith"unknown operation";;
这里用到模式匹配的强大功能，这里需要注意，匹配的规则是有顺序的，它只要匹配到一条后，就会返回结果。因此，越是具体的，详细的，越是要放前面，抽象的，复杂的，放下面。下面给出示例代码：
>lete1=Add(CstF3.0, Var"x");; vale1 : Expr=Add (CstF3.0, Var"x") >lete2=Mul(Add(CstF3.0, Var"x"),Var"a");; vale2 : Expr=Mul (Add (CstF3.0, Var"x"), Var"a") >evale1env;; valit : float=6.0>evale2env;; valit : float=43.2
