子查询漫谈

作者：方物

需要的背景知识

为确保理解顺畅，在阅读之前请提前了解以下概念或原理：

• 关系型数据库中的关系代数模型
  
• 数据库表达式计算中的三值逻辑
  
• 与数据库交互的声明式语言 SQL
  
• Subquery 与 SemiJoin
  
• 窗口函数、lossless join
  

理解子查询

定义

它的定义是如此简单，衍生出来的场景却又如此复杂；它既是一个表达式，也是一个查询树；它灵活到可以成为一个常量，也可以随时表达集合间的关系；SQL 中写入子查询如此自然，真正跑起来时却……

根据 SQL 标准，将一个查询块嵌套进一个表达式中，我们就得到了一个子查询。

关系型数据库中的查询块，通常由关系代数算子组成的树状计划来表达。而每个算子中的表达式与外层的查询树的关系是暧昧不清的。

查询树中的表达式藏着另一棵查询树，本质在于通过表达式来描述查询树间的关系。比如说自定义函数、比较运算符、逻辑运算符。由于表达式类型繁多且过于复杂，很难直接通过传统的关系代数抽象模拟子查询与主查询间的关系。这让子查询成为关系型数据库中实现的难点之一。

既然子查询的实现对数据库来说如此复杂，执行的效率也未必高，为何还要实现这种 SQL 语法呢？除了 SQL 标准以外还有其它原因吗？

... WHEREAGE>ALL(SELECTAGE ...)
... WHERESALARY<=ANY(SELECTSALARY ...)

将各个查询树理解为一个数据集，通过 JOIN 来描述数据间的交并集关系在部分场景下是非常晦涩的。但观察以上 SQL， AGE >ALL 和 SLARY<ANY 的子查询描述非常接近自然语言，能大大简化用户构建复杂查询的过程。因此从某种意义上来讲，可以将子查询理解为一种历史悠长的 SQL 语法糖。

一言以蔽之，子查询就是一个把复杂留给数据库，把简单送给用户的经典案例。

分类

想要了解子查询，必须先对其进行分类。从语义上可以将其划分为：

• 标量子查询（ Scalar Subquery ）输出一行值。普通算子输出的二维表（行与列），类似于向量；与之对应称只输出一行一列的子查询为标量。

SELECTc_custkeyFROMCUSTOMERWHERE1000000< (
SELECTSUM(o_totalprice)
FROMORDERSWHEREo_custkey=c_custkey)

• 集合比较（ Quantified Comparision ） ALL（全部满足） ANY（只要满足一个）

SELECTc_nameFROMCUSTOMERWHEREc_nationkey<>ALL (SELECTs_nationkeyFROMSUPPLIER)

• 存在性测试（ Existential Test ）EXISTS（存在） NOT EXISTS（不存在）

SELECTc_custkeyFROMCUSTOMERWHEREc_nationkey=86ANDEXISTS(
SELECT*FROMORDERSWHEREo_custkey=c_custkey)

语义上的划分更易理解，但数据库会基于逻辑运算的角度抽象出另一种划分方式：

• Scalar：俗称标量子查询，对外输出一行
  
• Semi：(EXISTS, IN, ANY) 可拆解为析取的逻辑关系，例如 AGE IN (SELECT AGE) 子查询可表达为 a.age=b.age[0] OR a.age=b.age[1] OR ... OR a.age=b.age[n]
  
• Anti-Semi：(NOT EXISTS, NOT IN, ALL) 可拆解为合取的逻辑关系，例如 AGE >ALL (SELECT AGE) 子查询可表达为 a.age>b.age[0] AND a.age>b.age[1] AND ... AND a.age>b.age[n]
  

将子查询进行逻辑拆解后，并不代表它就是一个普通的表达式。关系型数据库的表达式计算过程中，函数会尽量以行数据作为输入输出。

对集合进行处理的函数通常会抽象为一个新的算子，例如聚合函数会单独用 Agg 算子处理。同样的道理子查询也应该抽象为一个单独的算子。算子与表达式切割时的边界划分问题也遵循相同的逻辑。

边界

数据库引擎一般不会将复杂的数据集运算混淆到表达式计算中，从实现的复杂度考虑，也会尽量明确集合运算与行运算的边界。

• Scalar：由于它的输出仅有一行，子查询的边界可以划分到查询块上。
  

• SEMI/ANTI：查询块可以输出多行, 只有配合子查询的 ANY，ALL 表达式才能将输出限制为一行 boolean 值。因此边界必须包含子查询表达式前面的入参。
  

最后基于子查询本身是否有关联项，还可以分为关联子查询及非关联子查询。凡是非关联子查询本质上都可以视做为一个常量，而关联子查询处理时必须要考虑子查询内外层的数据关系。对这层数据关系的处理便是子查询优化技术的重点。

优化技术

SQL 中带有子查询会导致查询效率急剧下降吗？

SQL 作为一种声明式的语言，仅仅描述了它需要什么样的数据，具体怎么操作则还要看数据库自己的发挥。查询优化技术发展到如今（2021），子查询必然会导致性能下降的说法已经过于武断了。

关联子查询的本意为外表每一行数据与子查询集合数据的运算。当外表数据行过多时，这一嵌套的过程将不可避免导致性能低下。因此子查询优化很重要的一步就是去关联化（unnesting），如今的去关联技术已经日趋成熟，HyPer 2015 年就宣称自己能够《Unnesting Arbitrary Queries》。

去关联化（Unnesting）

上一节提到，由于处理的是集合数据，子查询应该从表达式中剥离出来，以算子的方式展示在执行计划中。这个指代子查询的算子一般称之为 Apply。

Apply 这个名字来源于 LISP：指一类特殊的函数，入参是一个参数列表的集合，返回值是对应的一个结果列表集合。从关系代数数据库语义上看与关联子查询的嵌套执行过程类似。最早由微软 SQL Server 论文提出。

将子查询转为 Apply 算子后，关联项还残留在子查询的查询树内，所以没有办法直接将 Apply 以 Join 的方式处理。

因此，子查询优化通常最重要的一步是去关联化。

SELECTc_custkeyFROMCUSTOMERWHERE1000000< (
SELECTSUM(o_totalprice)
FROMORDERSWHEREo_custkey=c_custkey)

我们以上面 SQL 为例，直观地感受一下，为什么说关联子查询的去关联化是十分必要的。

下面是未经去关联化的原始查询计划（Relation Tree）。实际执行时，查询计划执行器（Executor）在执行到 Apply 时，针对每一行数据，都要去执行一遍 Apply 右侧的查询树。这样通过嵌套的方式处理关联子查询，处理耗时会随数据量增长呈直线上升状态，如果是多层子查询嵌套，耗时呈指数级上升也不奇怪。为了避免长耗时带来的糟糕体验，必须要将子查询去关联化。

基于规则去关联化（Unnesting base on rule）

上世纪八九十年代，SQL 标准拓展了子查询的存在范围。掀起了一股研究如何去关联化的热潮，当时研究的主流之一便是基于规则的去关联化。

在 01 年发布的《Orthogonal Optimization of Subqueries and Aggregation》论文是基于规则去关联化的集大成作，其中总结了 9 条转换规则：

下图中的两次转换分别对应规则 3 与 规则 1。

示例中的转换过程是有前提条件的，Join 与 Filter 间的关系契合 AND 逻辑运算符是关键。

• 子查询作为表达式，在 Filter 中起到过滤的作用
  
• 执行计划中从下到上起到过滤作用的节点（例如 Filter 和 Join），上下叠加的逻辑关系是 AND
  
• 子查询转为 SemiJoin 后，与上层 Filter 节点叠加，不会破坏与 Filter 中抽离后的表达式间的 AND 关系，但会破坏 OR 关系（比如下面展示的复杂例子）
  

基于规则的转换无法处理所有模式的子查询，比如以下几个例子：

// 复杂示例1 disjunction 中的子查询SELECT*FROMsupplieraWHEREs_addressIN (selects_namefromsupplierwherea.s_phone=s_phone)
ORs_name='1'// 复杂示例2 子查询包含聚合与非等值关联项SELECT*FROMT1WHEREAGE>      (SELECTAVG(AGE) FROMT2WHERET1.NAME!=NAME)
// 复杂示例3 多层嵌套子查询...
(SELECT*FROMT1WHEREIDIN      (SELECTIDFROMT2WHERET3.NAME=NAME))
...

Magic Set 去关联化（Unnesting base on magic）

Magic Set 是一种非常古老的数据处理技术，最早应用在演绎数据库（Deductive Database）中。如今在关系型数据库中子查询去关联化上也发挥着很重要的作用。

96 年 DB2 《 Cost-Based Optimization for Magic: Algebra and Implementation》将 Magic Set 作为一个关系代数算子引入到 CBO 中。 15 年 HyPer 基于此发展出了自己的 side-ways information passing optimization 技术，用于处理所有类型子查询的 Unnesting。 HyPer 官方网站的执行计划展示中，将类似的算子命名为 Magic。

考虑这样的一条 SQL

SELECTs.name, e.courseFROMstudentss, examseWHEREs.id=e.sidAND     (s.major=’CS’ors.major=’GamesEng’) ANDe.grade>= (SELECTavg(e2.grade)+1--onegradeworseFROMexamse2--thantheaveragegradeWHEREs.id=e2.sidOR--ofexamstakenby                      (e2.curriculum=s.majorAND--him/herortakens.year>e2.date)) --byelderpeers

这个 SQL 的 Unnesting 主要难在有非等值关联项　s.year>e2.date，这将导致无法在关联项所在的 filter 层避免 Join 计算。

△图例来自 HyPer 的论文《Unnesting Arbitrary Queries》

在 HyPer 的论文中，尝试将关联项涉及列的数据 copy 一份，引入到子查询内部。用 Join 计算来替换关联项，从而实现了去关联化。

从实现上看，是以一部分空间和额外的 Join 计算为代价，实现了子查询的去关联化。

Semi Join 算子衍生

数据库通常会利 Semi Join 算子簇表达去关联化后的子查询。这里会遇到另一个问题，Apply 与 Semi Join 的关系代数定义无法完全等价。

semi join ：“半连接”，意味着仅输出一张表的列，另一张表的列不向上层输出

// 复杂示例1 disjunction 中的子查询SELECT*FROMsupplieraWHEREs_addressIN (selects_namefromsupplierwherea.s_phone=s_phone)
ORs_name='1'

考虑以上 SQL，子查询处于 OR 表达式之间，这会导致无法将其简单的转为 SemiJoin，因为 Filter 与 SemiJoin 叠加的过滤关系与 OR 相违。

Mark Join ：除了输出连接数据以外，还会保留一个 mark 位置，用来标记这一行的连接结果(TRUE/FALSE/NULL)。

针对这个场景， HyPer 引入了 Mark Join 替换 SemiJoin 。

在 Mark Join 上层的 Filter 中，会形成 markvalue OR sname='1' 的表达式。通过增加一列输出的方式避免与 OR 语义的违背。

采用 Mark 机制，让 Join 多输出了一列，不但破坏了 Join 的关系代数含义，执行层也需要做相应的大规模改造。但它除了能解决上面示例中的 OR 子查询以外，对 Project、Scalar 类子查询也可支持，这种做法很有借鉴意义。

截至 HyPer 2015 年的论文《Unnesting Arbitrary Queries》发出为止，传统的数据库厂商如 SQL Server 、Oracle 都不支持 Project 中的非 Scalar 子查询，对于复杂子查询的 Unnesting 支持也十分有限，HyPer 作为第一个号称可以 Unnesting 所有子查询的数据库，确实是一个非常激进的实践者。

子查询的重写优化技术

Oracle 2009 年发表的 《Enhanced subquery optimizations in Oracle》向大家展示了数量繁多的子查询重写优化。这些技术基于 TPC-H 中的子查询做了针对性的优化，估计是 Oracle 的程序员在 TPC-H 打榜时写的。

这些重写技术对参数的提取和推导有很高要求。随便列一下其中的内容：

子查询间的合并

将多个类似子查询合并的技术，如下图的 Q2 转 Q3 ，Q4 转 Q5

子查询与主表合并

子查询除了与类似的子查询合并以外，还可以与主表合并。例如 Q8 转 Q11

窗口函数优化

最早 IBM 在 《WinMagic : Subquery Elimination Using Window Aggregation》 一文中提出了基于窗口函数的子查询优化技巧。而 Oracle 也将窗口函数改写作为其子查询重写技术的代表之一。

• 窗口函数优化：查询改写（RBO）阶段触发。在满足一定条件时，将带 agg 的连接关系转化为窗口函数。是为了避免全表扫描而应用的连接（或子查询）重写技术。
  

简单讲就是带 Agg 的子查询被重写成了窗口函数。重写的前提是外部查询块包含所有子查询的表以及过滤条件。例如：

Q1:
SELECTT1.XFROMT1,T2WHERET1.y=T2.yandT2.name='ming'andT2.zrelop (SELECTAGG(T2.w)
FROMT2WHERET2.y=T1.yandT2.name='ming');

外部查询块有 T1 和 T2 两张表，包含了子查询中所有的查询表(T2)；并且同时也包含了所有的过滤条件（T2.name='ming'）。relop 是关系操作符的简写。

满足以上条件之后就可以将 Q1 重写为 Q2：

Q2:
SELECTT1.xFROMT1,(
SELECTAGG (T2.w) OVER (PARTITIONBYy) ASwin_agg,
z,
yFROMT2WHERET2.name='ming' ) VWHERET1.y=V.yandV.zrelopwin_agg

如果 T1 与 T2 的连接是无损连接（lossless join）的话，Q1 可以转为 Q3：

Q3:
SELECTV.xFROM (
SELECTT1.x, T2.z,
AGG (T2.w) OVER (PARTITIONBYT2.y) ASwin_aggFROMT1, T2WHERET1.y=T2.y ) VWHEREV.zrelopwin_agg

关于 lossless join 这里不做展开讨论，实际上 Q2 和 Q3 之间的区别可以理解为 Agg 与 Join 的 reorder。

在将 Q1 重写为 Q2 之后，会在 CBO 中根据 Cost 判断是否需要转化为 Q3 的形式。这里举个具体的例子 Q4（TPC-H Q17）：

Q4:
SELECTsum(l_extendedprice) /7.0ASavg_yearlyFROMlineitem,
partWHEREp_partkey=l_partkeyANDp_brand='Brand#23'ANDp_container='MED BOX'ANDl_quantity< (
SELECT0.2*avg(`l_quantity`)
FROMlineitemWHEREl_partkey=p_partkey  );

在 50G 的场景下，各个 plan 的计算量如下所示：

原始执行计划重写为窗口函数后，明显可以看到减少了一次 10^8 级别的扫描。

对比重写为窗口函数的两个执行计划，从处理的行数可以看到 Plan2 窗口函数的 Cost  要小很多。但要转成 Plan2 的情况需要一些前提条件，类似 Agg 与 Join reorder 的判断。在 lossless join 的场景下是可以直接转为 Plan2 的，Q4 part 与 lineitem 之间是外键连接，因此是符合这个条件。

另外 Plan2 的 Join 利用 Batch Key Access 算法，相当于对 lineitem 表进行 10^4 次索引扫描，Cost 极低。

窗口函数优化对 TPC-H Q2 和 Q17 都有显著的 RT 提升效果，在分布式数据库中，实测窗口函数 + BKA 优化对 Q17 有近百倍提升。

执行陷阱

查询优化并不是子查询技术的全部，从实现角度分析，执行过程中的陷阱更加防不胜防。

Count

Count　陷阱主要存在于没有 group by　的　Count　子查询中。考虑以下　SQL：

SELECT*FROMT1WHERET1.NUM= (SELECTCOUNT(ID) FROMT2WHERET1.AGE=AGE)

如果将其转为以下的执行树，当 T2 的某 age 数量为 0 时，SemiJoin 的连接会因为 T1.age=T2.age 表达式结果为 Null，从而无法输出正确的结果。本质上的原因是由于 COUNT 聚合函数的特殊性导致。想要解决必须要 Join 节点输出 Null 行，类似 Left 类型的特性。

其它的聚合函数也有些不同的问题，比如说 >ALL 类子查询无法直接转化为 >MAX。因为在空结果集的状态下，>ALL 返回 TRUE，而 >MAX 返回 FALSE。

Null-Aware Anti Join

观察以下两个子查询，想要输出 User 表中不同名或不同年龄的人：

// SQL1SELECT*FROMUSERT1WHEREAGENOTIN (SELECTAGEFROMUSERT2WHERET1.NAME=T2.NAME);
// SQL2            SELECT*FROMUSERT1WHERENOTEXISTS (SELECT1FROMUSERT2WHERET1.NAME=T2.NAMEANDT1.AGE=AGE);

表面看上去两个子查询是等价的，实际上假如 USER 表中有一行 age 为 NULL 的数据，SQL1 不会输出，SQL2 会将其输出。

NOT EXISTS 等价于 Anti Join，Anti Join 的执行器在处理 on 条件时，如果执行结果为 null，则认为没有匹配。问题在于，not in 的子查询的操作数也转成了 on 条件之一，与关联项通过 and 连接。这时就会出现多输出的正确性问题。

那么这种情况下，可以选择不将 NOT IN 子查询转为连接，例如 PG 在处理 NOT IN 子查询保留了原来的处理方式。

但还有一种选择，Oracle 在 《Enhanced Subquery Optimizations inOracle》一文中提到，他们采用了一种新的算子，Null-Aware Anti Join（NAAJ） 来处理。还是以 SQL1 为例，NAAJ 的处理算法如下：

如果T2是空集，则返回所有行如果T2的Age有任意一行为Null，则不返回任何行如果T1的Age在某行值为Null，则不返回该行对于T1的每一行，如果NA条件执行为Null或TRUE，则不返回该行；否则返回。

注意 NAAJ 中的 NA 条件是经过反转的，NOT IN -> NA=     >ALL  ->  NA<=

分布式数据库中的子查询

分布式数据库的优势在于拥有更多的计算和存储资源可供调用，但由于数据分布在不同的节点，节点间的数据传输 IO 很容易成为性能瓶颈。执行子查询时尤其要考虑如何扬长避短。

• 利用集群的计算性能
  
• 减少网络 IO 开销
  

去关联化更加重要

子查询的嵌套执行会导致网络 IO 随数据量上涨。除了执行缓慢以外，还会导致整体的资源消耗变大，系统容量变低。

去关联化除了可以将 O(N^2) 的时间复杂度消除为 O(N) ，可以避免大量的网络 IO 开销。

如果数据的分布满足条件，子查询还可以整体下推到存储节点进行计算，充分利用了集群的计算性能以外，也避免了大量 Scan 数据在网络层的传输。

所以说在分布式系统中，如何将更多的子查询转为连接执行尤为重要。

物化的不同运用

物化的思路除了可以用于关联项消除以外，还可以用于削减连接计算中的网络传输数据。

如图所示当连接一端的数量量较小时，可以将其全量或部分捞出（Semi 可以部分，Anti 必须全量），作为常量代入到另一侧的执行计划中去处理。

Apply 的 PreFilter

即便是无法转为连接的子查询，依然可以通过子查询的逻辑特性来削减网络 IO 的数据量。

• SEMI：表达式通过 OR 连接
  

假设子查询的 condition 为 E，Semi 类型的 Apply 算子的子查询一侧都可以增加以下过滤条件：

EOR (EISNULL)
对于E1ORE2ORE3 ... 来讲En为FALSE的表达式是可以忽略的

• ANTI：表达式通过 AND 连接

如果是 anti 类型，则可以增加以下过滤条件

// E' = NOT EE' OR (E'ISNOTNULL)
对于E1ANDE2ANDE3 ... 来讲En为TRUE的表达式是可以忽略的

分别举例：

SELECT*FRMORWHEREIDIN (SELECTIDFROMR'             ...)

SELECT*FRMORWHEREAGE>ALL(SELECTAGEFROMR'             ...)

注意 Anti 下推的表达式需要反转

通过这样的方式，可以在子节点提前过滤掉不需要的数据。即便在空集的情况下，这个 filter 下推也是成立的。

Cache

• Cache 缓存：在无法转化为连接的场景下，关联子查询的嵌套执行会导致极大的性能开销。尤其在分布式场景下还会随数据量增长而导致更多 IO。在多层嵌套的场景下，几千的数据量就会导致分钟级的查询耗时。合理的使用缓存可以极大避免数据量增长带来的 IO 消耗，从而让子查询的原语义执行也可以飞快。CBO 可以根据数据量判断有必要的话，在 执行层 增设一层 Cache，从而将网络 IO 降级为内存。
  

Cache 是永不过时的优化技术，在 Apply 中合理的利用缓存具有化腐朽为神奇的效果。

举个最简单的多层 Apply SQL：

SELECT*FROMT1WHERE100>    (SELECTcol1FROMT2WHERET1.pk=T2.pkAND100>         (SELECTcol2FROMT3WHERET2.pk=T3.pk))

假设 T1，T2，T3 都为 1000 行数据，先看一下 Apply 的执行过程：

T1 表作为最外层的主表，只需要扫描一次。扫出的数据有 1000 行，所以 Apply 会往 T2 这边扫扫描 1000 次；同理，每次扫描 T2 都需要扫 1000 次 T3。最终 T2 的扫描次数是 1000 次，T3 的扫描次数是 10^6 次。

这意味着在千行的数据量场景下，多层的 Apply 会导致十万乃至百万级的网络 IO 次数。即便 Apply 是预期的慢查询，但这种 Cost 是不可接受的。

由此引入 Cache 最主要的目的在于减少网络 IO 次数：

如上图所示，虽然到 Cache Node 的 IO 次数没有变化，但 IO 的级别从网络降级到了内存。网络上的 IO 三张表各自仅进行一次。内存的存取速度与网络天壤之别，这里不再放具体 SQL RT 数据支撑。

总结

在这篇文章中我们简单聊了很多关于子查询的优化技术，如 Magic Set、窗口函数等，相信可以让大家体会到子查询优化的脑洞与精妙。同时实践时的陷阱，不管是对数据库还是对开发者来说，都有很重要的参考意义。

最后我们分享了分布式数据库中处理子查询的一些心得，希望能给大家带来一些启发。

参考文档

1. Parameterized Queries and Nesting Equivalencies - C Galindo-Legaria
2. Orthogonal Optimization of Subqueries and Aggregation - C Galindo-Legaria, M Joshi
3. Unnesting Arbitrary Queries - T Neumann, A Kemper
   
4. The Complete Story of Joins (inHyPer) - T Neumann, V Leis, A Kemper
   
5. Enhanced Subquery Optimizations in Oracle - S Bellamkonda
6. WinMagic : Subquery Elimination Using Window Aggregation - CZHPW Ma
   
7. Unnesting SQL Queries in the Presence of Disjunction - P. Parízek

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