第14周报告1--函数的递归

任务1：(函数的递归) 用递归函数求f(n)=1³+2³+…+n³，要求先将f(n)数学表达式表示成递归的形式，然后再编程序实现。

实验目的：学会使用函数的递归

实验内容：用递归函数求解表达式

/* 程序头部注释开始
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院
* All rights reserved.
* 文件名称： fun.cpp                           
* 作    者： 贺利坚                           
* 完成日期： 2011 年 11 月 29 日
* 版本号： v1.0       
* 对任务及求解方法的描述部分
* 输入描述：n的值
* 问题描述：求f(n)=1^3+2^3+…+n^3（在此^表示幂运算，1^3即1的3次方）
* 程序输出：f(n)的值
* 问题分析：首先，可以将f(n)表示为以下的递归式
     f(1)=1
     f(n)=f(n-1)+n*n*n
* 程序头部的注释结束
*/
#include <iostream> 
using namespace std;
int f(int);
int main( )
{
  int n,m;
  cout<<”请输入n的值：”;
  cin>>n;
  m=f(n);
  cout<<”f(”<<n<<”)的值为: ”<<m;
  return 0;
}
//下面是递归函数f(n)的定义
int f(int n)
{
 int fact;
 if(n==1)
  fact=1;
 else
 {
   fact=f(n-1)+n*n*n;
 }
 return  fact;
}

运行结果：下图不是我的程序的结果，是本次任务之最友好界面，作者：jk专属

总结：此题对大多数同学而言没有难度，学会使用递归，掌握了这种思维方式是一件很要紧的事。有些感觉思路差异大，甚至不喜爱递归的同学，要改变一下自己。做这题没有感觉到困难的同学还有一个特点：上机时都是有备而去的。的确，上机前设计算法，给程序打一个草稿，会给自己增加不少淡定和底气。