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【项目2:穷举法解决组合问题】先阅读例题,领会穷举法(意为“穷尽式列举”,也称枚举)的思想,然后自行选题进行解决,掌握这种程序设计的一般方法。
任务:利用穷举的方法解决下面的问题(选做一道即算完成任务,其他可以抽时间自由安排,多做会使你更聪明。)
(3)年龄几何:张三、李四、王五、刘六的年龄成一等差数列,他们四人的年龄相加是26,相乘是880,求以他们的年龄为前4项的等差数列的前20项。
提示:设数列的首项为n,公差为a,则前4项之和为"4*n+6*a",前4 项之积为"n*(n+a)*(n+a+a)*(n+a+a+a)"。同时"1<=a<=4","1<=n<=6"。可采用穷举法求出此数列。
#include<iostream> using namespace std; int main() { int a,n,i,s; for(a=1;a<=4;a++) //枚举 for(n=1;n<=6;n++) if(n*4+a*6==26 && n*(n+a)*(n+a+a)*(n+a+a+a)==880) { cout<<n; //输出第1个 for(i=1;i<20;i++) { s=n+a*i; cout<<","<<s; //后面的19个都和前一个用逗号分隔输出 } cout<<endl; } return 0; }
运行结果: