大厂面试真题详解：最小子串覆盖

给定两个字符串 source 和 target. 求 source 中最短的包含 target 中每一个字符的子串.

1. 如果没有答案, 返回 "".
2. 保证答案是唯一的.
3. target 可能包含重复的字符, 而你的答案需要包含至少相同数量的该字符.

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样例 1:

输入: source = "abc", target = "ac"
输出: "abc"

样例 2:

输入: source = "adobecodebanc", target = "abc"
输出: "banc"

解释: "banc" 是 source 的包含 target 的每一个字符的最短的子串.
样例 3:

输入: source = "abc", target = "aa"
输出: ""

解释: 没有子串包含两个 'a'.

解题思路

• 本题采用滑窗法，滑窗法是双指针技巧，指针left和right分别指向窗口两端，从左向右滑动，实施维护这个窗口。我们的目标是找到source中涵盖target全部字母的最小窗口，即为最小覆盖子串。
  算法流程

• 变量定义：

  • 哈希表counter_s和counter_t表示数组source和target中有效字符的出现次数，其中，我们将有效字符定义为target中出现的字符。
  • start是最小覆盖子串的起始索引，minlen是最小覆盖子串的长度（从0计）。
  • valid表示source的窗口中满足counter_t出现次数要求的字符的个数。注意，相同的字符只计算一次。
  • left和right分别指向滑窗两端。

• 算法流程：

  1. 初始化：left指针和right指针都指向s[0]。
  2. 移动窗口右边界：将right指针右移，如果指向的字符ch是有效字符，那么counter_s[ch] += 1。如果字符ch的出现次数达标，那么valid += 1。

  3. 当我们得到一个可行窗口，即包含target的全部字母的窗口时:

     • 判断此时的子串是否长度更小。如果是，更新子串的起始位置start和长度minlen。
     • 移动窗口左边界：将left右移，如果离开的字符left_ch是有效字符，那么counter_s[left_ch] -= 1。如果字符left_ch的出现次数不再达标，那么valid -= 1。
     • 如果窗口依然可行，循环步骤3。否则，跳转至步骤2。

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，n为字符串source的长度。
• 空间复杂度：O(n)。
  代码

public class Solution {
    /**
     * @param source : A string
     * @param target: A string
     * @return: A string denote the minimum window, return "" if there is no such a string
     */
    public String minWindow(String source , String target) {
        // 初始化counter_s和counter_t
        Map<Character, Integer> counter_t = new HashMap<Character, Integer>();
        Map<Character, Integer> counter_s = new HashMap<Character, Integer>();
        for (int i = 0; i < target.length(); i++) {
            int count = counter_t.getOrDefault(target.charAt(i), 0);
            counter_t.put(target.charAt(i), count + 1);
        }

        int left = 0, valid = 0;
        // 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
        int start = -1, minlen = Integer.MAX_VALUE;
        for (int right = 0; right < source.length(); right ++){
            // 移动右边界, ch 是将移入窗口的字符
            char ch = source.charAt(right);
            if (counter_t.containsKey(ch)) {
                counter_s.put(ch, counter_s.getOrDefault(ch, 0) + 1);
                if (counter_s.get(ch).compareTo(counter_t.get(ch)) == 0) {
                    valid++;
                }
            }
            // 判断左侧窗口是否要收缩
            while (valid == counter_t.size()) {
                // 更新最小覆盖子串
                if (right - left < minlen) {
                    start = left;
                    minlen = right - left;
                }
            // left_ch 是将移出窗口的字符
            char left_ch = source.charAt(left);
            // 左移窗口
            left ++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            if (counter_t.containsKey(left_ch)) {
                if (counter_t.get(left_ch).equals(counter_s.get(left_ch))) {
                        valid--;
                }
                counter_s.put(left_ch, counter_s.getOrDefault(left_ch, 0) - 1);
            }
        }
    }
    // 返回最小覆盖子串
    return start == -1 ? "" : source.substring(start, start + minlen  + 1);
    }
}

更多题解参考：九章官网solution