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【项目5：输出完数】（课本p86第20题）
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出1000以内的所有完数。
提示：首先从2到1000构造循环控制变量为i的外层循环。每次循环中，利用内嵌的循环逐个地求出i的因子，并累加起来（为提高效率，可能的因子从1到i/2），如果因子和等于i，则说明是完全数，输出。然后继续循环，考察i+1……
参考解答：
#include <iostream>
#include<Cmath>
using namespace std;
int main( )
{
int i,s,j;
cout<<"2-1000之间的完数有：";
for(i=2;i<=1000;i++)
{
s=1; //1是任何数的因子，所以不再s=1，也使下一句可以从2开始
for(j=2;j<sqrt(i);j++) //正因为j从2开始，才有胆量让j到sqrt(i)
if(i%j==0) s+=(j+i/j); //加上j的同时，和j对称的那个因子（i/j)也被累加了
//思考：如果j允许从1开始，上式会将i本身也累加上去
if(i==s) cout<<i<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
运行结果：
另解：下面的程序也可以求解，考虑了效率，但不够彻底。
#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
int i,s,j;
cout<<"2-1000之间的完数有：";
for(i=2;i<=1000;i++)
{
s=1;
for(j=2;j<=i/2;j++)
if(i%j==0) s+=j;
if(i==s) cout<<i<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
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