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【项目2-猴子选大王】
一群猴子，编号是1，2，3 ...m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈。从第1只开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。输入m和n，输出为大王的猴子是几号。
提示1：（1）链表解法：可以用一个循环的单链表来表示这一群猴子。表示结点的结构体中有两个成员：一个保存猴子的编号，一个为指向下一个人的指针，编号为m的结点再指向编号为1的结点，以此构成环形的链。当数到第n个时，该结点被删除，继续数，直到只有一个结点。（2）使用结构数组来表示循环链：结构体中设一个成员表示对应的猴子是否已经被淘汰。从第一个人未被淘汰的数起，每数到n时，将结构中的标记改为0，表示这只猴子已被淘汰。当数到数组中第m个元素后，重新从第一个数起，这样循环计数直到有m-1被淘汰。
提示2：该题为计算机科学中的经典问题，很多实际的问题可以抽象到这种模型上来。感兴趣的同学请搜索“约瑟夫问题”。
参考解答：
#include <iostream>
using namespace std;
struct Monkey
{
int num; //猴子的编号
struct Monkey *next; //下一只猴子
};
int main()
{
int m,n,i,j,king;
Monkey *head, *p1,*p2;
cin>>m>>n;
if(n==1)
{
king=m;
}
else
{
//建立猴子围成的圆圈
p1=p2=new Monkey;
head = p1;
head->num=1;
for(i=1,p1->num=1; i<m; i++) //其余m-1只猴子
{
p1=new Monkey; //p1是新增加的
p1->num=i+1;
p2->next=p1;
p2=p1; //p2总是上一只
}
p2->next=head; //最后一只再指向第一只，成了一个圆圈
//下面要开始数了
p1=head;
for(i=1; i<m; i++) //循环m-1次，淘汰m-1只猴子
{
//从p1开始，数n-1只就找到第n只了
for(j=1; j<n-1; j++) //实际先找到第n-1只，下一只将是被淘汰的
p1=p1->next; //围成圈的，可能再开始从第一只数，如果还未被淘汰的话
//找到了，
p2=p1->next; //p2将被删除
//cout<<"第"<<i<<"轮淘汰"<<p2->num<<endl; //可以这样观察中间结果
p1->next=p2->next; //p2就这样被“架空了”
p1=p2->next; //下一轮数数的新起点
delete p2; //将不在链表中的结点放弃掉
}
king=p1->num;
delete p1;
}
cout<<king<<endl;
return 0;
}
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