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概率论与数理统计,人工智能方向的程序员应该看看!

简介: 概率论与数理统计复习笔记~

第一章 概率论基础

1.1 随机事件与样本空间

随机试验:可重复进行,结果预先知道

样本空间:随机试验的一切可能结果组成的集合,称为样本空间

1.2 事件之间的关系与运算

关系:包含、并交、互不相容(互斥)、差、对立

运算:交换律、结合律、分配率、摩根定律

1.3 随机事件的概率

统计概率、古典概率、几何概率,略

1.4 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式

P(B|A)=P(AB)/P(A),指的是在A发生的情况下B发生的概率

全概率公式
贝叶斯公式(逆概率公式)
实际上,贝叶斯公式可以不用记住,由条件概率和全概率公式推导即可

1.5 事件的独立性

定义:对两个事件A、B,如果P(AB)=P(A)P(B),则称A、B相互独立

定理:①设A、B是相互独立的事件,若P(A)>0,则P(B|A)=P(B);若P(B)>0,则P(A|B)=P(A)

②设A、B是相互独立的事件,则下列各对事件也相互独立:A与B非、A非与B、A非与B非

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