C语言及程序设计进阶例程-26 回溯溯法问题求解-阿里云开发者社区

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C语言及程序设计进阶例程-26 回溯溯法问题求解

简介: 贺老师教学链接 C语言及程序设计进阶 本课讲解 8皇后问题实现代码 #include <stdio.h> #include <math.h> #include <malloc.h> void nQueens(int *x, int n); /*求解n皇后问题*/ int place(int *x, int k); /*判断是否可以
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贺老师教学链接 C语言及程序设计进阶 本课讲解

8皇后问题实现代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h>

void nQueens(int *x, int n);  /*求解n皇后问题*/
int place(int *x, int k); /*判断是否可以在第k行第x[k]列摆放皇后*/
void printSolution(int *x, int n);  /*输出求解结果*/

int main()
{
    int n;
    int *x;  /*存放求解结果的数组首地址*/
    scanf("%d", &n);
    x=(int*)malloc(sizeof(int)*(n+1));  /*动态分配数组空间, x[0]空闲*/
    nQueens(x, n);
    return 0;
}

/*如果一个皇后能放在第k行第x[k]列,则返回真(1),否则返回假(0)*/
int place(int *x, int k)
{
    int i;
    /*对前k-1行,逐行考察*/
    for(i=1; i<k; i++)
    {
        /*如果前k-1行中有某行的皇后与第k行的在同一列或同一斜线,返回0*/
        if((x[i]==x[k])||(fabs(x[i]-x[k])==fabs(i-k)))
            return 0;
    }
    /*能执行下一句,说明在第k行第x[k]列摆放皇后,不会互相攻击*/
    return 1;
}

/*求解在n×n的棋盘上,放置n个皇后,使其不能互相攻击*/
void nQueens(int *x, int n)
{
    int k;
    k = 1;   /*k是当前行*/
    x[k] = 0;  /*x[k]是当前列,进到循环中,立刻就会执行x[k]++,而选择了第1列*/
    while(k>0)  /*由后面的回溯步k--,当将所有可能的解尝试完后,k将变为0,结束求解过程*/
    {
        x[k]++; /*移到下一列*/
        while(x[k]<=n && !place(x, k))   /*逐列考察,找出能摆放皇后的列x[k]*/
            x[k]++;
        if(x[k]<=n)   /*找到一个位置可以摆放皇后*/
        {
            if(k==n)  /*是一个完整的解,输出解*/
                printSolution(x, n);
            else  /*没有完成最后一行的选择,是部分解,转向下一行*/
            {
                k++;   /*接着考察下一行*/
                x[k]=0; /*到循环开始执行x[k]++后,下一行将从第1列开始考察*/
            }
        }
        else  /*对应x[k]>n的情形,这一行已经没有再试的必要,回溯到上一行*/
            k--;   /*到循环开始执行x[k]++后,上一行在原第x[k]列的下1列开始考察*/
    }
}

/*输出求解结果*/
void printSolution(int *x, int n)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i <= n; i++)  /*输出第i行*/
    {
        for (j=1; j<=n; j++)
        {  
            if (j == x[i])   /*第x[i]列输出Q,其他列输出*号 */
                printf("Q");
            else
                printf("*");
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

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贺利坚
烟台大学计算机学院教师,建设系列学习资源,改革教学方法,为IT菜鸟建跑道,让大一的孩子会编程,为迷茫的大学生出主意,一起追求快乐的大学。 著书《逆袭大学:传给IT学子的正能量》,帮助处于迷茫中的大学
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