数据结构实践——单链表：逆置、连接与递增判断

本文针对数据结构基础系列网络课程(2)：线性表的实践项目。

【项目 - 单链表算法】（程序中利用了已经实现的单链表算法，头文件LinkList.h及其中函数的实现见单链表算法库）

　　1、设计一个算法，将一个带头结点的数据域依次为a1，a2，…，an（n≥3）的单链表的所有结点逆置，即第一个结点的数据域变为an，…，最后一个结点的数据域为a1。实现这个算法，并完成测试。
[参考解答]
（程序中利用了已经实现的单链表算法，头文件LinkList.h及其中函数的实现见单链表算法库）

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "linklist.h"
void Reverse(LinkList *&L)
{
    LinkList *p=L->next,*q;
    L->next=NULL;
    while (p!=NULL)     //扫描所有的结点
    {
        q=p->next;      //让q指向*p结点的下一个结点
        p->next=L->next;    //总是将*p结点作为第一个数据结点
        L->next=p;
        p=q;            //让p指向下一个结点
    }
}

int main()
{
    LinkList *L;
    ElemType a[]= {1,3,5,7, 2,4,8,10};
    CreateListR(L,a,8);
    printf("L:");
    DispList(L);
    Reverse(L);
    printf("逆置后L： ");
    DispList(L);
    DestroyList(L);
    return 0;
}

　　2、已知L1和L2分别指向两个单链表的头结点，且已知其长度分别为m、n，请设计算法将L2连接到L1的后面。实现这个算法，完成测试，并分析这个算法的复杂度。
　　
[参考解答]
（程序中利用了已经实现的单链表算法，头文件LinkList.h及其中函数的实现见单链表算法库）

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "linklist.h"

void Link(LinkList *&L1, LinkList *&L2)
{
    LinkList *p = L1;
    while(p->next != NULL)   //找到L1的尾节点
        p = p->next;
    p->next = L2->next;  //将L2的首个数据节点连接到L1的尾节点后
    free(L2);   //释放掉已经无用的L2的头节点
}

int main()
{
    LinkList *A, *B;
    int i;
    ElemType a[]= {1,3,2,9};
    ElemType b[]= {0,4,7,6,5,8};
    InitList(A);
    for(i=3; i>=0; i--)
        ListInsert(A, 1, a[i]);
    InitList(B);
    for(i=5; i>=0; i--)
        ListInsert(B, 1, b[i]);
    Link(A, B);
    printf("A:");
    DispList(A);
    DestroyList(A);
    return 0;
}

　　算法复杂度为O(m)，只需要由L1的头节点找到其尾节点即可，与L1的长度相关，与L2的长度n无关。
　　

　　3、设计一个算法，判断单链表L是否是递增的。实现这个算法，并完成测试。
　　
[参考解答]
（程序中利用了已经实现的单链表算法，头文件LinkList.h及其中函数的实现见单链表算法库）

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "linklist.h"

bool increase(LinkList *L)
{
    LinkList *p = L->next, *q;  //p指向第1个数据节点
    if(p != NULL)
    {
        while(p->next != NULL)
        {
            q = p->next;   //q是p的后继
            if (q->data > p->data)   //只要是递增的，就继续考察其后继
                p = q;
            else
                return false;    //只要有一个不是后继大于前驱，便不是递增
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    LinkList *A, *B;
    int i;
    ElemType a[]= {1, 3, 2, 9};
    ElemType b[]= {0, 4, 5 ,6, 7, 8};
    InitList(A);
    for(i=3; i>=0; i--)
        ListInsert(A, 1, a[i]);
    InitList(B);
    for(i=5; i>=0; i--)
        ListInsert(B, 1, b[i]);
    printf("A: %c\n", increase(A)?'Y':'N');
    printf("B: %c\n", increase(B)?'Y':'N');
    DestroyList(A);
    DestroyList(B);
    return 0;
}