2015级C++第3周实践项目

【项目1：个人所得税计算器】
编写选择结构程序，输入个人月收入总额，计算出他本月应缴税款和税后收入（计算办法见附：关于个人所得税的有关背景知识）。
（1）自选if语句的嵌套或/和switch语句完成程序设计；
（2）下面给出程序的基本框架，请从课程主页找到链接下载使用。

#include <iostream>   
using namespace std;
int main( )
{
    double dSalary,dTax=0,dNetIncome=0; 
    cout<<"请输入您本月的收入总额（元）：";
    cin>>dSalary;
    // 下面求解应缴个人所和税dTax和税后收入dNetIncome

    cout<<"您本月应缴个人所和税 "<<dTax<<" 元，税后收入是 "<<dNetIncome<<" 元。\n";
    cout<<"依法纳税，共享繁荣。谢谢使用！\n";
    return 0;
}

附：关于个人所得税的有关背景知识
　　计算方法：个人所得税=(收入总额-3500)*税率-速算扣除数
　　从2011年9月1日起，我国个人所得税起征点基数为3500元，超出部分按以下7级计算。

　　例如：
　　王某月收入总额3600元，个人所得税=（3600-3500）*3%=3元；
　　再例：
　　李某月收入13500元，个人所得税=（13500-3500）*25%-1005=2500-1005=1495元。
　　更多了解速算扣除数，请找百度百科。
[参考解答]

【项目2：本月有几天？】
编程序，输入年份和月份，输出本月有多少天。合理选择分支语句完成设计任务。
样例输入1：2004 2，输出结果1：本月29天
样例输入2：2010 4，输出结果2：本月30天
[参考解答]

【项目3：输出星号图】
　　自选下面的几个图案，编程序输出（自选两个完成，其他的想想思路即可）。

[参考解答]

【项目4：穷举法解决组合问题】
　　领会穷举法（意为“穷尽式列举”，也称枚举）的思想，然后自行选题进行解决，掌握这种程序设计的一般方法。
　　（1）百钱百鸡问题
　　中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

提示：
　　设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：

$$\begin{cases} 5x+3y+z/3=100\\ x+y+z=100 \end{cases}$$
　　所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。
　　由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。
引申：
　　这类求解不定方程的实现，各层循环的控制变量直接与方程未知数有关，且采用对未知数的取值范围上穷举和组合的方法来复盖可能得到的全部各组解。如果要采取技巧，往往是根据题意，更合理地设置循环控制条件来减少这种穷举和组合的次数，提高程序的执行效率，需要具体问题具体分析。

（2）换分币
　　用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币，有多少种不同的兑换方法？请输出所有可能的方案。

提示：
　　根据题意设i,j,k分别为兑换的1分、2分、5分硬币的枚数，则$i,j,k$的值应满足：$i+j*2+k*5=100$，根据取值范围构造循环解题即可。

（3）年龄几何：张三、李四、王五、刘六的年龄成一等差数列，他们四人的年龄相加是26，相乘是880，求以他们的年龄为前4项的等差数列的前20项。

提示： 　　
设数列的首项为$n$，项差为$a$，则前4项之和为$n+(n+a)+(n+a+a)+(n+a+a+a)=4*n+6*a"$，前4 项之积为$n*(n+a)*(n+a+a)*(n+a+a+a)$。同时有$1\le a\le 4$和$1\le n\le 6$。可采用穷举法求出此数列。

（4）三色球问题
　　若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭配？

提示：
　　设任取的红球个数为$i$，白球个数为$j$，则黒球个数为$8-i-j$，根据题意红球和白球个数的取值范围是$0$~$3$，在红球和白球个数确定的条件下，黒球个数取值应为$8-i-j \le 6$。

（5）委派任务
　　某侦察队接到一项紧急任务，要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人，但有以下限制条件：

• A和B两人中至少去一人；
• A和D不能一起去；
• A、E和F三人中要派两人去；
• B和C都去或都不去；
• C和D两人中去一个；
• 若D不去，则E也不去。

问应当让哪几个人去？

提示：
　　用a、b、c、d、e、f六个变量表示六个人是否去执行任务的状态，变量的值为1，则表示该人去；变量的值为0，则表示该人不参加执行任务，根据题意可写出表达式：

• a+b>=1 //A和B两人中至少去一人；
• (a+d)!=2 //A和D不能一起去；
• a+e+f==2 // A、E、F三人中要派两人去；
• b+c==0或b+c==2 // B和C都去或都不去；
• c+d==1 //C和D两人中去一个；
• d+e==0或d==1 //若D不去，则E也不去(都不去；或D去E随便)。

上述各表达式之间的关系为“与”关系。穷举每个人去或不去的各种可能情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。

（6）猜数字
　　在下面的加法算式中，不同的符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字。请设计程序求出”都、要、学、C”4个符号分别代表的数字。

提示：
　　让计算机解奥数题。穷举”都、要、学、C”4个符号分别代表的数字（从0到9），然后进行组合，如果组合起来符合规则（不同的符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字，且使等式成立），则为正解。

（7）谁是小偷
　　警察局抓住了A、B、C、D四名盗窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷。在审问时，A说：“我不是小偷”；B说：“C是小偷”；C说：“小偷肯定是D”；D说：“C在冤枉好人”。现在已经知道这四人中有三人说的是真话，一人说的是假话。请问到底谁是小偷？

提示：
　　设4个变量a,b,c,d，为0时表示不是小偷，为1时表示是小偷，用四重循环穷举a,b,c,d可能的取值的组合，对每一种组合判断其是否符合题目中给出的约束。最后结论：C是小偷。

（8）辩数字
　　有等式[※×(※3+※)]2=8※※9，其中※处为1个数字，滴上了墨水无法辨认。请编程找出※表示哪个数字。
　　拓展：有等式[※×(※3○※)]2=8※※9，其中※处为1个数字，○处为+、-、×、÷四个运算符之一，现滴上了墨水无法辨认。请编程找出※表示哪个数字，○表示哪个运算符。
[参考解答]