经典面试题:费米问题如何回答?

简介:

在《分析方法》中,我们讲到逻辑树分析方法,这种分解问题的思考方法是由科学家费米提出来的。这种分析问题的方法在面试中会经常用到,比如
北京有多少量特斯拉汽车?
某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼?
深圳有多少个产品经理?
一辆公交车里能装下多少个乒乓球?
一个正常成年人有多少根头发?

这类估算问题,被称为费米问题。为什么面试会问这种问题呢?

这类问题能把两类人清楚地区分出来。一类是具有文科思维的人,擅长赞叹和模糊想象,它主要依靠的是人的第一反应和直觉,比如小孩天生就会看到的东西进行赞叹。

另一种就是具有理科思维的人,擅长通过逻辑推理、分析的能力解决具体问题。这种思维不是人天生的,需要经过长期的训练。

公司招聘人需要的是经过长期训练,能把事情做成,具有严密逻辑推理、分析能力的人,所以费米问题可以考察出一个人有什么样的思维方式。

【案例】某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼?

【参考答案】

一年卖的煎饼数量=1天卖出的煎饼数量 * 365天

1天卖出的煎饼数量是多少呢?我们可以进一步拆解:
1天卖出的煎饼数量=1天的工作时间 / 做一个煎饼的平均时间

现在我们将这个问题拆解为两个子问题了:
1)做一个煎饼的平均时间是多少?
2)1天的工作时间是多少?

1)做一个煎饼的平均时间是多少?
大家都吃过煎饼,我们猜测是1分钟做一个煎饼

2)1天的工作时间是多少?
煎饼是一种季节性商品,通常用户仅在早餐、中午、晚上时间购买。每天的早高峰6:00-9:00。中午12:00-1:00。晚高峰6:00-:900。这样一天大概工作时间是7个小时。

我们带入前面的拆解公式:
1天卖出的煎饼数量=1天的工作时间(7小时) / 做一个煎饼的平均时间(1分钟)=420个煎饼

一年卖的煎饼数量=1天卖出的煎饼数量(420) * 365天=15万张煎饼

【案例】估算学校门口大妈卖煎饼的年收入?

每日收入=1年卖出的煎饼个数*煎饼单价

前面的案例我们已经计算出了1年卖出的煎饼个数,现在带入煎饼的单价就可以了。

你看,遇到“费米问题”,先用逻辑树分析方法,把一个复杂的问题拆解成一个一个能解决的子问题。

【案例】请问用多少个乒乓球能装满这间屋子?

【参考答案】

房间体积=1个乒乓球的体积 * 乒乓球个数

所以,乒乓球个数=房间体积 / 1个乒乓球的体积,从而将一个复杂问题拆解为两个子问题:
1)房间体积
2)1个乒乓球的体积

1)房间体积
这间房子大概长是x米,宽x米,高x米,能得出这个屋子的体积

2)1个乒乓球的体积

但是这里需要注意,乒乓球的体积是按照球形体积来算,但是乒乓球堆积起来的时候,每个乒乓球应该是占用一个立方体的体积,而不是占用一个球体的体积。一个乒乓球的半径R大概是x厘米所有每个乒乓球的大概体积(也就是立方体)是a×a×a(其中a是一个乒乓球的直径)。

乒乓球的体积确实是按照球形体积来算,但是乒乓球堆积起来的时候,每个乒乓球应该是占用一个立方体的体积,而不是占用一个球体的体积

然后用估算的1)房间的体积 除以 2)1个乒乓球的体积,就能算出这间屋子大概能装下多少乒乓球。

【案例】深圳有多少产品经理?

【参考答案】

深圳有多少家互联网公司(可以按人员总数进行分层,招聘网站就有公司数量和公司规模),在公司人员总数中有多少比例是产品经理。

【案例】北京有多少量特斯拉汽车?

【答】在《逻辑树分析方法》里说过特斯拉CEO马斯克是如何利用这个分析方法拆解问题,以及本题的答案。下面是马斯克在2017年TED演讲中谈到了他未来的设想,你可以回顾看看。

马斯克的创业故事

推荐:如何系统学习分析方法,提高分析能力?

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