B-tree的代码实现 - c / c++ 版本-阿里云开发者社区

//高大上

看到一篇相关的好文章，引用下：http://www.cnblogs.com/leoo2sk/archive/2011/07/10/mysql-index.html 。相当滴不错，备忘下。

在这篇文章中http://blog.csdn.net/weege/article/details/6526512介绍了B-tree/B+tree/B*tree,并且介绍了B-tree的查找，插入，删除操作。现在重新认识下B-TREE（温故而知新嘛~，确实如此。自己在写代码中会体会到，B-tree的操作出现的条件相对其他树比较复杂，调试也是一个理通思路的过程。)

B-tree又叫平衡多路查找树。一棵m阶的B-tree (m叉树)的特性如下：

（其中ceil(x)是一个取上限的函数）

1) 树中每个结点至多有m个孩子；

2) 除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有有ceil(m / 2)个孩子；

3) 若根结点不是叶子结点，则至少有2个孩子（特殊情况：没有孩子的根结点，即根结点为叶子结点，整棵树只有一个根节点）；

4) 所有叶子结点都出现在同一层，叶子结点不包含任何关键字信息(可以看做是外部结点或查询失败的结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针都为null)（PS:这种说法是按照严蔚敏那本教材给出的，具体操作不同而定，下面的实现中的叶子结点是树的终端结点，即没有孩子的结点）；

5) 每个非终端结点中包含有n个关键字信息： (n，P0，K1，P1，K2，P2，......，Kn，Pn)。其中：

a) Ki (i=1...n)为关键字，且关键字按顺序排序K(i-1)< Ki。

b) Pi为指向子树根的接点，且指针P(i-1)指向子树种所有结点的关键字均小于Ki，但都大于K(i-1)。

c) 关键字的个数n必须满足： ceil(m / 2)-1 <= n <= m-1。

具体代码实现如下：(这里只是给出了简单的B-Tree结构，在内存中的数据操作。具体详情见代码吧~！）

头文件：（提供B-Tree基本的操作接口)

[cpp]view plaincopyprint? 
   
/*************************************************************************** 
    @coder:weedge E-mail:weege@126.com 
    @date:2011/08/27 
    @comment: 
        参考：http://www.cppblog.com/converse/archive/2009/10/13/98521.html 
        实现对order序(阶)的B-TREE结构基本操作的封装。 
        查找：search，插入：insert，删除：remove。 
        创建：create，销毁：destory，打印：print。 
**********************************************************/  
#ifndef BTREE_H  
#define BTREE_H  
  
#ifdef __cplusplus  
extern "C" {  
#endif  
  
////* 定义m序(阶)B 树的最小度数BTree_D=ceil(m/2)*/  
/// 在这里定义每个节点中关键字的最大数目为:2 * BTree_D - 1，即序(阶)：2 * BTree_D.  
#define BTree_D        2  
#define ORDER        (BTree_D * 2) //定义为4阶B-tree,2-3-4树。(偶序)  
//#define ORDER        (BTree_D * 2-1)//最简单为3阶B-tree,2-3树。(奇序)  
  
    typedef int KeyType;  
    typedef struct BTNode{  
        int keynum;                        /// 结点中关键字的个数，ceil(ORDER/2)-1<= keynum <= ORDER-1  
        KeyType key[ORDER-1];                /// 关键字向量为key[0..keynum - 1]  
        struct BTNode* child[ORDER];        /// 孩子指针向量为child[0..keynum]  
        char isLeaf;                    /// 是否是叶子节点的标志  
    }BTNode;  
      
    typedef BTNode* BTree;  ///定义BTree  
      
    ///给定数据集data,创建BTree。  
    void BTree_create(BTree* tree, const KeyType* data, int length);  
  
    ///销毁BTree，释放内存空间。  
    void BTree_destroy(BTree* tree);  
      
    ///在BTree中插入关键字key。  
    void BTree_insert(BTree* tree, KeyType key);  
  
    ///在BTree中移除关键字key。  
    void BTree_remove(BTree* tree, KeyType key);  
  
    ///深度遍历BTree打印各层结点信息。  
    void BTree_print(const BTree tree, int layer);  
      
    /// 在BTree中查找关键字 key，  
    /// 成功时返回找到的节点的地址及 key 在其中的位置 *pos  
    /// 失败时返回 NULL 及查找失败时扫描到的节点位置 *pos  
    BTNode* BTree_search(const BTree tree, int key, int* pos);  
      
#ifdef __cplusplus  
}  
#endif  
  
#endif  

源文件：（提供B-Tree基本的基本操作的实现）

[cpp]view plaincopyprint? 
   
/*************************************************************************** 
    @coder:weedge E-mail:weege@126.com 
    @date:2011/08/27 
    @comment: 
        参考：http://www.cppblog.com/converse/archive/2009/10/13/98521.html 
        实现对order序(阶)的B-TREE结构基本操作的封装。 
        查找：search，插入：insert，删除：remove。 
        创建：create，销毁：destory，打印：print。 
**********************************************************/  
#include <stdlib.h>  
#include <stdio.h>  
#include <assert.h>  
#include "btree.h"  
  
//#define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))  
#define cmp(a, b) ( ( ((a)-(b)) >= (0) ) ? (1) : (0) ) //比较a，b大小  
#define DEBUG_BTREE  
  
  
// 模拟向磁盘写入节点  
void disk_write(BTNode* node)  
{  
    int i;  
//打印出结点中的全部元素，方便调试查看keynum之后的元素是否为0(即是否存在垃圾数据)；而不是keynum个元素。  
    printf("向磁盘写入节点");  
    for(i=0;i<ORDER-1;i++){  
        printf("%c",node->key[i]);  
    }  
    printf("\n");  
}  
  
// 模拟从磁盘读取节点  
void disk_read(BTNode** node)  
{  
    int i;  
//打印出结点中的全部元素，方便调试查看keynum之后的元素是否为0(即是否存在垃圾数据)；而不是keynum个元素。  
    printf("向磁盘读取节点");  
    for(i=0;i<ORDER-1;i++){  
        printf("%c",(*node)->key[i]);  
    }  
    printf("\n");  
}  
  
// 按层次打印 B 树  
void BTree_print(const BTree tree, int layer)  
{  
    int i;  
    BTNode* node = tree;  
  
    if (node) {  
        printf("第 %d 层， %d node : ", layer, node->keynum);  
  
        //打印出结点中的全部元素，方便调试查看keynum之后的元素是否为0(即是否存在垃圾数据)；而不是keynum个元素。  
        for (i = 0; i < ORDER-1; ++i) {  
        //for (i = 0; i < node->keynum; ++i) {  
            printf("%c ", node->key[i]);  
        }  
  
        printf("\n");  
  
        ++layer;  
        for (i = 0 ; i <= node->keynum; i++) {  
            if (node->child[i]) {  
                BTree_print(node->child[i], layer);  
            }  
        }  
    }  
    else {  
        printf("树为空。\n");  
    }  
}  
  
// 结点node内对关键字进行二分查找。  
int binarySearch(BTNode* node, int low, int high, KeyType Fkey)  
{  
    int mid;  
    while (low<=high)  
    {  
        mid = low + (high-low)/2;  
        if (Fkey<node->key[mid])  
        {  
            high = mid-1;  
        }  
        if (Fkey>node->key[mid])  
        {  
            low = mid+1;  
        }  
        if (Fkey==node->key[mid])  
        {  
            return mid;//返回下标。  
        }  
    }  
    return -1;//未找到返回-1.  
}  
  
//=======================================================insert=====================================  
  
/*************************************************************************************** 
   将分裂的结点中的一半元素给新建的结点，并且将分裂结点中的中间关键字元素上移至父节点中。 
   parent 是一个非满的父节点 
   node 是 tree 孩子表中下标为 index 的孩子节点，且是满的，需分裂。 
*******************************************************************/  
void BTree_split_child(BTNode* parent, int index, BTNode* node)  
{  
    int i;  
    BTNode* newNode;  
#ifdef DEBUG_BTREE  
    printf("BTree_split_child!\n");  
#endif  
    assert(parent && node);  
  
  
    // 创建新节点，存储 node 中后半部分的数据  
    newNode = (BTNode*)calloc(sizeof(BTNode), 1);  
    if (!newNode) {  
        printf("Error! out of memory!\n");  
        return;  
    }  
  
    newNode->isLeaf = node->isLeaf;  
    newNode->keynum = BTree_D - 1;  
  
    // 拷贝 node 后半部分关键字,然后将node后半部分置为0。  
    for (i = 0; i < newNode->keynum; ++i){  
        newNode->key[i] = node->key[BTree_D + i];  
        node->key[BTree_D + i] = 0;  
    }  
  
    // 如果 node 不是叶子节点，拷贝 node 后半部分的指向孩子节点的指针，然后将node后半部分指向孩子节点的指针置为NULL。  
    if (!node->isLeaf) {  
        for (i = 0; i < BTree_D; i++) {  
            newNode->child[i] = node->child[BTree_D + i];  
            node->child[BTree_D + i] = NULL;  
        }  
    }  
  
    // 将 node 分裂出 newNode 之后，里面的数据减半  
    node->keynum = BTree_D - 1;  
  
    // 调整父节点中的指向孩子的指针和关键字元素。分裂时父节点增加指向孩子的指针和关键元素。  
    for (i = parent->keynum; i > index; --i) {  
        parent->child[i + 1] = parent->child[i];  
    }  
  
    parent->child[index + 1] = newNode;  
  
    for (i = parent->keynum - 1; i >= index; --i) {  
        parent->key[i + 1] = parent->key[i];  
    }  
  
    parent->key[index] = node->key[BTree_D - 1];  
    ++parent->keynum;  
  
    node->key[BTree_D - 1] = 0;  
  
    // 写入磁盘  
     disk_write(parent);  
     disk_write(newNode);  
     disk_write(node);  
}  
  
void BTree_insert_nonfull(BTNode* node, KeyType key)  
{  
    int i;  
    assert(node);  
  
    // 节点是叶子节点，直接插入  
    if (node->isLeaf) {  
        i = node->keynum - 1;  
        while (i >= 0 && key < node->key[i]) {  
            node->key[i + 1] = node->key[i];  
            --i;  
        }  
  
        node->key[i + 1] = key;  
        ++node->keynum;  
  
        // 写入磁盘  
        disk_write(node);  
    }  
  
    // 节点是内部节点  
    else {  
        /* 查找插入的位置*/  
        i = node->keynum - 1;  
        while (i >= 0 && key < node->key[i]) {  
            --i;  
        }  
  
        ++i;  
  
        // 从磁盘读取孩子节点  
        disk_read(&node->child[i]);  
  
        // 如果该孩子节点已满，分裂调整值  
        if (node->child[i]->keynum == (ORDER-1)) {  
            BTree_split_child(node, i, node->child[i]);  
            // 如果待插入的关键字大于该分裂结点中上移到父节点的关键字，在该关键字的右孩子结点中进行插入操作。  
            if (key > node->key[i]) {  
                ++i;  
            }  
        }  
        BTree_insert_nonfull(node->child[i], key);  
    }  
}  
  
void BTree_insert(BTree* tree, KeyType key)  
{  
    BTNode* node;  
    BTNode* root = *tree;  
  
#ifdef DEBUG_BTREE  
    printf("BTree_insert:\n");  
#endif  
    // 树为空  
    if (NULL == root) {  
        root = (BTNode*)calloc(sizeof(BTNode), 1);  
        if (!root) {  
            printf("Error! out of memory!\n");  
            return;  
        }  
        root->isLeaf = 1;  
        root->keynum = 1;  
        root->key[0] = key;  
  
        *tree = root;  
  
        // 写入磁盘  
        disk_write(root);  
  
        return;  
    }  
  
    // 根节点已满，插入前需要进行分裂调整  
    if (root->keynum == (ORDER-1)) {  
        // 产生新节点当作根  
        node = (BTNode*)calloc(sizeof(BTNode), 1);  
        if (!node) {  
            printf("Error! out of memory!\n");  
            return;  
        }  
  
        *tree = node;  
        node->isLeaf = 0;  
        node->keynum = 0;  
        node->child[0] = root;  
  
        BTree_split_child(node, 0, root);  
  
        BTree_insert_nonfull(node, key);  
    }  
  
    // 根节点未满，在当前节点中插入 key  
    else {  
        BTree_insert_nonfull(root, key);  
    }  
}  
  
//=================================================remove========================================  
/*********************************************************************************** 
// 对 tree 中的节点 node 进行合并孩子节点处理. 
// 注意：孩子节点的 keynum 必须均已达到下限，即均等于 BTree_D - 1 
// 将 tree 中索引为 index  的 key 下移至左孩子结点中， 
// 将 node 中索引为 index + 1 的孩子节点合并到索引为 index 的孩子节点中，右孩子合并到左孩子结点中。 
// 并调相关的 key 和指针。 
***************************************************/  
void BTree_merge_child(BTree* tree, BTNode* node, int index)  
{  
    int i;  
    KeyType key;  
    BTNode *leftChild, *rightChild;  
#ifdef DEBUG_BTREE  
    printf("BTree_merge_child!\n");  
#endif  
    assert(tree && node && index >= 0 && index < node->keynum);  
  
  
    key = node->key[index];  
    leftChild = node->child[index];  
    rightChild = node->child[index + 1];  
  
    assert(leftChild && leftChild->keynum == BTree_D - 1  
        && rightChild && rightChild->keynum == BTree_D - 1);  
  
    // 将 node中关键字下标为index 的 key 下移至左孩子结点中，该key所对应的右孩子结点指向node的右孩子结点中的第一个孩子。  
    leftChild->key[leftChild->keynum] = key;  
    leftChild->child[leftChild->keynum + 1] = rightChild->child[0];  
    ++leftChild->keynum;  
  
    // 右孩子的元素合并到左孩子结点中。  
    for (i = 0; i < rightChild->keynum; ++i) {  
        leftChild->key[leftChild->keynum] = rightChild->key[i];  
        leftChild->child[leftChild->keynum + 1] = rightChild->child[i + 1];  
        ++leftChild->keynum;  
    }  
  
    // 在 node 中下移的 key后面的元素前移  
    for (i = index; i < node->keynum - 1; ++i) {  
        node->key[i] = node->key[i + 1];  
        node->child[i + 1] = node->child[i + 2];  
    }  
    node->key[node->keynum - 1] = 0;  
    node->child[node->keynum] = NULL;  
    --node->keynum;  
  
    // 如果根节点没有 key 了，并将根节点调整为合并后的左孩子节点；然后删除释放空间。  
    if (node->keynum == 0) {  
        if (*tree == node) {  
            *tree = leftChild;  
        }  
  
        free(node);  
        node = NULL;  
    }  
  
    free(rightChild);  
    rightChild = NULL;  
}  
  
void BTree_recursive_remove(BTree* tree, KeyType key)  
{  
    // B-数的保持条件之一：  
    // 非根节点的内部节点的关键字数目不能少于 BTree_D - 1  
  
    int i, j, index;  
    BTNode *root = *tree;  
    BTNode *node = root;  
  
    if (!root) {  
        printf("Failed to remove %c, it is not in the tree!\n", key);  
        return;  
    }  
  
    // 结点中找key。  
    index = 0;  
    while (index < node->keynum && key > node->key[index]) {  
        ++index;  
    }  
  
/*======================含有key的当前结点时的情况==================== 
node: 
index of Key:            i-1  i  i+1 
                        +---+---+---+---+ 
                          *  key   * 
                    +---+---+---+---+---+ 
                           /     \ 
index of Child:           i      i+1 
                         /         \ 
                    +---+---+      +---+---+ 
                      *   *           *   *    
                +---+---+---+  +---+---+---+ 
                    leftChild     rightChild 
============================================================*/  
    /*一、结点中找到了关键字key的情况.*/  
    if (index < node->keynum && node->key[index] == key) {  
        BTNode *leftChild, *rightChild;  
        KeyType leftKey, rightKey;  
        /* 1，所在节点是叶子节点，直接删除*/  
        if (node->isLeaf) {  
            for (i = index; i < node->keynum-1; ++i) {  
                node->key[i] = node->key[i + 1];  
                //node->child[i + 1] = node->child[i + 2];叶子节点的孩子结点为空，无需移动处理。  
            }  
            node->key[node->keynum-1] = 0;  
            //node->child[node->keynum] = NULL;  
            --node->keynum;  
  
            if (node->keynum == 0) {  
                assert(node == *tree);  
                free(node);  
                *tree = NULL;  
            }  
  
            return;  
        }  
        /*2.选择脱贫致富的孩子结点。*/  
        // 2a，选择相对富有的左孩子结点。  
        // 如果位于 key 前的左孩子结点的 key 数目 >= BTree_D，  
        // 在其中找 key 的左孩子结点的最后一个元素上移至父节点key的位置。  
        // 然后在左孩子节点中递归删除元素leftKey。  
        else if (node->child[index]->keynum >= BTree_D) {  
            leftChild = node->child[index];  
            leftKey = leftChild->key[leftChild->keynum - 1];  
            node->key[index] = leftKey;  
  
            BTree_recursive_remove(&leftChild, leftKey);  
        }  
        // 2b，选择相对富有的右孩子结点。  
        // 如果位于 key 后的右孩子结点的 key 数目 >= BTree_D，  
        // 在其中找 key 的右孩子结点的第一个元素上移至父节点key的位置  
        // 然后在右孩子节点中递归删除元素rightKey。  
        else if (node->child[index + 1]->keynum >= BTree_D) {  
            rightChild = node->child[index + 1];  
            rightKey = rightChild->key[0];  
            node->key[index] = rightKey;  
  
            BTree_recursive_remove(&rightChild, rightKey);  
        }  
        /*左右孩子结点都刚脱贫。删除前需要孩子结点的合并操作*/  
        // 2c，左右孩子结点只包含 BTree_D - 1 个节点，  
        // 合并是将 key 下移至左孩子节点，并将右孩子节点合并到左孩子节点中，  
        // 删除右孩子节点，在父节点node中移除 key 和指向右孩子节点的指针，  
        // 然后在合并了的左孩子节点中递归删除元素key。  
        else if (node->child[index]->keynum == BTree_D - 1  
            && node->child[index + 1]->keynum == BTree_D - 1){  
            leftChild = node->child[index];  
  
            BTree_merge_child(tree, node, index);  
  
            // 在合并了的左孩子节点中递归删除 key  
            BTree_recursive_remove(&leftChild, key);  
        }  
    }  
  
/*======================未含有key的当前结点时的情况==================== 
node: 
index of Key:            i-1  i  i+1 
                        +---+---+---+---+ 
                          *  keyi * 
                    +---+---+---+---+---+ 
                       /    |    \ 
index of Child:      i-1    i     i+1 
                     /      |       \ 
            +---+---+   +---+---+      +---+---+ 
             *   *        *   *          *   *    
        +---+---+---+   +---+---+---+  +---+---+---+ 
        leftSibling       Child        rightSibling  
============================================================*/  
    /*二、结点中未找到了关键字key的情况.*/  
    else {  
        BTNode *leftSibling, *rightSibling, *child;  
        // 3. key 不在内节点 node 中，则应当在某个包含 key 的子节点中。  
        //  key < node->key[index], 所以 key 应当在孩子节点 node->child[index] 中  
        child = node->child[index];  
        if (!child) {  
            printf("Failed to remove %c, it is not in the tree!\n", key);  
            return;  
        }  
        /*所需查找的该孩子结点刚脱贫的情况*/  
        if (child->keynum == BTree_D - 1) {  
            leftSibling = NULL;  
            rightSibling = NULL;  
  
            if (index - 1 >= 0) {  
                leftSibling = node->child[index - 1];  
            }  
  
            if (index + 1 <= node->keynum) {  
                rightSibling = node->child[index + 1];  
            }  
            /*选择致富的相邻兄弟结点。*/  
            // 3a，如果所在孩子节点相邻的兄弟节点中有节点至少包含 BTree_D 个关键字  
            // 将 node 的一个关键字key[index]下移到 child 中，将相对富有的相邻兄弟节点中一个关键字上移到  
            // node 中，然后在 child 孩子节点中递归删除 key。  
            if ((leftSibling && leftSibling->keynum >= BTree_D)  
                || (rightSibling && rightSibling->keynum >= BTree_D)) {  
                int richR = 0;  
                if(rightSibling) richR = 1;  
                if(leftSibling && rightSibling) {  
                    richR = cmp(rightSibling->keynum,leftSibling->keynum);  
                }  
                if (rightSibling && rightSibling->keynum >= BTree_D && richR) {  
                    //相邻右兄弟相对富有，则该孩子先向父节点借一个元素，右兄弟中的第一个元素上移至父节点所借位置，并进行相应调整。  
                    child->key[child->keynum] = node->key[index];  
                    child->child[child->keynum + 1] = rightSibling->child[0];  
                    ++child->keynum;  
  
                    node->key[index] = rightSibling->key[0];  
  
                    for (j = 0; j < rightSibling->keynum - 1; ++j) {//元素前移  
                        rightSibling->key[j] = rightSibling->key[j + 1];  
                        rightSibling->child[j] = rightSibling->child[j + 1];  
                    }  
                    rightSibling->key[rightSibling->keynum-1] = 0;  
                    rightSibling->child[rightSibling->keynum-1] = rightSibling->child[rightSibling->keynum];  
                    rightSibling->child[rightSibling->keynum] = NULL;  
                    --rightSibling->keynum;  
                }  
                else {//相邻左兄弟相对富有，则该孩子向父节点借一个元素，左兄弟中的最后元素上移至父节点所借位置，并进行相应调整。  
                    for (j = child->keynum; j > 0; --j) {//元素后移  
                        child->key[j] = child->key[j - 1];  
                        child->child[j + 1] = child->child[j];  
                    }  
                    child->child[1] = child->child[0];  
                    child->child[0] = leftSibling->child[leftSibling->keynum];  
                    child->key[0] = node->key[index - 1];  
                    ++child->keynum;  
  
                    node->key[index - 1] = leftSibling->key[leftSibling->keynum - 1];  
  
                    leftSibling->key[leftSibling->keynum - 1] = 0;  
                    leftSibling->child[leftSibling->keynum] = NULL;  
  
                    --leftSibling->keynum;  
                }  
            }  
            /*相邻兄弟结点都刚脱贫。删除前需要兄弟结点的合并操作,*/  
            // 3b, 如果所在孩子节点相邻的兄弟节点都只包含 BTree_D - 1 个关键字，  
            // 将 child 与其一相邻节点合并，并将 node 中的一个关键字下降到合并节点中，  
            // 再在 node 中删除那个关键字和相关指针，若 node 的 key 为空，删之，并调整根为合并结点。  
            // 最后，在相关孩子节点child中递归删除 key。  
            else if ((!leftSibling || (leftSibling && leftSibling->keynum == BTree_D - 1))  
                && (!rightSibling || (rightSibling && rightSibling->keynum == BTree_D - 1))) {  
                if (leftSibling && leftSibling->keynum == BTree_D - 1) {  
  
                    BTree_merge_child(tree, node, index - 1);//node中的右孩子元素合并到左孩子中。  
  
                    child = leftSibling;  
                }  
  
                else if (rightSibling && rightSibling->keynum == BTree_D - 1) {  
  
                    BTree_merge_child(tree, node, index);//node中的右孩子元素合并到左孩子中。  
                }  
            }  
        }  
  
        BTree_recursive_remove(&child, key);//调整后，在key所在孩子结点中继续递归删除key。  
    }  
}  
  
void BTree_remove(BTree* tree, KeyType key)  
{  
#ifdef DEBUG_BTREE  
    printf("BTree_remove:\n");  
#endif  
    if (*tree==NULL)  
    {     
        printf("BTree is NULL!\n");  
        return;  
    }  
  
    BTree_recursive_remove(tree, key);  
}  
  
//=====================================search====================================  
  
BTNode* BTree_recursive_search(const BTree tree, KeyType key, int* pos)  
{  
    int i = 0;  
  
    while (i < tree->keynum && key > tree->key[i]) {  
        ++i;  
    }  
  
    // Find the key.  
    if (i < tree->keynum && tree->key[i] == key) {  
        *pos = i;  
        return tree;  
    }  
  
    // tree 为叶子节点，找不到 key，查找失败返回  
    if (tree->isLeaf) {  
        return NULL;  
    }  
  
    // 节点内查找失败，但 tree->key[i - 1]< key < tree->key[i]，  
    // 下一个查找的结点应为 child[i]  
  
    // 从磁盘读取第 i 个孩子的数据  
    disk_read(&tree->child[i]);  
  
    // 递归地继续查找于树 tree->child[i]  
    return BTree_recursive_search(tree->child[i], key, pos);  
}  
  
BTNode* BTree_search(const BTree tree, KeyType key, int* pos)  
{  
#ifdef DEBUG_BTREE  
    printf("BTree_search:\n");  
#endif  
    if (!tree) {  
        printf("BTree is NULL!\n");  
        return NULL;  
    }  
    *pos = -1;  
    return BTree_recursive_search(tree,key,pos);  
}  
  
//===============================create===============================  
void BTree_create(BTree* tree, const KeyType* data, int length)  
{  
    int i, pos = -1;  
    assert(tree);  
  
#ifdef DEBUG_BTREE  
    printf("\n 开始创建 B-树，关键字为:\n");  
    for (i = 0; i < length; i++) {  
        printf(" %c ", data[i]);  
    }  
    printf("\n");  
#endif  
  
    for (i = 0; i < length; i++) {  
#ifdef DEBUG_BTREE  
        printf("\n插入关键字 %c:\n", data[i]);  
#endif  
  
        BTree_search(*tree,data[i],&pos);//树的递归搜索。  
        if (pos!=-1)  
        {  
            printf("this key %c is in the B-tree,not to insert.\n",data[i]);  
        }else{  
            BTree_insert(tree, data[i]);//插入元素到BTree中。  
        }  
  
#ifdef DEBUG_BTREE  
        BTree_print(*tree,1);//树的深度遍历,从第一层开始。  
#endif  
    }  
  
    printf("\n");  
}  
//===============================destroy===============================  
void BTree_destroy(BTree* tree)  
{  
    int i;  
    BTNode* node = *tree;  
  
    if (node) {  
        for (i = 0; i <= node->keynum; i++) {  
            BTree_destroy(&node->child[i]);  
        }  
  
        free(node);  
    }  
  
    *tree = NULL;  
}  

测试文件：（测试B-Tree基本的操作接口)

[cpp]view plaincopyprint? 
   
/*************************************************************************** 
    @coder:weedge E-mail:weege@126.com 
    @date:2011/08/28 
    @comment: 
        测试order序(阶)的B-TREE结构基本操作。 
        查找：search，插入：insert，删除：remove。 
        创建：create，销毁：destory，打印：print。 
**********************************************************/  
  
#include <stdio.h>  
#include "btree.h"  
  
void test_BTree_search(BTree tree, KeyType key)  
{  
    int pos = -1;  
    BTNode*    node = BTree_search(tree, key, &pos);  
    if (node) {  
        printf("在%s节点（包含 %d 个关键字）中找到关键字 %c，其索引为 %d\n",  
            node->isLeaf ? "叶子" : "非叶子",  
            node->keynum, key, pos);  
    }  
    else {  
        printf("在树中找不到关键字 %c\n", key);  
    }  
}  
  
void test_BTree_remove(BTree* tree, KeyType key)  
{  
    printf("\n移除关键字 %c \n", key);  
    BTree_remove(tree, key);  
    BTree_print(*tree);  
    printf("\n");  
}  
  
void test_btree()  
{  
  
    KeyType array[] = {  
        'G','G', 'M', 'P', 'X', 'A', 'C', 'D', 'E', 'J', 'K',  
        'N', 'O', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'Y', 'Z', 'F', 'X'  
    };  
    const int length = sizeof(array)/sizeof(KeyType);  
    BTree tree = NULL;  
    BTNode* node = NULL;  
    int pos = -1;  
    KeyType key1 = 'R';        // in the tree.  
    KeyType key2 = 'B';        // not in the tree.  
  
    // 创建  
    BTree_create(&tree, array, length);  
  
    printf("\n=== 创建 B- 树 ===\n");  
    BTree_print(tree);  
    printf("\n");  
  
    // 查找  
    test_BTree_search(tree, key1);  
    printf("\n");  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    // 移除不在B树中的元素  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    printf("\n");  
  
    // 插入关键字  
    printf("\n插入关键字 %c \n", key2);  
    BTree_insert(&tree, key2);  
    BTree_print(tree);  
    printf("\n");  
  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    // 移除关键字  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'M';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'E';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'G';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'A';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'D';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'K';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'P';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'J';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'C';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'X';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'O';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'V';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'R';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'U';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'T';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    key2 = 'N';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
    key2 = 'S';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
    key2 = 'Y';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
    key2 = 'F';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
    key2 = 'Z';  
    test_BTree_remove(&tree, key2);  
    test_BTree_search(tree, key2);  
  
    // 销毁  
    BTree_destroy(&tree);  
}  
  
int main()  
{  
    test_btree();  
  
    return 0;  
}  

另外参考《Data.structures.and.Program.Design.in.Cpp》-Section 11.3:EXTERNALSEARCHING:B-TREES的讲解实现，这边书个人认为比较经典，如果对数据结构和算法比较感兴趣的话，可以作为参考读物，不错的，根据数据结构上的操作与程序上的实现相结合，讲的很细。这本书好像没有中文版的，即使有，也推荐看原版吧，毕竟写代码都是用英文字符，实现也比较贴切易懂。去网上找这本书的资料还挺多的。而且国内有些大学也参考这本书讲解数据结构和算法。比如：http://sist.sysu.edu.cn/~isslxm/DSA/CS09/。

头文件：（采用C++模板（template）来实现B-Tree基本的操作接口)

[cpp]view plaincopyprint? 
   
/*************************************************************************** 
    @editer:weedge E-mail:weege@126.com 
    @date:2011/08/27 
    @comment: 
        Data.structures.and.Program.Design.in.Cpp 
        Section 11.3:EXTERNALSEARCHING:B-TREES 
        采用泛型编程（模板template），Record为关键字类型，order为序(阶)， 
        实现对order序(阶)的B-TREE结构基本操作的封装。 
        查找：search，插入：insert，删除：remove。 
**********************************************************/  
  
#ifndef B_Tree_H_  
#define B_Tree_H_  
  
enum Error_code{overflow=-2,duplicate_error=-1,not_present=0,success=1};  
  
template <class Record, int order>  
struct B_node {  
///  data members:  
   int count;  
   Record data[order - 1];  
   B_node<Record, order> *branch[order];///在大多数应用中，这些指针被不同的磁盘中块(block)的地址代替。  
///  constructor:  
   B_node();  
};  
  
template <class Record, int order>  
class B_tree {  
public:    
    ////*  Add public methods. */  
  
    Error_code search_tree(Record &target);  
  
    Error_code insert(const Record &new_entry);  
  
    Error_code remove(const Record &target);  
  
protected:  
    ////*  data members */  
      
    ////*  Add protected auxiliary functions here in order to inherit for subclass. */  
    ///=============================search=========================================  
  
    Error_code recursive_search_tree(B_node<Record, order> *current, Record &target);  
      
    Error_code search_node(B_node<Record, order> *current, const Record &target, int &position);  
  
    ///=============================insert=========================================  
  
    Error_code push_down(B_node<Record, order> *current,const Record &new_entry,  
        Record &median,B_node<Record, order> *&right_branch);  
      
    void push_in(B_node<Record, order> *current, const Record &entry,   
        B_node<Record, order> *right_branch, int position);  
      
    void split_node(B_node<Record, order> *current,   const Record &extra_entry, B_node<Record, order> *extra_branch,  
        int position, B_node<Record, order> *&right_half, Record &median);  
  
    ///==============================remove========================================  
  
    Error_code recursive_remove(B_node<Record, order> *current, const Record &target);  
      
    void remove_data(B_node<Record, order> *current, int position);  
  
    void copy_in_predecessor(B_node<Record, order> *current, int position);  
      
    void restore(B_node<Record, order> *current,int position);  
      
    void move_left(B_node<Record, order> *current, int position);  
      
    void move_right(B_node<Record, order> *current,int position);  
      
    void combine(B_node<Record, order> *current, int position);  
  
private:   
    ////*  data members */  
    B_node<Record, order> *root;  
  
    ////*  Add private auxiliary functions here. */  
};  
  
#endif //end B_Tree_H_  

原文件：（实现B-Tree基本的基本操作)

[cpp]view plaincopyprint? 
   
/*************************************************************************** 
    @editor:weedge E-mail:weege@126.com 
    @date:2011/08/27 
    @comment: 
        Data.structures.and.Program.Design.in.Cpp 
        Section 11.3:EXTERNALSEARCHING:B-TREES 
        采用泛型编程（模板template）， 
        实现对B-TREE结构基本操作的封装。 
        查找：search，插入：insert，删除：remove。 
**********************************************************/  
#include "B_Tree.h"  
  
template <class Record, int order>  
Error_code B_tree<Record, order>::search_tree(Record &target)  
/* 
Post: If there is an entry in the B-tree whose key matches that in target, 
      the parameter target is replaced by the corresponding Record from 
      the B-tree and a code of success is returned.  Otherwise 
      a code of not_present is returned. 
Uses: recursive_search_tree 
*/  
{  
   return recursive_search_tree(root, target);  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
Error_code B_tree<Record, order>::recursive_search_tree(  
           B_node<Record, order> *current, Record &target)  
/* 
Pre:  current is either NULL or points to a subtree of the B_tree. 
Post: If the Key of target is not in the subtree, a code of not_present 
      is returned. Otherwise, a code of success is returned and 
      target is set to the corresponding Record of the subtree. 
Uses: recursive_search_tree recursively and search_node 
*/  
{  
   Error_code result = not_present;  
   int position;  
   if (current != NULL) {  
      result = search_node(current, target, position);  
      if (result == not_present)  
         result = recursive_search_tree(current->branch[position], target);  
      else  
         target = current->data[position];  
   }  
   return result;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
Error_code B_tree<Record, order>::search_node(  
   B_node<Record, order> *current, const Record &target, int &position)  
/* 
Pre:  current points to a node of a B_tree. 
Post: If the Key of target is found in *current, then a code of 
      success is returned, the parameter position is set to the index 
      of target, and the corresponding Record is copied to 
      target.  Otherwise, a code of not_present is returned, and 
      position is set to the branch index on which to continue the search. 
Uses: Methods of class Record. 
*/  
{  
   position = 0;  
   while (position < current->count && target > current->data[position])  
      position++;         //  Perform a sequential search through the keys.  
   if (position < current->count && target == current->data[position])  
      return success;  
   else  
      return not_present;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
Error_code B_tree<Record, order>::insert(const Record &new_entry)  
/* 
Post: If the Key of new_entry is already in the B_tree, 
      a code of duplicate_error is returned. 
      Otherwise, a code of success is returned and the Record new_entry 
      is inserted into the B-tree in such a way that the properties of a B-tree 
      are preserved. 
Uses: Methods of struct B_node and the auxiliary function push_down. 
*/  
{  
   Record median;  
   B_node<Record, order> *right_branch, *new_root;  
   Error_code result = push_down(root, new_entry, median, right_branch);  
  
   if (result == overflow) {  //  The whole tree grows in height.  
                              //  Make a brand new root for the whole B-tree.  
      new_root = new B_node<Record, order>;  
      new_root->count = 1;  
      new_root->data[0] = median;  
      new_root->branch[0] = root;  
      new_root->branch[1] = right_branch;  
      root = new_root;  
      result = success;  
   }  
   return result;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
Error_code B_tree<Record, order>::push_down(  
                 B_node<Record, order> *current,  
                 const Record &new_entry,  
                 Record &median,  
                 B_node<Record, order> *&right_branch)  
/* 
Pre:  current is either NULL or points to a node of a B_tree. 
Post: If an entry with a Key matching that of new_entry is in the subtree 
      to which current points, a code of duplicate_error is returned. 
      Otherwise, new_entry is inserted into the subtree: If this causes the 
      height of the subtree to grow, a code of overflow is returned, and the 
      Record median is extracted to be reinserted higher in the B-tree, 
      together with the subtree right_branch on its right. 
      If the height does not grow, a code of success is returned. 
Uses: Functions push_down (called recursively), search_node, 
      split_node, and push_in. 
*/  
{  
   Error_code result;  
   int position;  
   if (current == NULL) { //  Since we cannot insert in an empty tree, the recursion terminates.  
      median = new_entry;  
      right_branch = NULL;  
      result = overflow;  
   }  
   else {   //   Search the current node.  
      if (search_node(current, new_entry, position) == success)  
         result = duplicate_error;  
      else {  
         Record extra_entry;  
         B_node<Record, order> *extra_branch;  
         result = push_down(current->branch[position], new_entry,  
                            extra_entry, extra_branch);  
         if (result == overflow) {  //  Record extra_entry now must be added to current  
            if (current->count < order - 1) {  
               result = success;  
               push_in(current, extra_entry, extra_branch, position);  
            }  
  
            else split_node(current, extra_entry, extra_branch, position,  
                            right_branch, median);  
            //  Record median and its right_branch will go up to a higher node.  
         }  
      }  
   }  
   return result;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::push_in(B_node<Record, order> *current,  
   const Record &entry, B_node<Record, order> *right_branch, int position)  
/* 
Pre:  current points to a node of a B_tree.  The node *current is not full 
      and entry belongs in *current at index position. 
Post: entry has been inserted along with its right-hand branch 
      right_branch into *current at index position. 
*/  
{  
   for (int i = current->count; i > position; i--) {  //  Shift all later data to the right.  
      current->data[i] = current->data[i - 1];  
      current->branch[i + 1] = current->branch[i];  
   }  
   current->data[position] = entry;  
   current->branch[position + 1] = right_branch;  
   current->count++;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::split_node(  
   B_node<Record, order> *current,    //  node to be split  
   const Record &extra_entry,          //  new entry to insert  
   B_node<Record, order> *extra_branch,//  subtree on right of extra_entry  
   int position,                  //  index in node where extra_entry goes  
   B_node<Record, order> *&right_half, //  new node for right half of entries  
   Record &median)                     //  median entry (in neither half)  
/* 
Pre:  current points to a node of a B_tree. 
      The node *current is full, but if there were room, the record 
      extra_entry with its right-hand pointer extra_branch would belong 
      in *current at position position, 0 <= position < order. 
Post: The node *current with extra_entry and pointer extra_branch at 
      position position are divided into nodes *current and *right_half 
      separated by a Record median. 
Uses: Methods of struct B_node, function push_in. 
*/  
{  
   right_half = new B_node<Record, order>;  
   int mid = order/2;  //  The entries from mid on will go to right_half.  
   if (position <= mid) {   //  First case:  extra_entry belongs in left half.  
      for (int i = mid; i < order - 1; i++) {  //  Move entries to right_half.  
         right_half->data[i - mid] = current->data[i];  
         right_half->branch[i + 1 - mid] = current->branch[i + 1];  
      }  
      current->count = mid;  
      right_half->count = order - 1 - mid;  
      push_in(current, extra_entry, extra_branch, position);  
   }  
   else {  //  Second case:  extra_entry belongs in right half.  
      mid++;      //  Temporarily leave the median in left half.  
      for (int i = mid; i < order - 1; i++) {  //  Move entries to right_half.  
         right_half->data[i - mid] = current->data[i];  
         right_half->branch[i + 1 - mid] = current->branch[i + 1];  
      }  
      current->count = mid;  
      right_half->count = order - 1 - mid;  
      push_in(right_half, extra_entry, extra_branch, position - mid);  
   }  
      median = current->data[current->count - 1]; //  Remove median from left half.  
      right_half->branch[0] = current->branch[current->count];  
      current->count--;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
Error_code B_tree<Record, order>::remove(const Record &target)  
/* 
Post: If a Record with Key matching that of target belongs to the 
      B_tree, a code of success is returned and the corresponding node 
      is removed from the B-tree.  Otherwise, a code of not_present 
      is returned. 
Uses: Function recursive_remove 
*/  
{  
   Error_code result;  
   result = recursive_remove(root, target);  
   if (root != NULL && root->count == 0) {  //  root is now empty.  
      B_node<Record, order> *old_root = root;  
      root = root->branch[0];  
      delete old_root;  
   }  
   return result;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
Error_code B_tree<Record, order>::recursive_remove(  
   B_node<Record, order> *current, const Record &target)  
/* 
Pre:  current is either NULL or 
      points to the root node of a subtree of a B_tree. 
Post: If a Record with Key matching that of target belongs to the subtree, 
      a code of success is returned and the corresponding node is removed 
      from the subtree so that the properties of a B-tree are maintained. 
      Otherwise, a code of not_present is returned. 
Uses: Functions search_node, copy_in_predecessor, 
      recursive_remove (recursively), remove_data, and restore. 
*/  
{  
   Error_code result;  
   int position;  
   if (current == NULL) result = not_present;  
   else {  
      if (search_node(current, target, position) == success) {  //  The target is in the current node.  
         result = success;  
         if (current->branch[position] != NULL) {     //  not at a leaf node  
            copy_in_predecessor(current, position);  
  
            recursive_remove(current->branch[position],  
                             current->data[position]);  
         }  
         else remove_data(current, position);     //  Remove from a leaf node.  
      }  
      else result = recursive_remove(current->branch[position], target);  
      if (current->branch[position] != NULL)  
         if (current->branch[position]->count < (order - 1) / 2)  
            restore(current, position);  
   }  
   return result;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::remove_data(B_node<Record, order> *current,  
                                        int position)  
/* 
Pre:  current points to a leaf node in a B-tree with an entry at position. 
Post: This entry is removed from *current. 
*/  
{  
   for (int i = position; i < current->count - 1; i++)  
      current->data[i] = current->data[i + 1];  
   current->count--;  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::copy_in_predecessor(  
                    B_node<Record, order> *current, int position)  
/* 
Pre:  current points to a non-leaf node in a B-tree with an entry at position. 
Post: This entry is replaced by its immediate predecessor under order of keys. 
*/  
{  
   B_node<Record, order> *leaf = current->branch[position];  //   First go left from the current entry.  
   while (leaf->branch[leaf->count] != NULL)  
      leaf = leaf->branch[leaf->count]; //   Move as far rightward as possible.  
   current->data[position] = leaf->data[leaf->count - 1];  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::restore(B_node<Record, order> *current,  
                                    int position)  
/* 
Pre:  current points to a non-leaf node in a B-tree; the node to which 
      current->branch[position] points has one too few entries. 
Post: An entry is taken from elsewhere to restore the minimum number of 
      entries in the node to which current->branch[position] points. 
Uses: move_left, move_right, combine. 
*/  
{  
   if (position == current->count)   //  case:  rightmost branch  
      if (current->branch[position - 1]->count > (order - 1) / 2)  
         move_right(current, position - 1);  
      else  
         combine(current, position);  
   else if (position == 0)       //  case: leftmost branch  
      if (current->branch[1]->count > (order - 1) / 2)  
         move_left(current, 1);  
      else  
         combine(current, 1);  
   else                          //  remaining cases: intermediate branches  
      if (current->branch[position - 1]->count > (order - 1) / 2)  
         move_right(current, position - 1);  
      else if (current->branch[position + 1]->count > (order - 1) / 2)  
         move_left(current, position + 1);  
      else  
         combine(current, position);  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::move_left(B_node<Record, order> *current,  
                                      int position)  
/* 
Pre:  current points to a node in a B-tree with more than the minimum 
      number of entries in branch position and one too few entries in branch 
      position - 1. 
Post: The leftmost entry from branch position has moved into 
      current, which has sent an entry into the branch position - 1. 
*/  
{  
   B_node<Record, order> *left_branch = current->branch[position - 1],  
                         *right_branch = current->branch[position];  
   left_branch->data[left_branch->count] = current->data[position - 1];  //  Take entry from the parent.  
   left_branch->branch[++left_branch->count] = right_branch->branch[0];  
   current->data[position - 1] = right_branch->data[0];  //   Add the right-hand entry to the parent.  
   right_branch->count--;  
   for (int i = 0; i < right_branch->count; i++) {   //  Move right-hand entries to fill the hole.  
      right_branch->data[i] = right_branch->data[i + 1];  
      right_branch->branch[i] = right_branch->branch[i + 1];  
   }  
   right_branch->branch[right_branch->count] =  
      right_branch->branch[right_branch->count + 1];  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::move_right(B_node<Record, order> *current,  
                                       int position)  
/* 
Pre:  current points to a node in a B-tree with more than the minimum 
      number of entries in branch position and one too few entries 
      in branch position + 1. 
Post: The rightmost entry from branch position has moved into 
      current, which has sent an entry into the branch position + 1. 
*/  
{  
   B_node<Record, order> *right_branch = current->branch[position + 1],  
                         *left_branch = current->branch[position];  
   right_branch->branch[right_branch->count + 1] =  
      right_branch->branch[right_branch->count];  
   for (int i = right_branch->count ; i > 0; i--) {  //  Make room for new entry.  
      right_branch->data[i] = right_branch->data[i - 1];  
      right_branch->branch[i] = right_branch->branch[i - 1];  
   }  
   right_branch->count++;  
   right_branch->data[0] = current->data[position]; //  Take entry from parent.  
   right_branch->branch[0] = left_branch->branch[left_branch->count--];  
   current->data[position] = left_branch->data[left_branch->count];  
}  
  
  
template <class Record, int order>  
void B_tree<Record, order>::combine(B_node<Record, order> *current,  
                                    int position)  
/* 
Pre:  current points to a node in a B-tree with entries in the branches 
      position and position - 1, with too few to move entries. 
Post: The nodes at branches position - 1 and position have been combined 
      into one node, which also includes the entry formerly in current at 
      index  position - 1. 
*/  
{  
   int i;  
   B_node<Record, order> *left_branch = current->branch[position - 1],  
                         *right_branch = current->branch[position];  
   left_branch->data[left_branch->count] = current->data[position - 1];  
   left_branch->branch[++left_branch->count] = right_branch->branch[0];  
   for (i = 0; i < right_branch->count; i++) {  
      left_branch->data[left_branch->count] = right_branch->data[i];  
      left_branch->branch[++left_branch->count] =  
                                        right_branch->branch[i + 1];  
   }  
   current->count--;  
   for (i = position - 1; i < current->count; i++) {  
      current->data[i] = current->data[i + 1];  
      current->branch[i + 1] = current->branch[i + 2];  
   }  
   delete right_branch;  
}  

测试文件：（待写)

//原文地址

B-tree的代码实现 - c / c++ 版本

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