在前一篇关于文章中讨论了不同层级、粒度的生产计划，在各行业中受重视程度的差异问题。
承蒙大家热烈讨论。本文则在收集各方高见的基础上，对于供应链上各个环节的运营、生产计划再作稍微深入一点的探讨。本文将列举APS技术中常见的重点难点作展开讨论，基保重点的计划场景是制造业的生产计划。本文将基于APS技术、APS项目及APS系统（产品）相关的信息进行探讨。
为何需要APS
APS（高级计划与排程）技术，可以在保证工作安排的可行性基础上，对安排作进一步优化，从而获得一个比人类手动规划更佳的计划方案。该技术的终极目标是，从天文数字多的可能计划方案中，尝试找出最佳的计划方案。但基于NP-Hard问题的特性，可以找到的方案无法证明是最佳的。可是对于实际应用环境而言，APS系统只要可以找到一个计划方案，被证明相对人们手工编排的计划方案更优，即到APS项目的最基本目标；且不论寻找这种优化计划方案的效率远高于人工方式。这种“智能”优化能力，是APS技术的核心价值所在。为了应对市场快速变化、降低成本，制造企业对生产管理提出进一步的精细化管理要求（例如精益生产，在下一篇文章中会对APS技术在精益生产中的应用作详细讨论）。而ERP，MRP等技术日催成熟，从中可获取用于改善管理效果、提高管理精细度的价值越来越小。随着计算机算力的提升，结合各种运筹优化算法（主要是启发式算法）的成熟应用，让信息系统更深入地参与到精细化管理的条件日渐成熟。APS技术则是其中一种将运筹规划技术应用于生产管理的典型案例。
在供应链的生产管理环节（其它环节亦然），形成的生产计划越精细，对生产能力的预判越准确；为市场销售人员提供的产能与资源信息越准确，可推算出越准确可行的交期承诺。在生产管理活动中，编排生产计划时考虑越周全，对突发情况的变应越迅速，对生产作业的安排越精准；越能减少各种资源的不必要等待与浪费，越能减少生产过程中的不增值作业（精益生产的基本要求）。从而降低生产成本，提高产品竞争力。在运营管理活动中，因应市场的需求变化，越快作出最适当的反应，重新确定新的、优化的生产、物流和资源方案的计划方案，越能帮助客户把握商机；更有利于赢取市场。因此，APS技术具有对供应链各环节的周全预测能力，对生产计划作出极度精细化的编排，对需求快速反应等特性；逐渐受到制造业和其它具有规划优化需求行业的青睐。但与很多新兴技术一样，风险、困难往往与价值伴生。那么，要成功实施一个APS项目，并令其发挥预期的效用，需要面临哪些问题呢？
APS项目对企业的信息、流程环境与人员的要求
尽管APS技术存在相当多的优点，可为企业带来其它IT技术以往难企及的收益和管理助力；但这仅仅是基于APS项目能成功部署实施，并正确发挥作用的前提下。因为APS项目的高要求特性，目前各行业能成功将APS技术应用到运营、生产活动中的企业还是小数。原因众多，APS技术的各种困难因素和企业自身的条件均有可能阻碍APS项目的成功实施与应用。传统的企业信息化项目（ERP,CRM,MRP等），通常具有较明显的方案可行性，和效益确定性等特点。相对较容易量化项目的投资及收益。而APS技术是运筹规划领域在企业中的应用，本身带着一定的学术专业性，对项目实施人员有一定的专业要求。另外企业自身的信息化、标准化水平，和供应链各环节的数据和流程完备性，均是APS项目依赖的关键因素。APS项目对部署、实施环境和人员的要求甚高。详细分析如下：
- 对APS项目人员的要求甚高。在自研APS系统情况下的项目，项目的关键工作在于规划核心的设计与开发。对于一般规模的商用APS项目而言，企业不可能自主投资开发优化核心（求解器），而是会选购现有的求解器产品，作为运筹优化核心。目前成熟应用于商业的求解器有CPLEX, Gurobi等。开源免费的求解器较具代表性的则有OptaPlanner和Google OR-Tools，国内的开源求解器目前较知名的有杉数科技的COPT（非开源）。项目组的研发人员掌握这类求解器（或称规划引擎）的应用有一定困难。毕竟运筹优化中的数学规划属于应用数学领域，因此，对于研发人员的数学规划专业能力有一定的要求。同时懂得IT与数学规划的技术人才，是普通企业极度稀缺的人力资源。
- 对企业供应链数据质量要求甚高。APS系统能准确地生成生产计划，资源分配方案和产能预测结果；除了建立高质量的规划模型，对被规划的对象要求甚高。一个高质量的规划模型，能准确反映企业供应链的各种约束与优化要求。但在使用这个模型进行规划运算时，提供给它的数据是否准确反映企业的真实情况，数据表达的各种业务状态是否全面，是影响规划效果的另一个要素。尽管建立了精准的规划模型，但作为规划原料的输入数据准确性不佳，或这些输入数据并未能真实全面反映企业真正的业务状况；则系统的输出不可能正确，项目则无法产生应有的价值。
- 企业应用部门需对APS技术有正确的理解。若已成功部署一套APS系统，那么如何合理、准确地应用这些APS的输出方案，是另一个难题。APS在制造业上的应用，目前主要的应用于对生产计划进行可行性约束和方案优化。APS输出这此优化后的计划方案，可作为MRP，销售预测，库存控制及生产计划的原始数据。细粒度、规划精细合理的原始数据，甚至可以作为车间作业指令，在自动化程度高的行业，作为车间机台控制和运输调度之用。但在各方面的应用是否合理，则需要各领域的专业人员正确地理解APS的输出数据，将这些数据作为编制各领域的计划方案的基础。若某个领域的专业人员对APS的输出理解不足，则无法充分发挥其价值。
APS项目实施重点与难点
对业务实体与规则的提炼
APS技术不像其它企业信息系统，其重点已经不在于将生产数据的信息化、流程自动化，以达到提高效率的目标。而是着重于根据现有的生产要素，对生产计划作出快速、自动且“智能”的编排，并从中对计划作出进一步的优化。因此，对数据（包括资源信息，订单信息等）的准确性与全面性要求更高。对业务规则、计划的优化目标的理解也要求更准确。因为APS技术实现计划优化的过程，本质上是运筹学上的一种数学规划、寻找极值过程。相应的数学规划模型的质量越高，能获取的优计划方案与实际业务实况越匹配。因此，如何对业务实况进行精确分析，定义准确的业务实体，提炼并综合设计各种业务规则，确定计划的优化目标等工作，成了APS系统开发过程中的关键工作。这些工作也成了APS项目成败的关键因素。
定义评价APS输出结果质量的KPI
此外，因为APS系统输出的原始数据，可作为生产计划、MRP、产能及资源能力评估等不同领域工作的基础数据，所以为APS系统的输出定义好一个合理、客观、可量化的KPI非常重要。这此KPI应该在系统设计之初就确定（这是一个相当大的难点）。用于在对每一个APS的输出进行评估，以确保APS系统的输出是否符合设计预期。因为APS技术中的优化功能，目前主要是通过一些约束求解器的运算获得。而这些求解器中使用的优化算法主要是启发式算法，这类算法可以在绝大多数情况下，在一定程度上对NP-Hard问题找出一个相对优算，但它们不是一种精确算法，即它找到的解，并不确保，也无法证明是最优解（对于NP-Hard问题，目前的技术不可能获得或证明最优解）。因此，对于一个APS项目中，关于APS系统的输出，应该定义一套合理的评估机制与KPI，以确定APS的输出是否达到可行性和相对优化要求。而要定义这些KPI并非易事，因为现实生产环境中，要实现的往往是多目标优化，对于多目标优化，大部分求解器都能找出帕累托最优，但是要确定不同的目标之间的制衡、取舍则需要APS项目人员与用户，在充分理解企业业务现状的前提下，共同努力才能制定；才从多个优化目标的方案集中，找到满足业务要求，并相对优化的计划方案；并确定对这些方案进行评估的KPI。
因为APS技术对于企业提供的流程、数据信息敏感度极高，本小节将进一步将APS所需数据作细分讨论。包括数据的准确性、全面性，业务规则的准确性，和优化目标的合理性。
要求获取准确、全面的“数据”
与其它任何企业信息系统一样，数据是APS系统的主要处理对象与运算基础。这里的数据相对ERP系统而言，是狭义上的“数据”概念，是指企业信息管理系统中的交易数据，例如订单、工单、机台信息、产能等。而那些用于控制管理流程和约束规则相关的数据，则在下一小段讨论。这些交易数据将会作为生成工单的重要信息(工单是APS系统在编排生产计划的主要规划对象)；工单需要精确、全面反映生产的各种要求，包括工艺属性、订单要求等。这些信息都能全面就位，才能通过APS对工单的资源、时序和依赖关系进行优化，从而产生可行且优化的生产计划所需的原始数据 。
APS系统的目的，是对生产计划（包括车间、工厂、公司等级别的生产计划）、乃至整个供应链的运营、生产活动进行高质量、高可用性的预判和规划。需要实现该类预判和通盘规划，要求被规划的对象（工单）保证一定程度上的确定性、准确性和全面性，否则有可能差之毫厘渺之千里。
需要提炼准确、切实的业务约束
每个行业，甚至每个企业都有着千百种不同的业务约束规则。不同的行业生产工序有着不同的工艺要求，相同的行业不同的企业也有着各定制化的业务和工艺约束。针对一个行业或一个企业，可以提炼出的来通用业务规则，通常只占一个APS项目的业务规则中极少部。因此，不同APS项目之间，面对的业务规则千差万别。几乎不存在两个业务约束规则完全相同的APS项目。一些APS产品，在其设计时也不可能针对具体的业务逻辑，设计相应的规则约束。而是提供一些可二次开发的功能、接口针对具体的APS项目作定制开发。例如提供业务实体定制、约束条件定制，甚至提供可表达约束规则的脚本语言，作为复杂业务规则的体现和输出方式。
APS项目过程中，通过对企业业务场景的深入需求调研，分析并识别其中与APS项目相关的业务流程、业务实体与业务约。并从中提炼出APS系统主要的规划对象，归纳影响规划行为的业务制约条件；从而生成规划模型中的约束条件，作为APS引擎的输入。这些约束将会作为规约一个可行生产计划，或资源分配方案的主要参考体系。
需要归纳合理的优化目标
每个考虑需要实施APS项目，以改善供应链质量的企业，其供应链必然面临着一些亟需改善的痛点。如交期达成率低，运营效率过低，生产成本过高。甚至希望在整个供应链中实现完整的精益生产体系。而这些问题，必然是经过一定程度的发展，并通过其它途径的改善，发现仍无法取得理想成效。这些追求更深入更广泛效益的问题，并不是普通企业信息化项目可以解决的。
与上述痛点对应的问题清单中，某一个或数个问题，形成了一个APS项目的优化目标体系。但在实际的企业生产环境中，人们往往对这些目标的理解并未深刻和全面。在APS项目（例如生产计划优化相关的项目）的初期调研时，用户往往把APS的一些功能神化，对未来的系统提出一些不太符合常理的要求与期望。这固然有部分原因是APS厂商，在售前环节中，为了提高自己产品、方案的宣传效果，在未对用户的需求进行深入分析时，对客户提供的不合理需求作出过分许诺有关。一些不切实际的诺言，有可能误导用户，令用户误以为APS技术可以解决他们所有问题的灵丹妙药。而忽视了APS是用于提高计划的可行性、合理性和预判性的，而不是解决生产环节中所有问题。
例如，用户遇到的问题很多是计划执行层面的问题，而非计划制定时可以左右。APS只能在制定计划时，把这些执行层面的问题作为制定计划的考虑因素纳入建模体系，令计划与实际执行活动关联更紧密，降低计划与执行脱节的情况。而具体执行的情况及其控制，严格意义上并不属于APS系统处理范畴。再如，在APS项目中，用户仅收集并提供一些日常生产活动中较表象的问题，而没有分析它们的内在联系，更没有作出归纳总结；随即将这些问题视作APS的优化需求。如：要求订单准时交付率提升到指定的百分比，且成本下降到指定的数值。订单的准时交货率与成本，在某些情况下是一对竞争因素。在一定程度上，通过找到更佳优的计划方案，这两者的竞争程度可以降低，这也是APS的其中一个优化方向。但正确的要求方式，应该是：成本限制在指定范围内，准时交货率最大化。或准时交货率不低于指定值的基础上，成本最小化。也就是，APS可以指定一个因素作为制约条件的前提下，将另一个竞争性的因素作为优化目标，通过运筹优化算法的运算，取得最佳值，从而形成最佳方案。如果要把两个竞争条件都规定为一个固定值，当这两个条件的指定值都在客观许可范围内，APS系统是可能找到同时满足这两个条件的方案的；但若两个竞争因素的固定值所对应的方案客观上是不存在的，那么APS系统也无能为力。
此外，现实环境中，我们面临的问题并不如教科书上的案例那么简单。我们遇到的问题绝大部分规划问题，都是多目标规划问题。正如上述提到的同时对按时交付率与成本都有要求，两者都是优化的目标，那么问题就会复杂得多。其中涉及将如果衡量多个目标的权重，或将多个目标归一为单个目标。具体的业务情况有不同的处理方法，后续将会有文章讨论企业业务环境下的多目标规划问题。
准确掌握计划的松紧度
生产计划，或其它规划行为，都是基于指定约束条件下，对未来事物的一种预判。但从获得这种预判结果，到实际按计划执行，必然存在时间差。在这个差异的时间段内，有可能实际的情况已发生变化，从而让原来已生成的计划与实际情况有所脱节，从而影响计划的可行性 。另一种情况是，计划所产生的约束条件与实际的情况并非完全一致。这种不一致会导致生成的计划发布到实际环境执行时，与实际环境的制约条件存在冲突，从而令计划无法按预定的条件执行。
在上一篇文章中，有些老师就企业生产计划的这个问题提出了一个高尔夫求棒理论，或抓鸟理论。将一只小鸟抓在手里，力度要适中，太松了小鸟会飞走，抓得太紧会把小鸟憋死。计划的制定存在同样的问题。一个计划如果在资源与时间上精确度过高，而不留任何余地，则有可能现实执行环境出现些许微少的变化，都会导致计划不可行。而制定得过于宽松，则失去了计划的意义，在APS生成的优化计划中，更失去了APS的价值。
这种计划遇到变化的情况，不管是人工计划，还是通过APS生成的自动计划，都有可能遇见。通常我们的处理方法有以理3种：
- 以滚动计划的方式对计划进行逐步细化。即对于与当前时间较接近的时段，实行详细的计划方案。因为计划执行的时点距当前时间越短，发生条件变更的可能性越低，且时间越接近，获得的环境制约要素越准确，越能确保工作可按计划执行。而对于计划执行时点距当前时间较远的部分，则仅提供粒度较粗，存在较大冗余的高层次计划；以应对这段较长时段内产生的不可见的情况，计划对环境变更的能力更高。
- 为计划中高可变性的工作项，设定合理的冗余量。对于一些约束条件变更可能性较高的计划，为了让计划不至于稍有少许环境条件变更，即变得无法执行，可以在制定计划时，为这些工作项设定一个冗余量（或称缓冲）。在执行时遇到的环境条件变化，这些工作项也具有一定的应对空间，从而降低计划变为不可执行的可能性。
3.采用实时计划对环境条件变化作出快速反应，并保持非易失性（连贯性）。有些APS产品或规划引擎，可提供不间断的规划功能。如OptaPlanner规划引擎就提供了Real Time Planning特性。这种特性非常适合于一些对规划动作要求作出实时、不间断应变的场景。例如VRP，车间作业指令等规划场景。实时规划系统在完成一轮规划后，系统并未结束运行，而仅结束了规划运算行为，进程仍处于就绪状态，一旦因计划的对象或其它要素发生变化，即会触发新一轮规划运算。在实践中发现，实时规划运算不仅能让系统具，对变化具备实时反应能力，且对于前后两次的规划行为，可以好地保持规则的连贯性（后续将会相关文章详解规划的易失性问题）。即非实时计划前后两次规划行来的连贯性，在实时规划中更容易实现。因为对于非实时规划，前后两轮的规划运算面对是两个不同的数据环境，第一轮规划的上下文无法完全传递到第二次规划运算中。而实时规划因为其系统的规划进程并没有结束，仅仅是结束了规划运算，处于“暂停”状态。因此，实时规划当接收到重启指令后，它是完全沿用上一轮规划所得的上下文环境，从而更能确保规划的连贯性。其实需要保持计划的连贯性并非易事，需要在建模时作出一定的考量，并以相关的约束或其它限制方式，对引擎的规划行为作出一定程序的限制。
APS的输出反馈于输入，改善约束与目标
无论何种系统，从设计到上线过程，伴随着需求的不断变更，这并不是说项目范围控制得不好，而是软件项目本身存在极高的不确定性。有可能是未到具体设计实践阶段，需求本身无法得到验证而体现出来的不确定性；从而需要在设计开发过程中作出一定程度的修正。也有可能项目开发周期足够长久，原来的需求在设计实现阶段，已经产生一定的变化。因此，软件项目的开发实施过程，或多或少都伴随着变化。
而APS项目这种变化更甚。APS项目在成功上线后，必然存在一段比其它信息系统项目更长的磨合期。APS系统在这个磨合期内，不仅是对需求的进一步细化、优化和改进；更是对规划约束的进一步明确和修正，更多明显的是对优化目标的进一步调整。因为APS项目的目标，本身是为生产计划等规划工作，寻找一些人类难以获取的更佳方案；而获得这些方案后，人们会基于这些以往无法获得的方案作更深入的思考，会构思出一些以往不会产生的想法或优化目标。因此，APS项目在系统上线后的使用过程中，都伴随着不断的优化，甚至一直延续在整个系统生命周期。
在用户对APS系统的优化行为，输出结果有一定的认识，并收集、更新并总结了一定的规律后，就会在根据掌握的信息，对其优化目标进行进一步的优化，从而令系统输出与现实业务场景更匹配的方案。
随着近年APS相关资料的普及，很多用户在项目开始前，已经懂得提出要求系统输出多种不同的优化目标的方案，从中比较不同的优化策略，经过分析后选用适合的方案。经常会有用户以导航软件为例提出需求：系统应该可以提供不同情况下的规划方案，就如我需要导航去某地，导航软件可以根据路程、费用和中部，提供不同的路线方案。我们可以视情选取合适的方案。事实上这是业界的一种进步，反映了用户已经懂得APS的基本原理和作用。它并不是按照既定要求找出一个固定计划方案，他是从限定条件中中找出目前找到的最佳方案。
APS产生的计划真的可行吗？可行条件如何变化？
计划是否可行，需要进行多方案、多维度的考量。主要包：
- 计划的时效性丧失。计划可被执行的一些必要条件，在执行时已消失。计划变成不再可行，上文已讨论过。
- 对规划模型中的考数据把握不准确、考虑不周全；令引擎在生成计划时，寻找到一些人们未能预想的情况。计划变成不可行， 上文已讨论过。
- 可行计划的约束条件转变。一些本认为是可妥协、可让步的限制条件被设计成软约束，但所得的方案中，该类条件的违反程度远超预期。
下面则第3种情况作详细论述。
在数学规划中，规划模型通常由限定条件(Subject To)和目标函数两部分。在APS技术中的规划模型中，通常也有对于业务的硬性约束条件，即计划必须在满足这些硬性约束条件的前提下,计划才能执行。这部分的约束对应于数学规划模型中的限定条件。而APS的另一个作用，则是寻找一个更优的计划方案，在APS规划模型中被称为软约束。它对应于数学规划模型中的目标函数，即规划过程中用于求解限定条件下的极值函数。因此，对于数学规划的目标函数，APS规划模型中相应地以软约束的形式体现。也即是软约束是为了寻找最佳计划方案设定在的。
在APS的规划述语中，违反硬性约束的方案被称为不可行方案，满足所有硬性约束的方案被称为可行方案。在APS生成的计划方案中，一个可行计划往往是一个所有硬性约束都没有违反的计划，在实际生产活动中，理论上是具有可执行性的。而一些违反了硬性约束的方案则不具有可执行性，在此不必详议不可行计划。但在实际的生产经营活动中，可行性计划的定义会更狭窄。一些虽然所有硬性约束都符合，但对于软性约束违反达到一定程度的计划方案，也有可能被划定为不可行。也就是说，软约束在实际的计划方案中，有可能出现“由量变达到质变”的过程；因为软约束的量过大，而质变成不可行计划。
例如：一个简单的生产计划仅有一个优化目标（事实上这是理想状态，多目标规划才是世界的实况） - 降低成本。也就是APS规划出来的计划，需要尽可能降低成本。那么在设计规划模型时，成本因素就会变成唯一一个软约束，而其它交期、工艺参数等因素则作为硬约束。理论上无论按计划生产的成本多高，只要计划安排符合了交期和工艺参数的要求，它就是一个可行的计划。但实现的生产活动中，成本是有上限的。例如，如果满足了交期和工艺参数两个硬性条件，按该生产计划生产出来的产品，其成本却侵蚀了最低利润。那么在单纯的商业角度来看，该计划已经不可行了。此时，这个方案则有可能成为一个“符合了所有硬约束的不可行方案”。对于实际的生产经营活动，这种计划方案是无法执行，不具备价值的。当然，读者可能会想到，那到成本应该也被定义为一个硬约束，只不过这个硬约束不是定性的，而是定量的。也就是达到一定的量才会被视作违反。这是正确的，在后续的文章中，我会对软硬两种约束的关系展开讨论，这是APS领域的另一大课题。
以上是本人在APS项目实践及一些前人的基础上稍作总结的要点，希望可以将各种零散的问题放在一起，让大家可以更容易了解探讨一下APS技术，APS项目和APS系统中常见的问题，难点，重点及常见的处理办法。希望大把共同探讨。
End
