[LeetCode]--371. Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

Credits:
Special thanks to @fujiaozhu for adding this problem and creating all test cases.

不用+号肯定想到用Java位运算

位运算中用异或，除去进位就是正确答案，再用与处理进位。

和题目一样，我用的是一个位运算，分为两个步骤：
1、输入 a，b
2、按照位把ab相加，不考虑进位，结果是 a xor b，即1+1 =0 0+0 = 0 1+0=1，进位的请看下面
3、计算ab的进位的话，只有二者同为1才进位，因此进位可以标示为 (a and b) << 1 ，注意因为是进位，所以需要向左移动1位
4、于是a+b可以看成 （a xor b）+ （(a and b) << 1），这时候如果 (a and b) << 1 不为0，就递归调用这个方式吧，因为（a xor b）+ （(a and b) << 1） 也有可能进位，所以我们需要不断的处理进位。

public int getSum(int a, int b) {
        int result = a ^ b;
        int carray = (a & b) << 1; //计算进位
        if (carray != 0)
            return getSum(result, carray);
        return result;
    }