PyODPS 提供了 DataFrame API 来用类似 pandas 的接口进行大规模数据分析以及预处理，本文主要介绍如何使用 PyODPS 执行笛卡尔积的操作。
笛卡尔积最常出现的场景是两两之间需要比较或者运算。以计算地理位置距离为例，假设大表 Coordinates1 存储目标点经纬度坐标，共有 M 行数据，小表 Coordinates2 存储出发点经纬度坐标，共有 N 行数据，现在需要计算所有离目标点最近的出发点坐标。对于一个目标点来说，我们需要计算所有的出发点到目标点的距离，然后找到最小距离，所以整个中间过程需要产生 M * N 条数据，也就是一个笛卡尔积问题。
haversine 公式
首先简单介绍一下背景知识，已知两个地理位置的坐标点的经纬度，求解两点之间的距离可以使用 haversine 公式，使用 Python 的表达如下：
def haversine(lat1, lon1, lat2, lon2):
# lat1, lon1 为位置 1 的经纬度坐标
# lat2, lon2 为位置 2 的经纬度坐标
import numpy as np
dlon = np.radians(lon2 - lon1)
dlat = np.radians(lat2 - lat1)
a = np.sin( dlat /2 ) **2 + np.cos(np.radians(lat1)) * np.cos(np.radians(lat2)) * np.sin( dlon /2 ) **2
c = 2 * np.arcsin(np.sqrt(a))
r = 6371 # 地球平均半径，单位为公里
return c * rMapJoin
目前最推荐的方法就是使用 mapjoin，PyODPS 中使用 mapjoin 的方式十分简单，只需要两个 dataframe join 时指定 mapjoin=True，执行时会对右表做 mapjoin 操作。
In [3]: df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()
In [4]: df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()
In [5]: df3 = df1.join(df2, mapjoin=True)
In [6]: df1.schema
Out[6]:
odps.Schema {
latitude float64
longitude float64
id string
}
In [7]: df2.schema
Out[7]:
odps.Schema {
latitude float64
longitude float64
id string
}
In [8]: df3.schema
Out[8]:
odps.Schema {
latitude_x float64
longitude_x float64
id_x string
latitude_y float64
longitude_y float64
id_y string
}
可以看到在执行 join 时默认会将重名列加上 _x 和 _y 后缀，可通过在 suffixes 参数中传入一个二元 tuple 来自定义后缀，当有了 join 之后的表后，通过 PyODPS 中 DataFrame 的自建函数就可以计算出距离，十分简洁明了，并且效率很高。
In [9]: r = 6371
...: dis1 = (df3.latitude_y - df3.latitude_x).radians()
...: dis2 = (df3.longitude_y - df3.longitude_x).radians()
...: a = (dis1 / 2).sin() ** 2 + df3.latitude_x.radians().cos() * df3.latitude_y.radians().cos() * (dis2 / 2).sin() ** 2
...: df3['dis'] = 2 * a.sqrt().arcsin() * r
In [12]: df3.head(10)
Out[12]:
latitude_x longitude_x id_x latitude_y longitude_y id_y dis
0 76.252432 59.628253 0 84.045210 6.517522 0 1246.864981
1 76.252432 59.628253 0 59.061796 0.794939 1 2925.953147
2 76.252432 59.628253 0 42.368304 30.119837 2 4020.604942
3 76.252432 59.628253 0 81.290936 51.682749 3 584.779748
4 76.252432 59.628253 0 34.665222 147.167070 4 6213.944942
5 76.252432 59.628253 0 58.058854 165.471565 5 4205.219179
6 76.252432 59.628253 0 79.150677 58.661890 6 323.070785
7 76.252432 59.628253 0 72.622352 123.195778 7 1839.380760
8 76.252432 59.628253 0 80.063614 138.845193 8 1703.782421
9 76.252432 59.628253 0 36.231584 90.774527 9 4717.284949
In [13]: df1.count()
Out[13]: 2000
In [14]: df2.count()
Out[14]: 100
In [15]: df3.count()
Out[15]: 200000df3 已经是有 M * N 条数据了，接下来如果需要知道最小距离，直接对 df3 调用 groupby 接上 min 聚合函数就可以得到每个目标点的最小距离。
In [16]: df3.groupby('id_x').dis.min().head(10)
Out[16]:
dis_min
0 323.070785
1 64.755493
2 1249.283169
3 309.818288
4 1790.484748
5 385.107739
6 498.816157
7 615.987467
8 437.765432
9 272.589621
DataFrame 自定义函数
如果我们需要知道对应最小距离的点的城市，也就是表中对应的 id ，可以在 mapjoin 之后调用 MapReduce，不过我们还有另一种方式是使用 DataFrame 的 apply 方法。要对一行数据使用自定义函数，可以使用 apply 方法，axis 参数必须为 1，表示在行上操作。
表资源
要注意 apply 是在服务端执行的 UDF，所以不能在函数内使用类似于df=o.get_table('table_name').to_df() 的表达式去获得表数据，具体原理可以参考PyODPS DataFrame 的代码在哪里跑。以本文中的情况为例，要想将表 1 与表 2 中所有的记录计算，那么需要将表 2 作为一个资源表，然后在自定义中引用该表资源。PyODPS 中使用表资源也十分方便，只需要将一个 collection 传入 resources 参数即可。collection 是个可迭代对象，不是一个 DataFrame 对象，不可以直接调用 DataFrame 的接口，每个迭代值是一个 namedtuple，可以通过字段名或者偏移来取对应的值。
## use dataframe udf
df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()
df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()
def func(collections):
import pandas as pd
collection = collections[0]
ids = []
latitudes = []
longitudes = []
for r in collection:
ids.append(r.id)
latitudes.append(r.latitude)
longitudes.append(r.longitude)
df = pd.DataFrame({'id': ids, 'latitude':latitudes, 'longitude':longitudes})
def h(x):
df['dis'] = haversine(x.latitude, x.longitude, df.latitude, df.longitude)
return df.iloc[df['dis'].idxmin()]['id']
return h
df1[df1.id, df1.apply(func, resources=[df2], axis=1, reduce=True, types='string').rename('min_id')].execute(
libraries=['pandas.zip', 'python-dateutil.zip', 'pytz.zip', 'six.tar.gz'])
在自定义函数中，将表资源通过循环读成 pandas DataFrame，利用 pandas 的 loc 可以很方便的找到最小值对应的行，从而得到距离最近的出发点 id。另外，如果在自定义函数中需要使用到三方包（例如本例中的 pandas）可以参考这篇文章。
全局变量
当小表的数据量十分小的时候，我们甚至可以将小表数据作为全局变量在自定义函数中使用。
df1 = o.get_table('coordinates1').to_df()
df2 = o.get_table('coordinates2').to_df()
df = df2.to_pandas()
def func(x):
df['dis'] = haversine(x.latitude, x.longitude, df.latitude, df.longitude)
return df.iloc[df['dis'].idxmin()]['id']
df1[df1.id, df1.apply(func, axis=1, reduce=True, types='string').rename('min_id')].execute(
libraries=['pandas.zip', 'python-dateutil.zip', 'pytz.zip', 'six.tar.gz'])在上传函数的时候，会将函数内使用到的全局变量（上面代码中的 df） pickle 到 UDF 中。但是注意这种方式使用场景很局限，因为 ODPS 的上传的文件资源大小是有限制的，所以数据量太大会导致 UDF 生成的资源太大从而无法上传，而且这种方式最好保证三方包的客户端与服务端的版本一致，否则很有可能出现序列化的问题，所以建议只在数据量非常小的时候使用。
总结
使用 PyODPS 解决笛卡尔积的问题主要分为两种方式，一种是 mapjoin，比较直观，性能好，一般能用 mapjoin 解决的我们都推荐使用 mapjoin，并且最好使用内建函数计算，能到达最高的效率，但是它不够灵活。另一种是使用 DataFrame 自定义函数，比较灵活，性能相对差一点（可以使用 pandas 或者 numpy 获得性能上的提升），通过使用表资源，将小表作为表资源传入 DataFrame 自定义函数中，从而完成笛卡尔积的操作。
