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骚操作:用Python来一场人工造雪

简介:

写在前面
今天北方的气温突然降到零下,让自己不由得裹紧了小被子,同样今天下了这个冬天的初雪,朋友圈乱了都在晒各种各样的雪,那么我给大家科普一下雪花的基本知识吧,雪花分三种:一种麦香,一种纯生,一种勇闯天涯,自己早就过了那个一下雪就兴奋的年纪,只想穿得厚一点度过这个寒冬。

裹紧小被子的我给大家介绍一波Python的骚操作,利用Python绘制雪花。

具体介绍
先给大家介绍科赫曲线,科赫曲线在众多经典数学曲线中非常著名,由瑞典数学家冯 科赫于1904年提出,由于其形态类似雪花,也被成为雪花曲线。

下面对科赫曲线基本概念和绘制方法做个简单的介绍:正整数n代表科赫曲线的阶数,表示生成科赫曲线过程的操作次数。科赫曲线初始化阶数为0,表示一个长度为L的直线。对于直线L将其等分为3段,中间一段用边长为L/3的等边三角形的两个边替代,得到1阶科赫曲线,它包含4条线段。进一步对每条线段重复同样的操作后得到的2阶科赫曲线。重复操作N次可以得到N阶科赫曲线。

当然如果要绘制科赫曲线还要使用Python提供的Turtle。

代码实现

1阶科赫曲线

 1import turtle
 2from turtle import *
 3def koch(size,n):
 4    if n == 0:
 5        turtle.fd(size)
 6    else:
 7        for angle in [0,60,-120,60]:
 8            turtle.left(angle)
 9            koch(size/3,n-1)
10def main():
11    turtle.setup(600,600)
12    turtle.penup()
13    turtle.goto(-200,100)
14    turtle.pendown()
15    turtle.pensize(2)
16    level = 1
17    koch(400,level)
18    turtle.hideturtle()
19    done()
20main()

image
5阶科赫曲线如下图,有一点雪花的感觉了,但是还不是完整的雪花。
image
那么该如何画出一个完整的雪花呢?科赫曲线是从一条直线绘制开始的,如果想画一个完整的雪花可以将初始图形调整成倒置的三角形。完整代码如下:

 1import turtle
 2from turtle import *
 3def koch(size, n):
 4    if n == 0:
 5        turtle.fd(size)
 6    else:
 7        for angle in [0, 60, -120, 60]:
 8            turtle.left(angle)
 9            koch(size / 3, n - 1)
10def main():
11    turtle.setup(600,600)
12    turtle.pen(speed = 0, pencolor = 'blue')
13    turtle.penup()
14    turtle.goto(-200,100)
15    turtle.pendown()
16    turtle.pensize(1)
17    level = 5
18    koch(400,level)
19    turtle.right(120)
20    koch(400, level)
21    turtle.right(120)
22    koch(400, level)
23    turtle.hideturtle()
24    done()
25main()

效果图:
image
如果想绘制其他有趣的图形,只需要调整初始图形就行。科赫曲线属于分形几何分支,它的绘制过程体现了递归思想。

原文发布时间为:2018-12-7
本文作者: Ahab
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