漫画:如何实现大整数相加?-阿里云开发者社区

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漫画:如何实现大整数相加?

简介:

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在程序中列出的 “竖式” 究竟是什么样子呢?我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看大整数相加的详细步骤:

第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。之所以倒序存储,更加符合我们从左到右访问数组的习惯。

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第二步,创建结果数组,结果数组的最大长度是较大整数的位数+1,原因很明显。

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第三步,遍历两个数组,从左到右按照对应下标把元素两两相加,就像小学生计算竖式一样。

例子中,最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9,结果是7,进位1。把7填充到Result数组的对应下标,进位的1填充到下一个位置:

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第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2,结果是3,再加上刚才的进位1,把4填充到Result数组的对应下标:

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第三组相加的是数组A的第3个元素3和数组B的第3个元素1,结果是4,把4填充到Result数组的对应下标:

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第四组相加的是数组A的第4个元素2和数组B的第4个元素3,结果是5,把5填充到Result数组的对应下标:

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以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕:

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第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果:

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  1. /**

  2. * 大整数求和

  3. * @param bigNumberA  大整数A

  4. * @param bigNumberB  大整数B

  5. */

  6. public static String bigNumberSum(String bigNumberA, String bigNumberB) {

  7.    //1.把两个大整数用数组逆序存储

  8.    char[] charsA = new StringBuffer(bigNumberA).reverse().toString().toCharArray();

  9.    char[] charsB = new StringBuffer(bigNumberB).reverse().toString().toCharArray();

  10.    //2.构建result数组,数组长度等于较大整数位数+1

  11.    int maxLength = charsA.length > charsB.length ? charsA.length : charsB.length;

  12.    int[] result = new int[maxLength+1];

  13.    //3.遍历数组,按位相加

  14.    for(int i=0; i<result.length; i++){

  15.        int temp = result[i];

  16.        if(i < charsA.length){

  17.            temp += charsA[i] - '0';

  18.        }

  19.        if(i < charsB.length){

  20.            temp += charsB[i] - '0';

  21.        }

  22.        //判断是否进位

  23.        if(temp > 10){

  24.            temp = temp-10;

  25.            result[i+1] = 1;

  26.        }

  27.        result[i] = temp;

  28.    }

  29.    //4.把result数组再次逆序并转成String

  30.    StringBuilder sb = new StringBuilder();

  31.    boolean flag = true;

  32.    for (int i = result.length - 1; i >= 0; i--) {

  33.        if (result[i] == 0 && flag) {

  34.            continue;

  35.        }

  36.        flag = false;

  37.        sb.append(result[i]);

  38.    }

  39.    return sb.toString();

  40. }

  41. public static void main(String[] args) {

  42.    System.out.println(bigNumberSum("426709752318", "95481253129"));

  43. }

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原文发布时间为:2018-11-19

本文作者:小灰

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