窗口最大值问题

题目描述：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组 {2,3,4,2,6,2,5,1} 及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口：{[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}。

解决思路：

• 暴力方法。在每个窗口内都找到最大值，如果数组为n，窗口为m，那么时间复杂度为O(mn)。

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1};
        int slide = 3;
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();

        for(int i = 0; i < array.length - 2; i++){
            int max = array[i];
            for(int j = i; j < i + 3; j++){
                if(array[j] > max)
                    max = array[j];
            }
            list.add(max);
        }

        for (Integer e : list) {
            System.out.println(e);
        }
    }
}

• 第二种解法是利用单调队列。从头到尾遍历数组时，根据如下的规则出队入队：
  1）如果队列为空，则当前队列入队。
  2）如果当前数字大于等于队列尾，则删除队列尾，知道当前数字小于队列尾部。
  3）如果当前数字小于队列尾，则当前数字入队列
  4）如果队列头超出滑动窗口范围，则删除队列头。

import java.util.*;

public class Main {

    public ArrayList<Integer> slideWindow(int[] array, int w){
        if(array == null || w < 1 || array.length < w)
            return null;
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();//只保存数组的下标，便于判断比较与滑动窗口的大小
        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            while (!queue.isEmpty() && array[i] >= array[queue.peekLast()]){
                queue.pollLast();
            }
            queue.addLast(i);
            //队列头超过滑动窗口的范围
            if(i - w == queue.peekFirst())
                queue.pollLast();
            if(i >= w - 1)
                result.add(array[queue.peekFirst()]);
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{3, 3, 2, 2};
        int w = 3;
        ArrayList<Integer> res = new Main().slideWindow(array, w);
        for (Integer e:res) {
            System.out.println(e);
        }
    }
}