title: '博弈论 斯坦福game theory stanford week 1-3'
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博弈论 斯坦福game theory stanford week 1-3

最优反应和纳什均衡

最优反应

• 如果你知道大家的反应，那么你很容易选择自己额行为

也就是当你的反应比其他的反应得到的效果都好，那么该反应就是最优反应。

纳什均衡

纳什均衡是在当其他人的选择未知的情况下，在利益的驱动下，理性的博弈者的选择结果。

具体可以这样描述：

也就是说对任何一个选择者，这种选择的方案都是最好的方案。也叫做pure strategy 纯粹方案。

一些那是均衡的例子

该问题对于选择者1，无论另外一个选择者如何选择，选择D的获益都会高于选择C的收益，同样来说两个选择者都会这样考虑，因此纳什均衡点应该是两个人都选D。

对于该问题，如果你知道另外一个人向左或者向右，你也会跟随他向左或者向右，因此有两个纳什均衡点。

对于该问题，如果你知道另外一个人向左或者向右，你也会跟随他向左或者向右，因此有两个纳什均衡点。

在这个问题中，每当你有一个新的策略，我都会有一个新的策略与之对应，因此在这里是没有纳什均衡点的。

dorminant strategy 支配策略

优势于

策略是一种行为的选择：

定义严格优势策略于和不严格优势于如下：

上面的是严格优势于的定义，也就是在任何的策略环境下，si策略都比si‘好就叫做si严格优势于si’。
如果是大于等于，就称作不严格优势于。

均衡和dominance支配

如果一个策略比其他的策略都好，那么这就称为支配策略。

如果在一个博弈中一个选择如果所有的人都选择了支配策略，那么就一定是纳什均衡。

帕累托最优

思想是：如果一个解在某一个因素上是足够的，那么他就是怕列托最优的一员，

帕累托支配：如果一个解是帕累托最优的，那就没有其他的解来排雷托支配他，如果一个解的各个方面的表现都比另一个解强，那么他帕累托支配另一个解。

帕累托问题是不会出现循环的现象的，不像纳什均衡一样